高中數學核心素養的培育途徑：課堂對話

周密

[摘 要] 在當前形勢之下，高中數學核心素養培育的基本思路，是一線教師既關注考試評價的需要，也關注自身教學習慣的需要，并結合核心素養培育的要求，尋找具有現實意義的教學方式. 課堂對話作為班級授課制的自然產物，如果在教師本著核心素養培育的需要之下設計，則可以以其“內在的張力”促進學生知識構建與核心素養形成.

[關鍵詞] 高中數學；核心素養；素養培育；課堂對話

核心素養已經成為當下基礎教育最熱門的詞匯之一，當前關于核心素養的理解與實施存在著兩個實際問題：一是高考評價的壓力問題；二是自身教學習慣的問題. 比較實際的途徑，就是在不影響學生高考且能夠延續自身教學習慣的情況下，如果能夠在數學學科核心素養的培育中尋找到一條可行之徑，那么這樣的途徑就是具有生命力的. 基于這一思路，筆者結合自身的教學習慣，發現在課堂上如果能夠積極地實施課堂對話，那數學學科核心素養的培育就有可能高效實現.

課堂對話與核心素養培育的關系

課堂對話是傳統教學中的一個“常態”，似乎與新興的學科核心素養培育沒有關系. 然而事實并非如此，傳統課堂上很多對話嚴格來講并不是真正的師生對話，因為在那樣的對話中，往往是教師占據了主導地位，學生的思考與想法難以有真正與教師思路碰撞的機會，因而學生的學習就是被動的，思維就是壓抑的. 在那種情況下，學科核心素養的培育是很難發生的.

核心素養是什么？是學生為了終身發展需要與社會需要而獲得的必備品格與關鍵能力；高中數學學科核心素養是什么？是以數學核心概念為基礎的課程理解，是“（數學）知識、能力、情感、態度、價值觀等多方面的整合”. 有研究者指出，核心素養及學科核心素養的理解在于對學科（包括數學學科在內）整合性接受，在于在學科教學中進行有效的跨學科、跨領域的知識滲透. 顯然，這樣的整合與跨越，憑著學生的自主學習是難以發生的，憑著學生的合作學習也是不可能無中生有的，只有在教師的引導之下，才有可能成為事實.

但是，教師的引導又不是單向的，而應當是互動式的、對話式的. 教師要將具有整合性與跨學科性的教學內容，設計成可對話的情境，這樣，真正課堂對話才有可能發生. 在課堂對話中，教師與學生作為對話的主體，存在于情境當中，也就是說“對話不僅是一個認知的過程，還是一個情感交融的過程”. 當師生同時置于具體的對話情境中時，雙方都沒有控制知識的沖動（知識是客觀的），也不會強制對方接受自己的觀點（否則學習就不會真正發生），而應當根據對方的觀點，調整自己教或學的思路，以更好地接納對方的認知——從皮亞杰發生認識論的角度來看學生在課堂對話中的學習，學生遇到可同化的問題，那對話中自然就沒有“沖突”發生，而不可同化的，則可在課堂對話中實現順應. 由于課堂對話的“關系性”（課堂對話作為關系的存在，作為一種交際活動，其具有的意念的、人際的、元交際的三個維度，可讓師生之間及師生與情境的對話變得高效），這種順應不是學生在強制的心境下被動發生的，而是自然發生的，是符合學生心理需要的.

于是，在課堂對話中，學生的知識、能力、情感、態度、價值觀等，可以得到有效的整合，而在體現核心素養的跨學科、跨領域等方面，則可以獲得教師的有效引導，于是學生的個體發展需要得到滿足；而學生所獲得的各方面的發展，又可以滿足社會需要，這就使得課堂對話與核心素養的培育之間形成了一個嚴密的契合關系.

高中數學教學需要高效課堂對話

對高中數學教學而言，無論是基于應試的需要，還是基于核心素養培育的需要，高效的課堂對話都是必需的. 因為真正的課堂對話具有“內在張力”與“外在的多元情境”，這可讓與某一數學概念相關的內容有機地融入課堂中來，有效地成為師生對話過程中思維加工的對象.

比如在教“圓錐曲線”中的“拋物線”的時候，教師面臨著知識教學與核心素養培育兩重要求. 從知識教學的角度來看，教師的經驗一般都是游刃有余的；而從核心素養培育的角度來看，教師在教學設計中需要考慮的因素就比較多了：

其一，拋物線這一內容涉及哪些核心素養因素的培育？從知識建構的角度來看，拋物線的標準方程與幾何性質，可以在圓錐曲線這一宏觀概念的映照下，可以在雙曲線的標準方程與幾何性質的對比中獲得建構，這是比較思想方法的運用；又如從標準方程、圖像、焦點坐標、準線方程、開口方向等角度建立對拋物線四種情況的理解，既需要比較，也需要分析與綜合，這也是基本邏輯方法的運用，其又建立在拋物線數學模型的基礎之上，因此算是核心素養的重要體現.

其二，這些核心素養如何得到培育？這就運用到課堂對話的教學方式. 筆者在精心設計之后得到了這樣的課堂對話的教學現場（片段）：

師：在本章圓錐曲線學習的時候，我們提到了橢圓、雙曲線和拋物線三種典型的圓錐曲線. 現在我們已經學過了前兩種，那今天的拋物線學習，大家準備如何進行？

生（眾）：前面怎么學的，現在就怎么學；應該還是從標準方程開始學起吧，生活中有哪些拋物線呢？

師：聽到同學們的回答，我基本上判斷出了你們提出問題背后的思考，我說出來，大家判斷一下我猜得是否正確. 希望按前面的方法學習的同學，心里一定熟悉了橢圓和雙曲線的學習程序，因此就希望用熟悉的方法來學習新的內容；認為需要從標準方程開始學的，應該是認為標準方程是圓錐曲線學習的一個重要基礎；而希望知道生活中有哪些拋物線的同學，也應該是受到橢圓和雙曲線學習的啟發，又或者希望能夠將抽象的圓錐曲線變得形象一些、好記一些……

生（聽并判斷）：基本贊同你的觀點.

師：基本贊同也是一個高度評價，那我們先來看看生活中有哪些場合用到了拋物線？這一點，有沒有誰知道的？

生：（部分舉手回答，具體內容略. ）

師：你是根據什么來猜想這些地方就是拋物線的？

生（眾）：從外形，將它們的外形與拋物線的圖像進行對比. 先將拋物線繞著對稱軸轉一周，就可以知道得到的形狀，然后到生活中找這樣的形狀的物體……endprint

在這樣的對話中，教師通過問題的提出來激活學生的思維，而學生的思維被激活后，就會圍繞“拋物線”這一學習對象進行有效加工，事實上學生在教師的問題驅動之下，所作出的回答是具有數學學科核心素養培育的契機的：學生對學習思路的預設，反映的是學生對橢圓和拋物線學習的歸納，反映的是對拋物線學習思路的演繹；學生對拋物線與生活事物聯系的期待，反映的是他們內心自然地將數學植根于生活的想法，而這一思路原本就是數學建模的基礎——沒有對生活事物的思維加工，數學模型是不可能形成的；而學生根據此前學過的拋物線的圖像，并利用思維加工以形成一個立體的拋物面的回答，更是證明了學生的思維已經邁向了核心素養所需要的數學抽象、邏輯推理與直觀想象了.

同時，在這樣的對話中，筆者也可以感覺到“內在張力”的存在. 好的對話所產生的張力是可以促進學生的學習的，這與傳統的教學中課堂上的那種由于師生之間緊張關系導致的張力是完全不同的. 良好的課堂對話形成的內在張力，可以讓師生高度重視對方的說話內容，同時刺激自身思維以圍繞對話內容展開想象與聯想.

有研究者從認知的角度對課堂對話做了研究，并認為作為認知活動的對話中也是存在張力的，因為對話就是“權衡自身觀點與他人觀點的關系，就需要考慮是堅持己見還是接受他人的觀點”，因此在課堂對話中，為了認知的發展，通常是不強調用“對”或“錯”來作為評價方式的. 這對高中數學教學來說也是有益的啟發，高中數學知識非常抽象，學生在傳統的教學情境中構建是有著很大的困難的，如果能夠基于高效對話的需要，以讓學生在一個服務于認知活動且具有合適張力的對話情境中學習，那學生獲得知識的過程必然具有愉悅、高效的特征，這也更容易激活學生的發散思維，從而將所學數學知識與其他知識、方法能夠更好地聯系起來，這原本也是數學學科核心素養的重要組成部分.

核心素養本質上形成于學習過程

當我們在思考核心素養的培育時，最需要建立的一個根本性認識就是，核心素養的培育不是孤立的、空洞的，而應該是基于具體的數學知識學習過程的. 只有有意義且高效的學習過程，才能保證數學學科核心素養的培育成為現實. 在這里，筆者想重點強調的一個觀點是：作為學習過程的課堂對話的開放性.

傳統數學教學囿于應試而常常將重心放在數學概念、規律的掌握與運用上，對于數學概念與規律建構所需要的知識環境、心理環境等重視不夠，這會導致學生“學困”心理的產生，也不利于核心素養的培育. 事實證明，教師本著教學理念開放、教學過程開放的思路預設課堂對話，學生就可以在安全的心境中綜合自己學過的所有知識，包括非數學學科的知識參與學習，而這正是核心素養所強調的學科整合與知識綜合. 因此從這個角度講，只要教師本著開放的態度實施教學，以讓數學課堂更多地納入其他學科的知識（但是不能影響數學知識構建的教學主線），那核心素養的培育就是現實的，可觸摸的！endprint