略述中專數學函數教學中思維方式的切入與融通

梁智濱

摘要：數學函數，是中專數學學習中較為熟悉的一項數學內容，作為高等數學教學中的重要組成部分，其教學思維的方式的不僅關系到中專數學教學的發展，更關系到學生對函數知識的吸收能力以及融會貫通能力。現實世界中，不同量與量之間相互并存，相互依賴，函數主要是對這層關系構建一個完整的數學模型，而如何以更加開放性、創新性的思維方式，引導學生對數學模型進行深入研究，成為當前中專數學函數教學中最迫切需求之一。本文主要對中專數學函數教學中思維的方式的切入與融通進行一系列闡述，旨在提升整體數學課程的教學質量，提高學生的數學素養。

關鍵詞：中專數學 函數教學 思維方式 切入與融通

一、奠定教學基礎，嚴抓函數概念教學

現代數學分流體系莫可指數，除了常見的函數概念以外，計算機科學基本上算數學的一個分支，且隨著近年來計算機科學研究領域的逐漸擴大，越來越多的算法與理論需要運用高級且嚴謹的數學體系進行解釋，離散數學的發展顯得尤為重要，并逐漸形成以“映射”為中心的數學基本概念。而所謂映射就是從一個非空集合到一個數集體上的“映射”，充分理解“映射”的概念，不僅有助于函數概念的了解與掌握，同時可透過“映射”，觀察現代數學中各變量的實質。因此若要是學生從真正意義上理解函數的概念，需從“映射”的概念學習出發。在數學里，映射是一種特殊的對應，一般有兩個集合（A、B），一種對應法則（f），符號“f：A→B”表示A到B的映射，通常把任意一個非空集合到數集的“映射”叫做函數，但函數的本質是建立在兩個非空數集上的特殊對應，必須是以數集為標準，“映射”的有序性、存在性以及唯一性能夠幫助學生徹底理解函數概念，并將生活中實際函數例子融入函數教學中，不僅能夠拓寬學生對函數認識的范圍，且這種教學思維方式完全符合學生認知規律，有助于提高學生應用實踐能力。

二、數形結合，把握函數曲線的運用

在中專數學函數的教學中，在加強函數基礎概念教學的同時，一方面，應充分體現結合的思想意識，并且對函數性質的掌握，可通過觀察函數的曲線變化特點進行分析。另一方面，為激發學生創造性的數學思維方式以及提高學生創新性學習能力，可以通過對函數單調性、奇偶性以及周期性等一系列特點，簡化函數曲線，例如，運用代數方法解答 時，難以找出快速的解題思路，而運用函數曲線便可以在短時間之內，制定清晰的解體思路，對交點進行介意，求其求其 和

兩曲線交點的 x 的近似值，那么問題就可迎刃而解。由此可見，巧借函數曲線可以大大拓展解題空間。

三、提高素養，落實函數思想的確立

（一）加強函數語言的訓練

所謂的函數語言，主要包括以下三部分即文字說明、圖形圖標以及數學符號，只有加強對上述三方面內容的訓練，才能夠從真正意義上增強學生函數語言的應用能力：1.提高對函數概念、函數性質以及函數中所涉及文字內容的訓練。例如，“對于任意x，都有……”、“要是函數有意義，必須……”等專業數學用語的運用，當學生適應這種學習環境、學習內容、學習方式以及學習內容時，對數學函數的學習思維方式也將產生一定的轉變，形成一種全新的函數思維方式。2.提高學生對函數中一些符號語言的記憶能力，但需建立在充分理解的基礎之上，才能夠有助于學生的記憶。例如，當學生從熟悉 ……到逐漸了解并掌握

……的意義，并能夠在最終的解題過程中運用特殊的符號語言，對一些函數例題中所涵蓋的數學思想進行全面的闡述。3.有助于學生對函數曲線中涉及到的一些函數概念與函數性質進行正確的理解與運用。目前，在我國中專數學函數教學中，依舊采用傳統教學方式，受落后教學理念的影響，這種將數集轉換成曲線的教學思維的方式尚未達到普及狀態。因此，在未來的數學課堂教學過程中，應積極的引進此類教學方式，通過反復不斷的練習，賦予學生函數語言能力，進而從真正意義上幫助學生實現對函數語言的理解與掌握，并可對數學函數語言進行熟練的運用。

（二）幫助學生樹立正確的辯證觀點

若要使學生能夠從本質意義上對函數定義“函數f（x）隨著自變量x的變化而變化”與函數單調遞增性質“函數f（x）隨著自變量x的增大而增大”兩者之間的關系進行正確的理解與區分，需要在課堂教學過程中培養學生樹立正確的辯證觀點。一般，函數定義中所函數f（x）隨著自變量x的變化而變化，其中“變化而變化”是一種泛指的概念，是所用函數均擁有的一種特殊性質，而函數單調遞增性質中的函數f（x）隨著自變量x的增大而增大，其中“增大而增大”是一種特殊指證，是對某一類函數特征的一種概述。由此證明，學生邏輯思維能力的培養，離不開辯證統一的數學思維模式，采用這種方式對數學知識進行歸納推理和演繹推理，能夠幫助學生掌握函數領域中各知識點的差異性，并且能夠在一定程度上培養學生樹立正確的數學辯證觀，提高學生在數學辯證思維能力，有助于學生課堂教學效率的提升，并有利于學生實踐應用能力的提高。

綜上所述，構建變量與變量之間種數學模型即所謂的函數，是中專階段數學學習的一條主線。傳統的函數教學思維模式已不能完全適應現代化計算機科學及其他領域對數學知識的各項需求，需將函數的教學思維模式上升至新高度，優化函數語言應用能力，樹立辯證的觀點，拓寬學生對函數的認知范圍。

參考文獻：

[1]孫全連.關于優秀生和普通生解決函數基本問題策略的比較[D].華東師范大學，2012.

[2]陸似華，周麗君，張海燕.學生學習函數的常見錯誤及其成因分析[D].蘇州大學，2010.

[3]賈丕珠.函數學習中的六個認知層次[J].數學教育學報，2004，（03）.

（作者單位：湛江財貿中等專業學校）endprint