“數學交流”能力培養途徑的探索

王春

摘 要：社會的進步和發展讓我們生活中出現越來越多的數學語言?！皵祵W交流”已滲透到人類交流活動的各個領域，己經成為人們在信息時代、數字化時代生存發展的不可或缺的工具之一。因此，“數學交流”的提出是對數學和數學教學的功能進行反思的結果，加強“數學交流”能力培養是新課程下數學教學發展的必然趨勢。

關鍵詞：數學教學；數學交流；培養途徑

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）24-021-1

所謂“數學交流”，是指對數學信息接受、加工、傳遞的動態過程，即通過聽覺、視覺、觸覺接受外界的數學信息，再將自己內化的數學信息，用動作的、語言的形式表達出來。數學教學活動中的“數學交流”主要包括數學思想的接受、表達以及數學思想載體的轉換。這就是說“數學交流”是數學教學的一種意識、方法，“數學交流”能力則是這種意識的認識程度和方法的運用程度。

一、積極調動學生參與交流的情感，形成交流的氛圍

“親其師而信其道”。輕松活潑的課堂氣氛和民主平等的師生關系，是“數學交流”的基本保障。在教學中，教師應樹立正確的教學觀念，構建合作平等的師生關系、生生關系，使學生充滿自信，使課堂氣氛活躍、和諧、愉快。教師要加強與學生的情感交流，特別是對于數學學習有困難、性格較為內向的學生，更應該鼓勵和扶持，使他們鼓起勇氣，樹立信心。在討論時，盡量讓每一個學生發表自己的看法、提出修正意見。

二、構建開放的數學教學體系，注重數學表達能力的訓練

要提高“數學交流”的意識，首先要做到數學課堂的開放。開放性數學教學注重學生的參與，使學生有機會表達自己的思想，為學生交流提供更多機會。為了專門訓練學生的聽說數學的技能與數學交流能力，我安排了一種稱之為“說題”的訓練。當學生能將自己的思維過程或結果用數學語言通過口頭的或書面的“說”出來的時候，其思維活動也就逐漸明晰起來。在最初的“說題”活動中，很多學生還不能準確、完整地說清楚題意，以及涉及的知識點，或是不能正確地表達自己的思想，還需要老師的啟發引導，同學間的互相啟發和交流。

例如：在△ABC中，cosB=45，sinC=513，求cosA。

圍繞說題意、說思維、說思路、說規律等幾方面內容，引導學生按下列步驟開展了說題活動：

說條件：起初學生只說出以下兩點：（1）cosB=45，sinC=513；（2）△ABC中A+B+C=180°；經過進一步啟發和思考后，說出了第三個重要的隱含條件；（3）B為銳角。

說結論：求cosA

說解題的方法：先求sinB，cosC，再求cos（B+C），最后得到cosA

說題目涉及的知識點和思想方法：學生在這個過程中又有所遺漏，只提到（1）同角三角函數關系；（2）誘導公式；（3）兩角和的余弦公式這三點，而遺漏了“三角形邊角關系”這個知識點，從而暴露了學生的思維過程還不夠嚴密。不過這也充分表現了“說題”活動的優點。隨著“說題”活動的開展，通過師生共同的努力，學生說得越來越好，并且能主動地尋找題目中的隱含條件，數學語言的轉換能力也得到提高。

三、培養質疑和合作能力，拓寬交流的深度和廣度

“數學交流”大多是因為“疑問”而開始的，學生的質疑態度和能力，影響著數學教學效果。在數學教學過程中，應注意培養學生對常規問題產生質疑的能力。如在函數奇偶性的教學中，學生會產生一個誤區：只要函數f（x）的解析式滿足f（x）=-f（x）或f（-x）=f（x），就說函數是奇函數或偶函數。為此，可以設置問題：判斷f（x）=x2，x∈[-1，2）的奇偶性？先讓學生討論交流，不給正確答案，再讓他們畫出這個函數的圖像，從圖像上看其對稱性如何？這是一個挑戰性的問題，是對學生的思維嚴謹性的考驗。學生對照圖像，對之前的答案提出疑問，并通過思考、討論和交流后恍然明白：它們的圖像沒有對稱性。于是，再向學生提出的問題：①為什么它滿足f（-x）=f（x），卻沒有奇偶性呢？②當函數f（x）的滿足什么條件時，它才有奇偶性呢？從而解決問題本質，拓寬交流的深度。在教學中可以利用小組合作學習的方式，按照數學能力的強弱將學生分成若干個小組，以組為單位進行探究學習。通過組內成員之間，組與組之間，學生與教師之間的交流：擴大了交流對象的范圍，提高了交流的效果。

四、科學地評價數學學習，靈活運用多種交流的形式

數學素質是通過數學知識的學習，數學思想方法的學習，數學應用技能的訓練來培養的。因此，教師在評價學生的數學學習方面不能僅依賴成績，而且要注重學生整體素質的評價。數學“自我交流”的過程，是學生對自己的數學學習活動的一種反省和思考的過程。通過“自我交流”，學生可以不斷地思考和修正思維的策略，發現和糾正認知的偏差，從而達到對數學知識本質的理解，使內隱的思維過程激活和實現，實現對數學認知結構的整理和重組。因此，課后要求學生通過概括和整理、反省和思考，以及撰寫數學學習日記等方式來培養他們的“自我交流”能力，同時應靈活運用交流的各種形式，構建多層次的“數學交流”，從而提高“數學交流”的能力。

“數學交流”的確是一種能使學習主體充分表達自己的數學知識、數學情感以及數學問題的學習方式，是學習個性化的體現，也是學習數學的需要。它不僅可以提高教學效率，同時也可以通過“數學交流”所獲得的知識與能力對學生看待問題的角度，解決問題的方式產生深遠的影響。總之，我們對“數學交流”還需要進行更深入的研究，并通過合理可行的教學實踐驗證，形成一個完整的理論體系，更好地指導中學數學教學和學生數學學習。endprint