如何在小學數學教學中發展學生自主探究學習的能力

摘要：自從新課程改革以來，基礎教育教學對學生自主探究學習能力的發展任務被定為教學的根本性任務之一。而對發展學生自主探究學習能力的研究，備受廣大小學數學教育工作同仁的重視。我們在小學中高年級的數學教學中，利用探究幾何實驗教學、計算器探索運算教學、小組探究解題教學等方法，讓學生利用自身現有的知識推理、探索出新的知識，有效地發展了學生的自主學習、探究能力。

關鍵詞：小學數學；自主探究；自主學習

一、 組織學生在幾何教學中利用實驗探究公式

在小學幾何教學中，教學的重點之一就是計算幾何圖形的面積。而對于幾何圖形的面積相關的教學內容，我們利用強化幾何實驗能力與數學推理能力的方法，引導學生利用幾何實驗自主探究多邊形的面積計算公式。學生們在探究公式的過程中親手繪制幾何圖形，之后進行對圖形的轉化，最終根據已知公式探究出新的公式，有效發展了他們的自主探究學習能力。

就如在對三角形面積計算探究過程中，學生們已經掌握了平行四邊形的面積計算公式：面積=底×高。我為學生演示了用作圖工具繪制三角形的方法，要求學生們根據我的作圖過程進行作圖。學生們先利用直尺繪制出一條線段，再連接線段的一點繪制任意線段，再把兩條線段相連繪制出任意三角形；作圖完畢之后我要求學生將自己所畫的圖形剪下來，想辦法根據已知知識，探究三角形的面積計算公式。有的學生利用輔助線和剪刀根據已有知識進行圖形的轉化，最先探究出公式的學生是作出45°角等腰三角形的學生，他過直角作對邊的垂直線平分了三角形，之后將三角形轉化為長方形，他根據“面積=長×寬”公式推導出三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。我肯定了他的公式，但說明他這種方法不適用于不規則三角形，并要求其他同學開動腦筋繼續探究。接著其他探究三角形的面積計算公式的同學，想到了利用兩個全等三角形轉化為平行四邊形的方法進行推導。他們繪制了兩個全等三角形，將這兩個三角形剪下拼接為平行四邊形，證明了三角形的面積公式為：面積=底×高÷2。這種以自主作圖為主的探究學習不僅鍛煉了學生們的幾何作圖能力，更培養了學生們在實驗中根據已知知識探究新知識的能力。這對與學生的數學思維能力的養成，以及學習能力的發展都尤為重要。

二、 要求學生們利用計算器探究數學規律

運算能力是最基礎的數學能力，而利用計算器運算又是小學數學教學的重要內容之。所以，我們在教學中組織學生利用計算器充分探究數學運算中的規律，使學生能夠更為快速有效地增長運算能力，在探究過程中發現數學運算獨有的樂趣。

例如我們在對除法和循環小數的探究教學中，我為學生板書1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個數字，讓學生用這十個數作被除數，分別除以3。學生們利用計算器進行計算，得出 0.333·、0.666·、1、1.333·、1.666·、2、2.333·、2.666·、3、3.333·這十個計算結果。我讓同學們觀察1～10除以3得出的商探討其中的規律，同學們有的說商都是有理數，有的說除不盡的數不是3循環就是6循環，有的同學說3與6都是3的倍數。我又讓同學們根據1～10除以3的結果推導11÷3，同學們通過觀察規律推導出11÷3=3.666·，再用計算器驗算果然正確。這次利用計算器探究運算規律的教學使學生們更加明確了除法的性質，有效發展了自主探究學習的能力。

三、 以小組為單位探究不同的解題思路

解題教學作為數學教學的核心內容一直被廣大數學教育同仁所重視。我們在解題教學中組織學生分組進行探究，以便學生發現不同的解題思路，使學生的數學思維得以開拓，發展了自主探究學習能力。

如例題：甲、乙兩臺不同的播種機同時播種3小時可完成播種，甲播種機播種5小時后，甲、乙兩臺播種機共同播種1小時也可完成播種，求甲、乙兩臺播種機的播種效率比。

各個學生小組對于這道應用題首先想到用方程解答，即設甲1小時的效率為x，乙1小時的效率為y，列出方程3（x+y）=6x+y，含義為甲、乙兩臺播種機共同播種3小時的工作量，相當于甲播種機播種6小時加上乙播種機播種1小時的工作量。解方程得出3x=2y，最后轉化效率比為2∶3。在這之后各小組對不同的解題思路進行探究，最終探究出用列不同方程的方法解答，即：（6x-3x）+（y-3y）=0，含義為甲播種機播種6小時的工作量減去甲播種機播種1小時的工作量，再加上乙播種機播種1小時的工作量減去乙播種機播種3小時工作量的差，最后的值等于0。同樣通過解方程得出3x=2y。這道例題的解答完全由學生分組探究，不僅培養了他們利用不同數學思維解答相同問題的能力，還使學生在解答過程中增進了友誼，發展了自主探究學習的能力。

總之，學生經過我們的培養之后，不僅提升了以數學推導能力、運算能力、作圖能力為代表的數學能力，而且發展了自主探究學習的能力。而擁有了自主探究學習的能力，可以使學生在今后的學習、生活乃至工作中獲得更好的發展，使學生們通過學習獲得更多數學以外的收獲。

參考文獻：

[1]王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[2]鐘建林.小學數學名師名課經典篇[M].北京：教育科學出版社，2011.

作者簡介：

曹芳，江蘇省揚州市，丁溝中心小學。endprint