建構數學文化之旅 踐行數學情智之美

李云濤

[摘 要] 文化的價值幾乎無處不在，就拿數學來說，其文化底蘊和數學知識就足夠博大精深，值得學生細細地品味和享受. 由此，教師在教學過程中，就必須架起數學文化與數學學習的橋梁，引領學生遨游在數學文化的海洋中，讓學生不僅感受數學之魂，也感受數學之美.

[關鍵詞] 數學文化；數學教學；數學素養

傳統的初中數學課堂，教師只重視知識層面的講解，而忽略了數學文化的意義. 在數學課堂上，巧妙地將數學文化和數學知識進行融合，能夠讓數學知識更具靈性，不僅可以深化學生對知識的理解，而且還可以拓展學生的知識，讓他們建立學習數學的興趣、信心. 同時，在數學課堂上引入數學文化，體現了一種“以人為本”的教學理念，有利于教師實現三維教學目標，促進學生全面發展.

引經據典，增進課堂魅力

在大多數學生的印象中，數學就是數字、公式、圖形、習題的集合體，極為枯燥乏味. 而且很多數學概念非常抽象、難懂，抽象思維能力較弱的學生早就望而卻步. 其實不然，數學知識蘊含著獨特的文化背景，教師在講授數學知識時，可以利用一些數學故事來增加課堂的活力，豐富課堂內容，進而激發學生的興趣和探索欲望. 因此，教師在開展教學前，要搜集相關的資料. 將數學文化與數學知識進行融合，為學生構建一個魅力無窮的數學課堂，引領學生在文化的溫泉中享受其幸福與美妙.

比如在教學“平面直角坐標系”的知識時，筆者引入了這樣一個故事：笛卡爾病重時期，對幾何圖形和代數方程進行了研究，他不斷地思考能否將兩者有效結合起來. 他苦苦思索，但始終找不到答案. 有一天，他發現一只蜘蛛垂了下來，然后，這只蜘蛛沿著蛛絲快速爬了上去，并開始左右拉絲. 此時，笛卡爾眼睛一亮，將其轉化為數學模型，有效地解決了自己百思不得其解的問題，進而創立了坐標系的雛形，在數學史上留下了濃重的一筆. 學生們都被故事所吸引，并且表現出若有所思的表情. 此時，筆者說道：“任何數學知識都蘊含著其獨特的文化，學習數學知識的過程，其實也是與這些偉大的數學家們進行思想交流的過程. ”然后還讓學生們思考、交流在這個故事中獲得的感悟. 接下來的教學中，學生們表現出了極為濃厚的興趣，學習效果十分理想.

在這個教學片段中，筆者結合學生的興趣愛好，為學生引入了笛卡爾發明直角坐標系的故事. 這個故事不僅有效地激發了學生參與學習的欲望，還啟發了學生的思維方向和思維習慣，培養了學生的思維能力. 同時，在這個故事中學生們還學習到了很多道理，比如笛卡爾在病床上還努力思考鉆研等，這些細節有效地打動了學生，有助于學生建立正確的價值觀和人生觀. 由此可見，在數學課堂上引經據典，巧妙地融入數學文化，不僅有利于學生掌握知識，還能對他們進行情感教育，促進他們的全面發展.

豐富過程，感受建構之美

很長一段時間以來，教師將知識灌輸給學生，學生們作為課堂上的“知識容器”，缺少了獨立思考的機會，也失去了思維增長的機會，創造性思維難以發展. 同時，這也讓很多學生開始厭倦數學. 因此，教師應該從學生的角度出發，豐富學生學習的過程，讓他們通過觀察、分析、推理、感悟等一系列學習活動，感受知識中蘊含的數學文化. 這樣，他們不僅可以深化對知識的理解，還能感受到數學知識的奧妙，體會到知識形成的樂趣.

比如在教學“勾股定理”時，筆者提問道：“同學們，你們知道勾股定理嗎？”大多數學生給出了肯定的答案，并且說出了勾股定理的公式. 筆者對學生進行了表揚，并說到：“我相信大家基本都知道這個知識的結論，但是誰能夠利用所學的知識推理出這個公式呢？”學生們啞口無言. 筆者繼續說到：“我們學習知識，不僅要‘知其然更要‘知其所以然，數學知識的美妙在于它的邏輯性和結構性. 接下來，我們一起利用數學思想和已有的知識來證明這個公式吧.”接著筆者利用幾何畫板，給學生們演示了勾股定理的推理過程. 除了給學生們演示課本中的證明方法外，筆者還給學生們演示了“鄒元治證明法”“趙爽證明法”“總統證明法”等，將這些證明的過程顯現在學生的思維中，并啟發學生通過獨立思考、小組交流，讓學生主動闡述每個證明方法的特點，討論哪種方法更簡便、更易懂，并以此鼓勵他們開動腦筋，探索新的證明方法.

在這個教學片段中，筆者利用了大量的時間組織學生探究知識形成的過程，就是為了讓他們能夠了解知識的本質，感受知識形成的過程，讓他們在觀察、推理、計算的過程中，感受到數學知識與規律的建構之美. 這樣一來，學生在學到新的數學知識的同時，深刻感受到數學思想的存在，也感受到數學知識與數學思想之間血脈相連的關系.

舉一反三，訓練學習能力

數學思想是數學文化的重要內容，在初中數學教學階段，培養學生的數學思想極為重要. 數學習題數量無限，但是解決問題所用到的數學思想是有限的. 初中數學教學過程中，加強數學思想和方法的訓練，學生們在面對眾多的數學題目時，才能“以不變應萬變”，提高自己的解題效率. 因此，教師要將這種數學文化融入數學課堂上，讓學生沉淀技巧，讓學生感受到數學文化的魅力，也更加重視數學思想的感悟與應用，以此促進數學學習能力的提升.

比如在教學“相似三角形的應用”時，筆者告訴學生解決這類問題的關鍵是將實際問題轉化為相似三角形的模型，進而利用相似三角形的性質解決問題. 筆者出示了這樣一道習題：左右并排兩棵大樹，樹高分別用AB和CD表示（CD較高），已知這兩棵樹的高度分別為8 m和12 m. 兩棵樹根部的距離用BD表示，則BD為5 m. 此時，小明沿著兩棵樹水平方向從左到右前進，小明身高1.6 m. 將這些條件列出后，筆者并沒有直接寫出問題，而是讓學生自己分析這個過程，根據習題中的條件構建數學模型，明確思路并作出示意圖. 接下來，筆者讓學生思考：當小明與樹AB的距離小于多少時，無法看到樹CD的頂點？由于學生們剛才對數學模型進行了分析，很快就解決了這個問題. 接下來，為了進一步鞏固學生的知識，培養他們舉一反三的能力，筆者引入了“測量河寬問題”“測量樓房高度問題”等. 學生們在解題過程中，發現這些問題用到的解題思想是一致的，他們的解題效率變得更高.endprint

在這個教學片段中，筆者利用了一個“盲區問題”幫助學生初步掌握了構建數學模型的方法，提高了他們分析問題的能力. 同時又引入了一些其他的題型，但是這些問題用到的方法是一致的. 在這個過程中，學生逐步完善知識結構，感受到數學思想的奇妙. 因此，教師不僅要傳授學生知識，還要培養他們舉一反三的能力，讓他們掌握數學思想和解題方法. 這樣，才能提高他們獲取知識的能力，提高他們的學習效率.

綜合應用，體驗應用價值

學習數學是為了解決實際問題，教師應該從教材、學生、生活三方面入手，對學生展開引導，搭建一條溝通這三方面的橋梁，讓學生真正感受學習數學的價值. 同時，教師還可以組織學生開展課外實踐活動，讓他們在實踐中鞏固知識，提升自己的創新意識. 這樣，才能體現數學的應用價值. 數學文化最顯性的一個價值，就是工具性，實用性. 因此，在常態的教學過程中，我們需要有效地將這一文化價值與數學知識進行融合，讓學生在應用中感悟文化底蘊與價值，增進對數學的喜歡.

比如在教學“數據分析”這部分內容后，筆者設計了一個“體質健康測試中的數據分析”的課題，讓學生在收集、處理、分析數據的過程中，形成統計觀念，并將統計的知識有效地應用到實踐中. 首先，筆者結合相關標準制定了“中學生體質健康登記表”，以此明確活動的內容. 然后讓學生成立調查小組，確定收集數據的方式，制定實施計劃. 接下來，學生們分別經歷了收集數據、整理數據、描述數據、分析數據的環節，他們在這個過程中，學會了處理數據的正確方法. 然后，筆者讓學生們撰寫調查報告，并在課堂上展示本小組的活動成果. 在這個過程中筆者協助學生糾正了調查中的一些錯誤，幫助他們進一步鞏固知識，完善調查報告. 同時讓組與組之間進行交流，通過數據處理尋找規律，得出自己的感受. 最后，筆者進行了活動評價，以此來實現一個激勵效果，讓學生進一步感受到學習數學的樂趣.

在這個教學片段中，筆者將活動實踐融入了數學教學中，幫助學生鞏固了知識. 同時，在課外實踐的過程中，學生們應用數學的能力得到了提升，創新意識得到了提高，實現了全面的發展. 教師要充分理解數學文化的內涵，提高學生的綜合應用能力. 這樣，學生的思想才能得以升華，數學素養才能得以提高.

總之，教師要深入貫徹新課程教學理念，不斷地提高自己的教學素養，從方法、思維、態度等各方面加以完善. 同時，教師還要從實際情況出發，對學生展開引導，適時點撥，不僅要幫助學生掌握理論知識，還要將數學文化有效地融入數學課堂上，提高學生的能力，培養他們的情感. 這樣，才能構建高效的數學課堂，促進學生的全面發展.endprint