淺談數學學習之道

蔣婭??

摘要： 數學既是一門高深難懂的藝術，又是一種普遍的科學文化。生活中無處不有數學，學習數學難，學好抑或教好數學更是難上加難。學習數學不僅需要靜心、信心、恒心；也需要把握行之有效的學習方法；還需要立足現實，結合當今國情，堅持與時俱進，師生共同置身于新課標中合作、創新學習。教學有法而無定法，學習亦是如此，所以墨守成規按部就班是永遠不可能學好數學的。

關鍵詞： 數學學習；數學思維；學習興趣

目前，國內外對數學學習方法，數學學習的意義，數學思維方式，新課標下的數學學習指導，數學學情分析，影響數學學習的各方面的因素以及怎樣更好地學好數學都有過非常細致而深入的研究。相關的研究成果在各類書刊、文集、文獻中比比皆是，而且都是可借鑒的歷史經驗，對當代數學學習大有裨益。但是由于教學和學習是一個動態的過程，這是由教學和學習的本質所決定的。所以數學學習不可能有完全固定的規則，不可能有一套可供教師和學生在任何條件下都能使用的現成模式。所以，對數學學習的各種研究是永無止境的。

一、 學習數學難而艱辛

眾所周知數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美，—種冷峻嚴肅的美，如同一尊雕塑。且不談“粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁”處處都閃爍著數學與應用數學的光芒，高度抽象的純粹數學，也有其深刻而動人的美。所以數學是一門高深難懂而又璀璨美麗的藝術。

數學難，特別是學習過程難。但是作為學生，在當下的教學制度下，從當今國際發展的格局來看數學又非學不可。因為數學是學好理、化、生的必備基礎學科，數學是搞好科研的一條基準線。古語有言曰“不學自知，不問自曉，古今行事，未之有也”可見學習是何等重要。還記得荀子曾經說過“蓬生麻中，不扶自直，白沙在涅，與之俱黑。故君子居必擇鄉，游必就土，所以防邪僻而近中正也”這不正是在強調環境和教育對學生心理成長有著舉足輕重的作用嗎？數學作為教育科學的一門微小分支，學與不學的道理自然不告而知。學習數學難，學好數學更是難上加難，這種難度就像李白寫的“蜀道難，難于上青天”。可曾聽到過生活中這樣的抱怨“幾何，幾何，叉叉角角，學生難學，老師難教”，這不僅體現數學的難，而且反映出另一種基本規律，學是建立在教的基礎上，教與學密不可分。韓愈說“師者，所以傳道授業解惑者也”，可見學必有教，教必有師，像王勃那樣的天才畢竟是少數。雖然說教學有法無定法，但啟發式教學法在數學教學中永遠立于不敗之地，因為學習數學是知、情、意、行相統一的過程，是學、思、習、行相統一的過程。

“學而不思則罔，思而不學則殆。”所以學習數學強調積極思考，強調刻苦鉆研。“善問者如攻堅木，先其易者而后其節目”，所以學習數學是一個循序漸進的過程。《論語》有言曰“不憤不啟，不悱不發”，“循序漸進”；《學記》有言曰“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”是問數學學習中能用注入式而避開啟發式嗎？學習數學的根本特點在于它是接受前人經驗探索并掌握數學中的通性通法，所以它是一種接受學習，是一種有意義學習，不同于機械學習。學習數學不是創造、發明知識而是再現繼承知識。人類學習知識的過程是對未知領域進行探索的過程，而學生學習數學的過程是通過教學過程把人類總結的數學經驗，人類經過幾年幾十年乃至幾百年創造、發明的經驗收下來，而不是盲目地向未知領域進軍。學習數學是按預定的教學計劃系統、連續地進行，具有間接性的特點。學生是學習數學的主體，學生學習數學是一個不斷形成和激發學習需要和動機的過程，也是他們的世界觀、道德品質的形成過程。數學的學習成效受學生的學習策略、動機、興趣、智力與非智力因素的制約，還受學生的年齡特征、個別差異和群體差異的影響。由此觀之，學習數學和執教數學都不簡單，但是我們更應該發揚古人迎難而上的作風，堅持一步一個腳印地向前走，而不是逃避困難，輕言放棄。

二、 堅定學習數學的意志

不是說“千里之行始于足下”嗎？不是說“千里之堤潰于蟻穴”嗎？不是說“繩鋸木斷，水滴石穿”嗎？難道你忘了“粒米成籮，聚沙成塔”之理？難道你忘了“頭懸梁錐刺股”的典故？難道你忘了“文王拘而演《周易》，仲尼厄而作《春秋》，屈原放逐乃賦《離騷》，左丘失明厥有《國語》，孫子臏腳《兵法》修列，韓非囚秦《說難》、《孤憤》，詩三百篇大抵圣賢發憤之作也”？古人們學習尚且如此，我們學習數學就更應該堅持不懈，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練。要有決心、信心、恒心，還要有一顆平常心，應該現實地認識自我、承認自我、接受自我，還要對數學學習中的挫折有承受力，具有正常的自我防御機制。

凡事不可能一帆風順，生活是這樣，學習數學也是這樣，想要學好數學就需及時處理好學習過程中的種種問題行為。譬如說，考試焦慮就是最常見的學習障礙之一，倘若考試成績不理想之時，遇到困難之時，只要你正確地進行歸因。多想想“天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為”之道理，就不會呼天搶地，不會怨天尤人，不會自暴自棄。除此之外，只要心胸開闊一點，就能輕松處理好生活中的層層人際關系，就會排除一切外界干擾，全身心地投入數學學習中去。

三、 培養數學學習興趣

學好數學，興趣是關鍵。“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思是說，干一件事，知道它，了解它，不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。所以，要想成功，首先就得抱有濃厚的數學學習興趣；然后再積極展開思維的翅膀，主動地參與教學的全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

只要你用心品味，就會發現其實數學在生活中無處不在。從某種意義上來說數學也可以生活化，譬如說，身處這個信息社會之中，大凡逢年過節，各種祝福短信鋪天蓋地。這里我就隨意挑選一二來跟大家一起解讀，讓我們一起來品味生活化的數學所帶來的無窮樂趣。“新的1年就要開始了，愿好事接2連3，心情4春天陽光，生活5顏6色，7彩繽紛，偶爾8點小財，一切煩惱拋到9霄云外，請接受我10全10美的祝福”；“一斤花生二斤棗，好運經常跟你跑，三斤蘋果四斤梨，吉祥和你不分離，五斤橘子六斤桃，財源滾進你腰包，七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成，九斤芒果十斤瓜，愿你天天樂開花”這兩則祝福語看似淺顯，但是字里行間處處穿插有數學思想，處處流露出數學的趣味性和實用性。由此觀之生活中無處不有數學，無處不用數學，只要你留心，只要你帶上數學感情去細細品味生活，學習數學的興趣也就自然而然地產生。然而，單憑興趣和信心沒有把握正確有效的學習方法也不可能學好數學。

想要學好數學，還得掌握正確的學習方法，鍛煉自己的數學能力，培養自己的數學思維和數學素養，甚至需要轉變固有學習方式。要改變過去單純的接受式學習，采用接受與探究，合作與體驗等多樣化的方式進行學習。要在教師的指導下逐步學會“提出問題—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法，這樣，通過學習方式單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

參考文獻：

[1] 嚴士健，張奠宙，王尚志.普通高中數學課程標準（實驗）解讀[M].江蘇：江蘇教育出版社，2004.3：73-261.

[2] 范永順.中學數學引論[M].石油大學出版社，2000：324-328.

[3] 謝明初.數學學習焦慮的預防與消除[J].數學教育學報，2002，11（1）.

[4] 李星明.數學教學中滲透研究性學習的主要途徑[J].高中數學教與學，2004，（7）.

[5] 杜耀輝.數學思維方法對數學學習的作用[J].新一代（下半月），2010，（3）.

[6] 陶興模.學困生學習心理障礙分析及對策研究[J].數學教育學報，2004，（2）.

作者簡介：蔣婭，四川省南充市，西華師范大學 數學與信息學院。endprint