高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的策略

王月明

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科有著非常顯著的邏輯性與抽象性，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，除了要讓學(xué)生正面接受知識技能之外，還應(yīng)用錯誤的例題示范去強(qiáng)化學(xué)生對知識點的理解與記憶。大量實踐表明，示錯教學(xué)是一種實效性非常高的教學(xué)模式，對于學(xué)生的自身做題體驗更為注重，將其運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，也能夠讓學(xué)生對自身的錯題有更為深刻地認(rèn)識，進(jìn)而避免今后再犯同樣錯誤。基于此，文章將重點針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的示錯教學(xué)策略進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；示錯教學(xué)；策略

在當(dāng)前的新課改理念推行之下，如何有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一直都是我們一線教育工作者密切關(guān)注的重難點問題。從傳統(tǒng)的教學(xué)模式來看，教師進(jìn)行知識點的講授基本從例題出發(fā)，從正面去給予學(xué)生正確知識的體驗，而對學(xué)生的錯題體驗有所忽略，沒有意識到側(cè)面輔助的作用。因此，教師要重點結(jié)合正反面教學(xué)方法，全方位去幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的理解，正確的得以保持，而錯誤的則不會再犯，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

一、示錯教學(xué)概述

所謂示錯教學(xué)，也即是在教學(xué)活動中有意識地去制造學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，從而讓學(xué)生對知識點加深印象，在遇到同樣類型題目是便不再或減少出錯，有效實現(xiàn)提升教學(xué)效率的目的[1]。示錯教學(xué)目前在教育領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛，但實際上在我們生活中的各行各業(yè)中都有一定的應(yīng)用，比如武術(shù)教學(xué)、酒店管理培訓(xùn)等等，通過錯誤的示范去強(qiáng)化動作的記憶，都能收到出乎意料的實效。而對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，示錯教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科教育的特點非常契合，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

示錯教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式有著一定的區(qū)別，主要特點有：①潛在目的性。示錯教學(xué)與學(xué)生在解題過程中無意識出現(xiàn)的錯誤不同，該教學(xué)行為屬于“有意而為之”，有著一定的目的性，可能學(xué)生在聽講的過程中沒有察覺，甚至?xí)J(rèn)為教師所示范的錯誤為正確的，而教師則一定要有強(qiáng)烈的目的性，才能在教學(xué)中形成正反對比，凸顯出正確知識的重要性；②互動性。示錯教學(xué)作為將學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行針對講解，則離不開與學(xué)生的有效交流，倘若只是教師單方面臆想出來的錯誤，則與學(xué)生的實際不符，所以要強(qiáng)化師生之間的互動；③參與性。雖然示錯教學(xué)主要是由教師有意識地主導(dǎo)開展，但在實際教學(xué)中還需重視學(xué)生積極參與，唯有師生共同參與到對錯誤示范的探究中，才能夠強(qiáng)化學(xué)生對錯誤的印象，進(jìn)而加以規(guī)避。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的有效策略

1.導(dǎo)入概念示錯

對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)而言，概念是重要的基礎(chǔ)，因此教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中應(yīng)靈活應(yīng)用示錯教學(xué)，去加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而探究到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)[2]。數(shù)學(xué)概念作為對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)，通過示錯反面例子的教學(xué)運用，向?qū)W生展示常常會出錯的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在示錯情境中去仔細(xì)辨別，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生逐漸找出錯誤之處與糾正方案。

比如，在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念教學(xué)中，奇函數(shù)與偶函數(shù)作為學(xué)習(xí)重難點，便可進(jìn)行示錯教學(xué)。如要判斷，的奇偶性，教師可應(yīng)用示錯教學(xué)展開教學(xué)，將其示錯為：，進(jìn)而判斷該函數(shù)為偶函數(shù)。分析得知：要判斷函數(shù)的奇偶性，關(guān)鍵是要判斷其是否關(guān)于原點對稱，而我們發(fā)現(xiàn)該函數(shù)并不是關(guān)于原點對稱，因此判斷其是非奇非偶函數(shù)。在示錯教學(xué)當(dāng)中，能夠針對學(xué)生對概念的理解是否有誤進(jìn)行重點考察，找出錯誤成因進(jìn)而深化對數(shù)學(xué)概念的理解，從而能夠靈活應(yīng)用概念進(jìn)行問題解答。

在新知識與新概念的學(xué)習(xí)過程中，針對其中容易產(chǎn)生錯誤的點進(jìn)行示錯教學(xué)，能夠讓學(xué)生對概念的理解更為深刻，通過錯誤的示范，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中引以為戒而不會再犯。

2.解題過程示錯

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解題時往往會出現(xiàn)邏輯錯誤、知識錯誤或是方法錯誤。而當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要與學(xué)生進(jìn)行有效溝通，去探究學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要原因，進(jìn)而在錯誤糾正中去提高學(xué)生的解題能力。同時，教師還應(yīng)著重讓學(xué)生通過自己的思考去找尋錯誤，強(qiáng)化其對錯誤解題步驟的記憶，進(jìn)而避免犯同樣錯誤。

比如，隱函數(shù)方程x±2y=0，求出雙曲線的離心力。具體示錯：漸近線方程式為，因此，也即是，因此。分析得知：從示錯中我們能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要原因就在于認(rèn)為雙曲線的交點位于x軸，而對y軸的情況有所忽略，進(jìn)而完全曲解題意。所以要在上述情況中加入雙曲線在y軸的具體情況，，則b=2a，進(jìn)而得出離心率也可為。

許多學(xué)生在理解題意方面存在一定的困難，因此在解題過程中應(yīng)用示錯教學(xué)法，能夠讓學(xué)生對出錯解題過程進(jìn)行研究，找出出現(xiàn)錯誤的原因，進(jìn)而有效提升解題正確率。

3.應(yīng)用拓展示錯

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了對基礎(chǔ)知識點的講解之外，更多的應(yīng)該是對學(xué)生應(yīng)用拓展能力進(jìn)行針對性訓(xùn)練，從應(yīng)用拓展中去強(qiáng)化對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。而在應(yīng)用拓展中去應(yīng)用示錯教學(xué)法，能夠發(fā)揮良好的教學(xué)效果。

比如，在講解等價轉(zhuǎn)換相關(guān)問題時，教師通過示錯：倘若x>0，y>0，那么能夠得出x+y>0，xy>0。以此類推，倘若x<0，y<0，那么一樣能夠得出x+y<0，xy<0。由于思維慣性的存在，許多學(xué)生會被表象迷惑，對該錯誤示例表示認(rèn)同，但只要我們能夠?qū)⒕唧w的數(shù)據(jù)代入，便能夠輕松的發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論是不正確的。在示錯教學(xué)的分析與思考當(dāng)中，學(xué)生的思維便得到了很好地拓展。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)需注意的問題

1.正確把握示錯教學(xué)時機(jī)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，倘若全部都是知識點的教學(xué)，則勢必會讓學(xué)生感到厭煩，并不能起到良好的教學(xué)效果。而示錯教學(xué)作為對錯誤進(jìn)行的示范講解，倘若耗費過多的課堂時間去進(jìn)行錯誤示范，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所打擊[3]。由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師在進(jìn)行知識點或是示錯教學(xué)時，應(yīng)與其它相關(guān)內(nèi)容予以聯(lián)系，正確把握合理的示錯教學(xué)實際，進(jìn)而將示錯教學(xué)的實效性最大限度發(fā)揮出來。

2.重視作業(yè)和考試中的錯題教學(xué)

實際上，高中數(shù)學(xué)示錯教學(xué)并不僅僅局限于課堂上針對教材知識點的講解，而且要對學(xué)生平日的作業(yè)和考卷中出現(xiàn)的錯題加以重視，以錯題為基礎(chǔ)開展針對性的示錯教學(xué)。由于錯題都是學(xué)生自己做過的，尤其是考卷中失分的題目，有著非常深刻的印象，而教師收集學(xué)生普遍出錯的題目進(jìn)行針對性講評，能夠讓學(xué)生印象更加深刻，進(jìn)一步強(qiáng)化對該類型題目的解答能力。

3.加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的互動

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對師生之間的互動性要求較高，而示錯教學(xué)同樣也不例外，只有教師有意識地在示錯教學(xué)中強(qiáng)化與學(xué)生的交流互動，則能夠有效提升教學(xué)效果。教師通過與學(xué)生的交流溝通，能夠了解到學(xué)生對某些知識點的理解偏差以及常會出現(xiàn)錯誤的難題等，進(jìn)而能夠及時幫助學(xué)生予以糾錯。在實際教學(xué)中，教師通過在互動中掌握學(xué)生的實際情況，去開展有目的的示錯教學(xué)，能夠更為精準(zhǔn)地解決學(xué)生的知識錯誤，同時有助于師生和諧關(guān)系的建立，可為一舉兩得。

四、結(jié)束語

綜上所述，示錯教學(xué)法作為對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得以廣泛應(yīng)用，并且取得了良好的應(yīng)用效果。通過示錯教學(xué)能夠全方位的對數(shù)學(xué)知識點中可能出現(xiàn)錯誤的細(xì)節(jié)進(jìn)行重點詳解，讓學(xué)生對出現(xiàn)該錯誤的由來有全面認(rèn)識，進(jìn)而在解題中便會有效規(guī)避誤入錯誤的思路，防止出現(xiàn)同樣的錯誤。通過有效開展示錯教學(xué)，從正反兩方面結(jié)合去實踐數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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