幾何直觀在小學數學中的應用

摘 要： 幾何直觀是數學新課改中10個核心詞匯之一，主要就是利用直觀的幾何圖象將抽象復雜的數學符號和文字描述轉化為直觀簡單的可觀察性圖案，從而幫助學生更好的學習數學，解決數學問題。本文便從分析幾何直觀在小學數學中的意義，以及具體的應用策略入手，為幫助數學老師更好的利用幾何直觀提供思路。

關鍵詞： 幾何直觀；小學數學；實踐策略

一、 幾何直觀在小學數學中的應用意義

1. 有助于學生創造性思維的培養

從數學思維上來說，形象思維是一種提升，是數學邏輯思維的一個發展。幾何直觀就是形象思維的一種，是將數學元素提取出來，用幾何直觀的方式展現出來，這個將抽象數學元素轉化為具象的幾何圖象的過程實際上是一種再造的過程，這個過程也是一種創新的過程，所以在教學中讓學生不斷的使用幾何直觀，能夠極大的刺激學生對數學的再理解和再創造，從而培養學生的創造性思維。

2. 有助于學生加強對問題的理解和解決

可以說學生學習數學最大的障礙就是數學自身的抽象性，當學生面對一個數學問題的時候，不知道怎么去列算式，或者不理解為什么用這種解題方法，這些都是因為抽象的符號要比直觀圖象難理解。與抽象的數學描述不同，幾何圖形能夠讓學生直觀的看到感受到，學生可以用最直接的形象思維去觀察和思考，通過對形象圖象的解析得出正確的解題方法之后，學生可以逆向的去理解抽象的數學描述，從而幫助學生掌握正確的思考模式和解決問題的方法。

3. 有助于學生感悟數學的美

數學家們認為數學是一種美的體現，但是小學生受到現有數學知識掌握的限制無法感受到數學的美，而幾何直觀的加入能夠讓學生比較直觀的認識到數學的結構美。例如我國傳統建筑大多是對稱的，其建筑線條具有很強的對稱美；學生日常見到的地磚大多都是用幾何線條拼湊起各種美麗的圖案，學生可以從中發現數學的奇異美。在日常學習中，老師可以將一些具有一定規律的幾何直觀展現在學生面前，讓學生體會其中的數學美。

二、 幾何直觀在小學數學中的應用策略

1. 創設教學情境，引入幾何直觀

幾何直觀是建立在學習者對幾何圖形長期觀察和思考的基礎上的，對于小學生而言，教師創設有效的教學情境，反而更容易引入幾何直觀教學，達到事半功倍的教學效率。教師在創設教學情境時，應以學生的實際生活為切入點，畢竟小學生的人生閱歷和經驗都比較淺薄。這樣，教師結合通俗易懂的情境，通過幾何直觀的巧妙引入，小學生在自身思維過渡的過程中，也能較好地對數學規律進行總結。

例如在學習“厘米”、“分米”、“米”等長度單位時，由于初次接觸，小學生難免會掌握不扎實，尤其是涉及不同長度單位的大小比較和加減運算時，教師就可以從小學生自身入手，通過教學情境的有效呈現，實現教學目的。即首先教師可播放相關的視頻，可以是媽媽一拃一拃量褲子長度的視頻，也可以是小學生一步一步丈量操場長度的視頻，激發學生對這些測量方法的好奇，完善他們的生活常識，使他們更深刻地認識到米、分米和厘米之間的差距；此外教師還可組織小學生利用實踐活動課程，對身體上存在的“尺子”進行探索，組織學生手拉手圍抱大樹、彼此叉開雙腿比較距離等，激發他們興趣的同時，加深幾何直觀認識。當然，在利用幾何直觀進行情境教學時，教師應注意不要刻意，而且情境的引入要適中，著重于教學的重難點，防止過于追求教學效果而出現盲目教學、目標不明確等弊端。

2. 深入挖掘教材，深化幾何直觀

隨著新課改的不斷深入，我國的小學數學教材也不斷的進行改革，其中幾何直觀被大量的加入到教材之中，所以老師可以深入的挖掘教材中的幾何直觀元素，從而更好的完善學生的學習。

例如蘇教版三年級上冊題目“綠花有12朵，黃花是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？”教師就可引導學生自主做出如下示意圖：

如此看來，綠花、黃花和紅花的關系較為清晰，當然在畫示意圖時要注意12朵和7朵之間的大小關系，防止圖形不完善，于細微之處培養學生的數學學習習慣。為進一步挖掘教材，首先教師應對教材例題進行變式，適當增加難度，在彈性變式的過程中，培養小學生的能力；其次則是引入新的題型，例如“某班級有52個人，其中男同學近視的有27人，女同學近視的人數比男同學的1/3多6人，問女同學有多少人近視？”涉及倍數的問題，學生在畫示意圖的過程中就更需要嚴謹的態度。在充分挖掘教材的過程中，教師還可借助多種教學道具，例如木棒、石子、火柴等，尤其是涉及三角形的三邊關系時，借助火柴擺三角形的過程，便于學生深刻理解“兩邊之和大于第三邊”的規律，初步實現數形結合。

3. 優化教學評價，內化幾何直觀

現階段的教學評價依然受到應試教育的影響，或多或少體現了功力的因素，這樣難免會過于狹隘，抑制學生學習的積極性和主動性。因此，教師在教學的過程中，應著眼于學生的現階段發展和長期發展，尤其是針對一些數學成績較差的小學生，教師更應該有耐心，積極鼓勵和引導他們。廣義的教學評價要求教師不僅關注學生的成績變化，還要關注他們的品質變化和努力程度等；狹義的教學評價則針對于學生對題目的理解程度、舉一反三的能力等，結合于幾何直觀，則重點要求學生對幾何直觀的內化，良好學習習慣的養成以及自身獨特的思維能力，從而對數學進行更深層次的利用。

在數學教學過程中，學生很容易被幾何圖形的表象所迷惑，而教師則應該給予足夠的支持，給學生足夠的時間和想象的空間，甚至在他們遇到困惑時，鼓勵學生回到題目的原點，再一次探索。學生在重新思考的過程中，進一步內化了幾何直觀的教學效果，所形成的結論正確率也會大大提高，對于學習信心的樹立也是極好的。

三、 結語

綜上所述，幾何直觀在多個層面幫助小學生直觀了解了數學學習的本質，清楚地揭示了很多數學規律。但是在實際教學過程中，仍然有很多教師過于重視文字性的描述，對于幾何直觀的描述則相對較少。這就要求教師根據教學內容的安排適當穿插幾何直觀教學，幫助學生解決實際生活中的實際問題，形成他們發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的一般套路，從而提高創新能力和實踐精神。

參考文獻：

[1]周仕斌.新課程背景下培養學生幾何直觀能力的實踐研究[J].教育教學論壇，2015，（47）：264-265.

作者簡介：

張秀美，福建省漳州市，福建省南靖縣靖城中心小學。endprint