淺談如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

周寶乾

【內容摘要】高中是學生學習的關鍵性階段，這個時候學生的思維相對已經趨向成熟，對于知識的需求不再是一些簡單的公式背誦而是需要掌握知識的本質內容，即：知識的原理和發展。數學作為理論范疇學科，想要學生掌握知識本質，其中數學思維能力是必不可少的技能。作為教師在高中數學教學中應引導學生深入了解知識，探究知識間的關聯性，進而形成一定的邏輯思維，深化學生對數學知識本身的掌握和運用。本文基于此，從三個方面來探討高中數學教學中學生數學思維能力的培養。

【關鍵詞】高中數學 學生 數學思維能力

素質教育的縱深發展帶動了高中數學課堂教學的改革。在過去，高中數學教學過程中教師一味的追求成績，讓學生一遍一遍的復習數學知識，背誦公式、原理等，忽略了學生作為個體的成長和發展。對于高中數學來說，高中生不僅要掌握其知識，更重要的是能夠靈活的運用，而這需要學生具有一定的獨立的數學思維能力。所謂數學思維能力通俗的說則是學生能夠結合知識自我進行探究、推理、得出結論，能夠運用數學知識解決系列的問題等等。可以說，數學思維能力的培養是高中數學課堂教學的主要方向，在此，筆者結合自己多年的教學經驗，談一下如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力。

一、引導學生梳理知識，啟發學生的數學思維

高中階段是學生人生的重要轉折時期，高考的選拔使得高中學科教學更為側重學生的考試成績，數學作為高考的主要學科之一，教師在教學中更多的是將重點放在知識的講解上，而學生更多的則是根據教師的思路去按部就班的學習，這樣一來，有很多學生缺乏自我知識的梳理能力，只是簡單的掌握某個知識點的知識，靈活使用性較低。知識是一切的源泉，學生作為個體想要不斷的提升自己就必須具有自我知識梳理的能力，同時知識的梳理也是打開學生數學思維的關鍵因素。對此，筆者在教學中，有意識的引導學生知識的梳理，啟發學生形成自我的數學思維。

如：在學習“函數零點（方程根）的應用”教學內容時，筆者以學生學習過的函數內容為例來以點拓面，引導學生自我梳理相關的知識點，諸如：通過分析這個知識點的主要內容：利用函數零點的存在性解決相關的參數值和范圍。來讓學生進行知識體系的拓展：函數的單調性、零點存在性、不等式、不等式的解法等等。

二、引導學生總結規律，強化學生的數學思維

高中數學新課標明確指出：“在高中數學教學中，教師要倡導學生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式”。課堂教學的主體是學生，且高中數學知識點之間的關聯性較強，每個知識點的解答都有著很多的技巧和數學規律，而這都需要教師引導學生發現，進而嘗試總結規律、運用規律，強化學生思維能力的形成。我們知道，高中數學知識邏輯性較強，面對問題要讓學生了解知識的本質，只有了解本質才能夠嘗試探究，才能夠對知識的學習進行運用，也才能夠凸顯自己的數學思維能力。基于這個角度，筆者在教學中運用數學知識本身的特點，引導學生總結知識規律，進而依據知識規律進行問題解決，促使學生自我數學思維能力的形成。

如：在學習“數列的實際應用問題”教學內容時，筆者將教材中以及常考的題目羅列出來，讓學生進行解題規律的總結。即：買的數列問題，里邊有增加（或者減少）的量是一個規定量時它屬于等差模型，而增加或者減少的量就是公差；假如后一量和前一個量的比是一個固定的數時，它可以歸類為等比模型，而這個固定的數就是公比；假如題目中出現的前后兩個項之間的關系不固定，是隨著項的變化不斷變化的則是考慮遞推數列模型，需要解決的是量的遞推關系或者項與量的遞推關系。

三、引導學生掌握解題思路，升華學生的數學思維

數學思維是學生獨立學習、全面健康發展必不可少的能力之一。在高中數學學習過程中，傳統的教學方法和教學策略已經不能夠滿足學生的需求，他們的思維已經趨向成熟，對于知識有著自己的認知和了解，教師需要做的是“授之以漁”，讓學生掌握一定的解題思路，進而自我更好的去探究數學知識。而這個探究過程無意就是學生數學思維升華或者說是充分展示的過程。我們知道，高中生各方面都較為成熟，他們對于知識的渴求更多的是教師的指點、自我的實踐。對此，筆者在教學中，結合教學內容引導學生掌握多元化的解題思路，進而深化學生的數學思維。

如：在學習“線性目標函數的最值及取值范圍”教學內容時，面對問題的不同，筆者引導學生掌握多個集體思路，即：圖形結合法：讓學生結合線性目標函數畫出對應的圖形，通過圖形變化來得出問題的答案；變量替代法：將目標函數z代入到原約束條件中去從而得出新的不等式組，在進行解答；解不等式法將線性目標函數轉化成為不等式，進而解答不等式組的問題得出答案；界點定值法：當目標函數和約束條件是線性的，可以將目標函數的最值作為幾個頂點坐標進行代入，通過圖像、對比來得出問題的答案；斜率比較法：利用圍成可行域的直線的斜率來進行判斷、解答。

總的來說，數學思維能力是學生提升自我的關鍵技能，直接關系著學生全面健康發展的狀況，作為高中數學教師應順應時代發展需求以及學生的實際情況，在教學中有意識的培養學生的數學思維能力，促使學生能夠更好的、獨立的學習數學。

【參考文獻】

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[2] 馬岷興. 高中數學解題方法與技巧店里分析[M]. 北京：科學出版社，2017.

（作者單位：江西省上猶縣第三中學）