關于培養小學生數學思維能力的探究

摘 要：數學思維是數學的靈魂。教會學生運用數學思維的方式去分析、解決數學問題，這才是數學學科教學的意義之所在。本文從四方面闡述了培養小學生數學思維的具體方法：其一，運用聯想練習，培養學生數學思維的廣闊性；其二，運用變句練習，培養學生數學思維的靈活性；其三，運用縮句訓練方法，培養學生數學思維的敏銳性；其四，運用復述方法，培養學生數學思維的邏輯性。

關鍵詞：小學生；數學思維；訓練方法

新課程理念下的小學生數學思維訓練，要求教師對數學課程設計具有有元認知，對數學思維能力的價值和意義具有深刻理解，對學生思維訓練指導具有成功駕馭的能力。培養小學生數學思維能力，要以教學大綱為依據，創新教學方式和方法，并貫穿于數學學科教學的每一個環節，最終讓學生實實在在地掌握一系列的基本思維方法。基于此，數學教師要把培養小學生思維能力作為教學工作的主旨，并以此進行教學設計和實施。就如何培養小學生數學思維能力這個話題，筆者不揣淺陋，雜談如下。

一、 運用聯想練習，培養學生數學思維的廣闊性

聯想是在由此及彼并的認識過程中發現事物本質規律的一種思維活動。數學是一門邏輯思維很強的學科，利用聯想訓練，有助于培養學生的想象力，促進思維開闊。教師要引導學生認識新舊知識之間的縱橫聯系，讓知識認知結構化，最終揭示知識的內在關聯，構成知識的整體。

如，教學數的整除這一章節內關于“整除、約數、倍數”等知識內容之后，就可以運用如下聯想練習：

1. 63能被9整除。想一想：（ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的約數。

2. 8是72的約數。想一想：（ ）是（ ）的倍數，（ ）能被（ ）整除。

知識總是存在某種聯系，且同處于某一系統，其“結構點”有遠近之分，顯隱之別。在聯想過程中若能最大化地找出“結構線”，證明其思維的縝密性程度越高。因此，把聯想作為思維縝密性的訓練方式，顯然是恰切有效的。

例如，教學分數乘除法應用題這節之后，就可以針對“分率”進行聯想聯系：由“男生是女生的78”想到：①男生比女生人數少18，②女生人數是男生87倍；③女生人數比男生多17；④男生人數占全班的715；⑤女生人數占全班的815；⑥男生人數比女生人數少占全班的115。

通過上述聯想練習，不僅溝通了各知識點的聯系，而且完整、嚴密地表達出男生和女生之間的所有量的分率對應關系。反之對題目中的任何一點，如果有遺漏，便說明還有某個“結構點”聯想未及，思維還是欠缺完整、系統和縝密。

二、 運用變句練習，培養學生數學思維的靈活性

語文教學經常開展句子變換練習，如改“把”字句、改“被”字句。看是語言教學，其實質是一種思維靈活性訓練。思維靈活是數學學習的根本，靈活能幫助學生打開思維視野，幫助學生多角度地思考問題、分析問題、解決問題。

如，解答較復雜的百分數時，最關鍵的是量率對應關系問題，由于題目存在著已知量不直接對應已知分率的現象，因而要求學生理解和把握題意，找準已知量（或問題）所對應的分率。不過由于學生不善于對句型和句子成分的分析，思維因此受阻，出現理解錯誤導致解題失敗。這恰恰是學生思維缺乏靈活性的體現。教學時可以開展如下形式的改句訓練：

1. 今年銷售額比去年增加60%。改成（ ）

A. （今年銷售額）是（去年銷售額）的160%。

B. （去年銷售額）是（今年銷售額）的62.5%。

2. 第一堆煤炭是第二堆煤炭的80%。改成（ ）

A. （第一堆煤炭）比（第二堆煤炭）少20%。

B. （第二堆煤炭）比（第一堆煤炭）多25%。

這樣不僅使學生在解題時能盡快找出量、率對應關系，而且培養了學生運用發展和變化的觀點從不同視角來思考問題，防止思維定勢。

三、 運用縮句訓練方法，培養學生數學思維的敏銳性

縮句就是去掉修飾的部分，只留下句子的主干。抓主干、去枝葉的縮句方法運用，對培養學生思維的敏捷性是非常有效的。

如，解答“從78里減去45除以2的商，所得的差再乘12，積是多少？”，由于這道文字題的敘述比較冗長，學生的思維千頭萬緒，無從著手，無法找到解題思路，這樣就很容易導致解題錯誤。因此，可以引導學生展開關于句式成分的訓練：

1. 找出文字題內最關鍵的字詞。（商、差、積）

2. 這道文字題最后是要求什么？（積）

3. 是誰乘誰？找出被乘數與乘數。（被乘數：78-45÷2；乘數：12）

通過此類提綱式的歸類總結，學生的解題思路更加清晰，思維切中題意，通過辨析獲得“頓悟”。總而言之，教學不能停留在呆板的解題“套用”，運用縮句訓練方法是提高學生思維的敏捷性和靈活性的有效途徑。

四、 運用復述方法，培養學生數學思維的邏輯性

“復述”就是有重點地把內容重復敘述，復述不同于背書，復述是一個重組和表達過程，復述能理清思路條理性，促進思維邏輯性發展。將復述方法運用到數學課堂教學能幫助學生理解各種數量關系，獲得清晰的解題思路和有效的解題方法。

例如，前亭中心小學三年級女生人數占全班人數的58。比男生人數多了10人，三年級共有多少人？

這是一道兩步解答的復合應用題。解題關鍵是讓學生準確找出“誰”是單位“1”（全班人數）？已知量（10人）對應的分率是“誰”？數量關系是什么？最后問什么？經過解讀和分析，最后讓學生將自己的解題思路和解題方法做一個簡要陳述。

復述策略能篩選出題中關鍵信息，有利于學生知識記憶和理解，有利于調動學生思維積極性。經常開展復述方法，解題準確率必然提高起來。語言是思維的外殼，二者具有相輔相成的本質關聯。概括起來講，在思維的支配下，復述提高了學生語言表達能力。反之，語言發展帶來了思維更具條理性、邏輯性。

新課程、新理念、新方法，數學教師應該站在世紀的高度，認真深入鉆研數學教材，敢于創新教法。數學不能總是滿足于學生對解題的掌握，而是要把培養思維能力作為要點、重點，讓學生思維能力極具開闊、靈活、敏銳和邏輯性。只有優化學生數學思維品質，學生才能真正學會數學，走出一條理想之中的素質教育之路。

參考文獻：

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[2]劉新華.基于數學思維方法的學習活動[D].浙江師范大學，2010.

[3]趙雪.小學生數學思維品質的調查研究[D].華中師范大學，2010.

作者簡介：蔡添順，福建省漳州市，漳浦縣前亭中心學校。endprint