高中數學參數方程的教學研究

曾春艷

【摘 要】在解決實際問題時，參數方程作為一種數學模型具有重要地位，在高中數學教學中，參數方程是重點內容。本文首先對高中數學參數方程教學現狀進行討論，然后結合相關案例，對高中數學參數方程的教學方法進行探究。

【關鍵詞】高中數學教學；參數方程；創設生活情境

高中數學參數方程的教學可以培養學生數學思維能力，可以讓學生體會數學思想方法、了解數學文化價值。隨著高中教學改革的逐漸深入，教學手段的不斷更新，教師必須要對傳統教學中的問題予以解決，讓教學手段更為豐富，讓教學策略更為有效，進而提升高中參數方程的教學效率。

一、高中數學參數方程教學現狀

現階段，我國高中大部分師生對于參數方程學習的必要性都有著一定認識，參數方程教學方式、教學手段也日益豐富，但是，在教學過程中依然存在一些問題：①學生對于參數方程的學習興趣相對缺乏。在教學過程中，教師沒有將參數方程相關知識與實際生活進行聯系，對于學生學習興趣沒有提升效果。②教師與學生缺少溝通。在教學過程中，部分學生認為參數方程知識較為簡單，只需要自己練習就能學好，而教師也沒有和學生進行及時溝通，導致學習效率低下情況出現。

二、高中數學參數方程教學方法

（1）豐富教學手段。在日常教學中，為讓參數方程思想方法得到更好地滲透，需要利用計算機技術、投影技術等現代教育手段，讓課程與信息技術得到整合。教學手段的豐富化有利于提升學生的學習興趣，如在擺線、漸開線的形成過程教學中，利用計算機進行作圖就可以讓學生對其本質的理解更為深入，如在教學“橢圓參數方程參數意義”時，利用信息技術就可以通過作圖對環境進行模擬，讓學生對參數變化對橢圓造成的影響進行觀察，讓學生思維能力得到鍛煉，橢圓參數方程的離心角θ和經常使用的旋轉角存在差異，大小會發生變化，而在教科書上，角θ的象限情況存在局限，利用信息技術能夠讓離心角動起來。與此同時，還應該對小組合作式教學、自主探究式教學等方式予以運用，讓課堂的生動性、有趣性得到提升。

（2）創設生活情境。在高中參數方程的教學中，需要和實際生活情境進行緊密結合，確保教學效果得到保證，讓學生學習興趣與求知欲得到充分激發，以“曲線參數方程”教學為例，該教學的目標主要是讓學生對參數含義進行了解，可以選擇參數對曲線參數方程予以建立，利用參數方程可以對問題進行解決，在引入此課時，就可以結合生活情境，設計例題進行引入，例題為：在某地發生地震后，已知有一架飛機以100m/s的速度在距離災區地面500m進行水平直線飛行，為讓災區指定地面可以得到救援物資的準確投放（不計空氣阻力），飛行員怎樣才能對投放時機進行確定？結合現實中的飛機案例，學生需要對平面直角坐標系進行建立，讓實際問題轉化為數學模型，進而解決問題，這種例題設計可以讓學生學習興趣得到激發，可以讓學生對參數方程現實意義予以體會，在解決問題時，學生可以了解到曲線參數方程的作用，可以為解決圓的參數方程問題作出有力鋪墊。同時，在教學過程中，應該對數形結合的思想進行積極滲透，這對于學生在學習其他數學知識時同樣具有積極影響。

（3）培養知識運用能力。參數方程的學習讓解決問題的方法與工具得到更新，參數方程的知識不但可以對幾何問題進行解決，還可以對其他物理學分支與高深數學起到作用，在教學過程中，教師需要對學生運用知識的能力予以重視，對學生遷移知識的能力給予重視。如在“曲線參數方程”教學中，在教學完基本的定義與知識之后，教師就需要設計相應例題來培養學生對知識進行運用的能力，例題為：將參數方程（θ是參數）轉化為普通方程，并說明其表示曲線類型。學生在進行分析時，需要對等價性原則予以重視，運用新學知識，可以完成解題過程，即因為y2=（sinθ+cosθ）2=1+sin2θ，x=sin2θ，那么y2=x+1，因此x∈[-1，1]，因此，轉化為普通方程為y2=x+1，x∈[-1，1]。圖形的曲線類型為拋物線y2=x+1在x∈[-1，1]中的一段。而在學習新的知識時，可以利用已經學過的知識進行引入，讓學生做到“溫故而知新”，如在學生已經對直線、圓與圓錐曲線相關知識有所了解之后，在教學新知識時，就可以利用多媒體課件提出幾道問題，如：已知在直角坐標系中，過點（1，1），那么傾斜角π/4的直線方程是多少？直線斜率的計算方式都有哪些呢？直線的一般方程怎樣推出？之前學過的圓和橢圓參數方程一般形式？然后可以引導學生進行小組討論，“現在以4人為單位進行小組討論，重點在第2、3個問題。”然后可以選擇小組代表進行板書，讓學生在代數運算基礎上對直線參數方程形式予以接近，從熟悉的知識入手，結合多樣化的教學手段，完成了學生知識儲備情況的考察工作。

綜上所述，針對學生缺乏參數方程學習興趣、教師與學生缺少溝通的問題，在高中數學參數方程的教學中，可以通過豐富教學手段、創設生活情境和培養知識運用能力的方法對其進行解決，這些方法可以讓學生學習興趣得到提升，讓高中數學參數方程的教學效率得到提高。

參考文獻：

[1]閆琦.高中數學坐標系與參數方程問題探究[D].西北大學，2016.endprint