數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施探討

姬全禧

摘 要?在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該滲透于整個初中教育體系當(dāng)中。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的應(yīng)用目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生將不同數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，從而解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施路徑展開了一系列的探討。

關(guān)鍵詞?數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);實(shí)施路徑

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）15-0177-01

初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容具有較強(qiáng)的抽象性，這樣的學(xué)科特點(diǎn)對學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中造成了一定困難。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，代數(shù)教學(xué)與幾何教學(xué)是兩個相對獨(dú)立的過程。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用是教育成果的一種體現(xiàn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從正確的角度對數(shù)形結(jié)合思想形成深入的認(rèn)識，并在實(shí)際的教學(xué)活動中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使其能從更加多元化的角度解決數(shù)學(xué)問題。

一、數(shù)形結(jié)合思想在啟蒙階段的應(yīng)用

剛剛接觸數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生對其認(rèn)識程度較低，僅僅能運(yùn)用線段來解決問題，對數(shù)學(xué)知識的理解也不夠透徹。針對這樣的教學(xué)情況，初中數(shù)學(xué)教師可以將初中階段比較基礎(chǔ)的數(shù)軸、有理數(shù)以及絕對值等知識作為向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想的起點(diǎn)。例如，教師講解到“數(shù)軸”這個部分時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)軸的相關(guān)內(nèi)容，將數(shù)軸作為簡化數(shù)學(xué)問題的主要工具，使位置問題能直觀體現(xiàn)在數(shù)軸上。另外，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該突出教學(xué)模式的針對性，在這個階段培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的興趣。教師可以針對數(shù)軸這個知識點(diǎn)為學(xué)生設(shè)計生活化的問題，先讓學(xué)生以常規(guī)的方法進(jìn)行解題，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解題，對不同的方法進(jìn)行對比，從而使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想形成更加深入的理解。這樣的教學(xué)方法有利于使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合解題思想的優(yōu)勢。

二、發(fā)揮教師在教學(xué)中的指導(dǎo)作用

當(dāng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想形成基本的認(rèn)知后，教師可以結(jié)合其他模塊的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行鞏固，比如，不等式。教師以不等式這個章節(jié)的內(nèi)容向?qū)W生深入滲透數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)了教育的延伸性。教師講解到“不等式”這個章節(jié)的內(nèi)容時，教師可以通過設(shè)計練習(xí)題的方式使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)軸在解決不等式問題中的重要作用。另外，隨著教育教學(xué)的不斷推進(jìn)，課程體系中逐漸融入了幾何知識。教師在開展教學(xué)活動的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將圖形進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)化，使幾何圖形以數(shù)量關(guān)系的形式呈現(xiàn)在眼前，再進(jìn)行相應(yīng)的幾何計算，這個教學(xué)環(huán)節(jié)旨在使學(xué)生認(rèn)識到代數(shù)與幾何兩種不同的數(shù)學(xué)形態(tài)之間可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。在這個教學(xué)過程中，教師對學(xué)生提供的指導(dǎo)作用不容小覷?，F(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動之間的融合為教師向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)造了有利的條件。教師可以使用信息化教學(xué)設(shè)備以及教學(xué)軟件和教學(xué)資源為學(xué)生整理和歸納數(shù)形結(jié)合的知識點(diǎn)，將其構(gòu)成一個系統(tǒng)性的框架。

三、在教學(xué)的過程中進(jìn)行知識點(diǎn)遷移

進(jìn)入到這個學(xué)習(xí)階段后，教師可以將平面幾何作為主要的教學(xué)工具。教師的教學(xué)重心應(yīng)該放在知識點(diǎn)遷移方面，采用合適的方法指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)當(dāng)中挖掘代數(shù)與幾何的結(jié)合點(diǎn)。通過這個教學(xué)過程強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。當(dāng)學(xué)生對代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系形成深入認(rèn)知后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對其應(yīng)用范圍進(jìn)行探索和研究，教師可以為學(xué)生設(shè)計一些難度相對較低、符合初中生認(rèn)知能力的數(shù)學(xué)問題，重心放在幾何圖形方面。另外，教師可以將平面幾何中的正弦、平行以及面積等問題作為教學(xué)知識點(diǎn)的延伸，在這個教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的信心。這樣的教學(xué)方法有利于學(xué)生從整體性和系統(tǒng)性的角度對數(shù)形結(jié)合思想形成深刻的認(rèn)識，并能逐漸接受這樣的數(shù)學(xué)思想。

四、鞏固學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解

在這個教學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合思想形成了較為深入的認(rèn)識。教師在開展教學(xué)活動的過程中，可以將教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到不同形式的方程、函數(shù)以及根式這三個方面，使之成為強(qiáng)化學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想的有效工具，使學(xué)生能提高進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換的速度，有利于提高學(xué)生的靈活性思維。在這個階段的學(xué)生已經(jīng)能從不同的角度和更加深入的角度對數(shù)形結(jié)合思想形成了理解和掌握。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將教學(xué)的重點(diǎn)放在鞏固學(xué)生的思想方面，使學(xué)生能靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，并在這個過程中深入理解數(shù)形結(jié)合思想的概念。初中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生選擇一些關(guān)于生活元素、稍具難度、包含的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較多的練習(xí)題，使學(xué)生在解答練習(xí)題的過程中得到知識運(yùn)用能力以及邏輯思維能力的提高，從而更好的掌握數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和應(yīng)用方法。數(shù)形結(jié)合思想作為解決數(shù)學(xué)問題的重要思想之一，將其與初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動相互結(jié)合具有非常重要的教育意義。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該按照循序漸進(jìn)的過程為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想。

五、結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過在代數(shù)與幾何之間建立聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容更加清晰。初中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中，應(yīng)該在對數(shù)形結(jié)合思想形成深入解讀的基礎(chǔ)上，通過數(shù)形結(jié)合思想在啟蒙階段的應(yīng)用，發(fā)揮教師在教學(xué)中的指導(dǎo)作用，在教學(xué)的過程中進(jìn)行知識點(diǎn)遷移以及鞏固學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解的方式將數(shù)形結(jié)合滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。通過本文對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施路徑展開的一系列探討，希望能為促進(jìn)初中教育發(fā)展提供一些參考價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]李明利.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].科技展望，2016，26（06）：246.