善于提問，敏于活動，勇于創新

王奇彥

摘 要：創新意識是義務教育數學課程標準（2011年版）的核心概念，數學創新意識的培養成為數學教育的基本要求。教師要不斷更新教育理念和教學手段，培養學生的發散性思維，引導學生“做數學”。以幫助學生建構自我的數學知識體系為基礎，提升學習技能，培養創新意識。

關鍵詞：創新意識；發散性思維；數學活動

創新意識是人腦對客觀物質世界的反映，是知識積累達到一定程度時所反映出的思維敏捷性。數學創新意識是在建立了一定數學知識體系和數學方法體系之后所形成的一種數學發現意識，是一定數學情境下迸發的靈感。那么，在數學教學中，如何培養初中生的數學創新意識呢？下面我結合自己的教學實踐，從以下幾方面談談體會。

一、 改變傳統數學教育理念，更新教育教學手段

作為一名新教師，在虛心向經驗豐富的前輩學習的同時，自身也要對新數學教學理論加以學習和研究。數學知識的教學，應注重學生對數學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化，為學生創新意識的培養奠定基礎。

例如，在“完全平方公式”的教學中，首先，我讓學生自主思考，分別表示下方圖1中大正方形的面積和圖2中左下角灰色部分面積。其次，學生討論交流各自的方法，總結出從整體和部分兩種表示方法。雖然表示方法不同，但是面積相同，從而發現兩個完全平方公式。

緊接著，我啟發學生思考：“我們發現了兩個完全平方公式，那么怎么通過數學方法來證明它們的正確性呢？”提示學生回顧之前學習的知識。反應迅速的學生想到了驗證等式成立的步驟、冪的運算以及上節課多項式乘多項式的內容。能夠流暢地回答出把和的平方與差的平方轉化成了多項式乘多項式的運算，通過合并同類項，能夠自然而流暢地驗證兩個完全平方公式。

最后啟發學生對公式的結構特征進行研究，總結記憶的口訣，以便更好地理解和掌握公式。

在這個知識點的教學中，我采用自主探索、啟發引導與合作交流的方式展開教學，引導學生主動地進行觀察、歸納、猜測和驗證。從幾何表示入手，幫助學生發現完全平方公式，學生的創新意識得到培養。以此夸獎學生，激發學生的學習熱情，鼓勵學生大膽猜想。

數學教學的理念和手段層出不窮，我們要用一雙慧眼，去發現適合培養學生創新意識的良方益計。

二、 培養學生的發散性思維，滲透數學思想方法

古往今來，數學知識從來都不是孤立存在的，而是一脈相承、有著緊密聯系的。數學知識和數學思想方法又是密不可分的，后者附著于前者存在。初中生掌握的知識比較零散，初中數學的教學更要幫助學生建構自我的思維體系，學會進行數學思考。我在教學中注重學生思維體系的形成，培養學生解決問題策略的多樣化，并從中滲透數學思想方法。

例如，在用“邊邊邊”證明三角形全等的教學中，我讓學生各自根據已知條件畫出相應的三角形，再走到學生中欣賞他們的作品，啟發學生：“我發現大家畫的三角形都差不多，是不是一樣的呢？”請個別活躍的學生看看其他同學的三角形，回答問題。

另外，我請同學思考：采用什么方法可以說明大家畫的三角形是全等的呢？學生暢所欲言，有的說采用“邊角邊”的方法；有的說采用“角邊角”的方法；有的說采用“角角邊”的方法；當然，也有同學說利用疊合法，把幾位同學的三角形剪下了，看能否完全重合來判斷全等。對以上這些方法加以充分肯定和重點說明。最后，提問學生：“剛才我們探求三角形全等‘邊邊邊的證明方法時采用了怎樣的數學方法呢？”學生舉手發言，師生共同總結出運用了轉化法、歸納法以及演繹推理等數學思想方法。

通過這樣的數學活動，學生的數學知識和技能得到有效掌握，合作交流、主動探索的能力逐步加強，思維體系不斷建構和完善，學生有能力發散性地思考問題，解決問題單一性得到克服，交流總結新知識成為激發創新意識的動力。

三、 “做數學”：引導學生參與數學活動，培養主體意識

知識是可以教的，但創新意識不是教出來的，是“做出來的”，是學生在各個教學環節中親身經歷、鍛煉積累形成的。

新課標指出：教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師不再是知識的權威者，教學過程的主宰者，而是平等中的首席。

學生能否真正理解數學知識，教師起到關鍵作用。教師不僅要注重數學知識與學生生活的聯系，還要組織學生開展探究、操作、嘗試等活動，引導學生大膽猜想，運用數學知識計算、推理、驗證，最后運用知識判斷問題、解決問題，在“做”中學習數學。讓學生體會到自己是課堂的主人翁，增強學習數學的信心，幫助學生認識自我，鼓勵學生發展創造性思維。

例如，在“展開與折疊”這節課前，我幫每個小組做好了空心的幾何體，包括：圓錐，圓柱，三棱錐，三棱柱，四棱錐和四棱柱（以長方體和正方體為代表）。課上為了方便學生認識這些幾何體的展開圖，我請每組學生派代表依次用剪刀把這些幾何體沿著棱或者母線剪開，讓代表把幾何體及其展開圖按行粘貼在黑板上。每種幾何體及其展開圖清楚地呈現在黑板上，一目了然。

我總結道：“不錯，大家對幾何體展開圖的認識都比較到位了。接下來……”沒等我把話說完，有一個活躍的學生質疑：“正方體的展開圖不止一種，至少我剪的就和黑板上的不一樣。”有類似想法但不敢發表意見的學生也開始議論紛紛。

我故作驚奇狀：“哦？那請你把你的展開圖粘貼到黑板上讓大家瞧瞧。”這名學生自信地走到黑板前粘貼好他們組的展開圖。

“很好，還有其他組的代表嗎？”學生爭先恐后地上前粘貼。

通過討論總結，一共有四種類型，十一種展開圖。

我夸獎學生：“你們真厲害！居然能剪出那么多種正方形的展開圖。”緊接著提問學生：“你們能不能編一編描述這四種類型的口訣呢？就像完全平方公式的口訣一樣。”學生你一言我一句，好不熱鬧。最后，師生共同總結道：“中間四個面，上、下各一面；中間三個面，一、二隔河見；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三、三連一線。”在學生的朗朗誦讀中，完成這一知識點的教學。

在這個課例中，我以動手剪幾何體的展開圖為探究活動，讓學生從幾何直觀中理解各幾何體的展開圖，真正參與到“做數學”中。整個課堂氣氛活躍，學生不拘束，能夠與教師交流互動。在探究正方形展開圖中，個別學生的主動提問很關鍵，幫助其他同學的思維拓展。總結口訣這一環節正是培養學生思維意識的好時機，教師的肯定令學生產生自我滿足感。學生經歷數學活動時，能夠適時獲得引導，擁有充分的發言權，合作交流，主動探索，只有這樣，學生自主學習的能力和創新意識才能逐步提升。

江澤民同志曾指出：創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。當我們真正從講臺上走下來，俯下身與學生交流，欣賞他們的作品，與他們零距離接觸時，學生的思維不再禁錮，創造的火花也會迸發，創新能力才能提高。

參考文獻：

[1]黃鵬.初中數學教學中學生創新思維能力的培養[J].中學教學參考，2013，（5）.

[2]李鐵安.義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀·初中數學[M].教育科學出版社，2012.endprint