數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐探究

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法是一種常用的思路和方法，學(xué)生也經(jīng)常會用到這種方法來解題。數(shù)形結(jié)合方法就是把數(shù)據(jù)與圖形的對應(yīng)關(guān)系用圖形表達(dá)出來，或者是把圖形用數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)出來，使復(fù)雜的問題簡單化，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的方法有利于提高學(xué)生的解題能力和課堂的教學(xué)效率。因此高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要加強培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，并把數(shù)形結(jié)合思想運用于解題中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

一、 數(shù)學(xué)結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

1. 有利于學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法思想的樹立

數(shù)形結(jié)合方法就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把具有數(shù)量關(guān)系的代數(shù)數(shù)據(jù)和空間形式巧妙精確地結(jié)合起來進(jìn)而通過直觀的圖形解決數(shù)學(xué)問題。在高中數(shù)字教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的方法能夠簡化數(shù)學(xué)中的難點，使抽象的問題具體化，有利于學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題時思維方式的轉(zhuǎn)變，能夠把數(shù)學(xué)的難點呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們尋找方便簡潔的解題方法。在教學(xué)中教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法給學(xué)生講解有代表性的例題，并對學(xué)生進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能舉一反三、靈活運用數(shù)形結(jié)合方法。如在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)高斯運算的教學(xué)時，教師可以講解1+2+3+…+100這道例題，然后讓學(xué)生仿照例題做1+2+3+4+…+200的練習(xí)題，讓學(xué)生通過模仿，擴展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生在解題過程中運用數(shù)形結(jié)合方法的使用。

2. 有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)具有較強的理論性和應(yīng)用性，而且抽象性較強，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時會感覺比較困難、枯燥，導(dǎo)致許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)缺乏興趣，也存在畏難情緒，影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。高中的數(shù)學(xué)教師把數(shù)形結(jié)合的方法融入于教學(xué)中，可以把教材中抽象性的知識以圖形的形式展示給學(xué)生，有利于學(xué)生對知識的理解，并讓學(xué)生在運用數(shù)形結(jié)合方法解題時感受到學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3. 有利于數(shù)學(xué)知識的銜接

把數(shù)形結(jié)合方法融入于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接，初中數(shù)學(xué)的解題方式相對單一，以模仿為主，而高中數(shù)學(xué)具有較強的抽象性，學(xué)生只有把所學(xué)知識理解才能正確運用。此外高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有較強的數(shù)學(xué)語言和空間感，與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有難度大、邏輯性高的特點，因此有許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時感覺困難。如在進(jìn)行三解函數(shù)的學(xué)習(xí)時，三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是重點也是難點，函數(shù)之間具有較大復(fù)雜性，學(xué)生只有了解和掌握大量的公式后才能夠進(jìn)行有效的解題。教師如果把數(shù)形結(jié)合的方法融入于三角函數(shù)的教學(xué)中能幫助學(xué)生有效的銜接和過渡數(shù)學(xué)知識，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

二、 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1. 數(shù)形結(jié)合方法在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)是一大部分，三角函數(shù)的性質(zhì)、概念及關(guān)系是學(xué)習(xí)中的難點。如果在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的方法解決三角函數(shù)的抽象問題，有利于幫助學(xué)生掌握和鞏固三角函數(shù)的知識。如在求函數(shù)y=sinx+2cosx-2的值域這道題中，是關(guān)于x的三角函數(shù)的計算，然后利用它的界限求值域。由于運算量較大，學(xué)生很容易算錯，如果把這道題看成是過M（cosx，sinx），P（2，-2）兩個點的直線的斜率的范圍，再和M（cosx，sinx）在一個圓上構(gòu)成的圖像，再求值域即可。

這道題考查的是三角函數(shù)與直線斜率之間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合把三角函數(shù)的性質(zhì)及化簡形式通過函數(shù)圖像呈現(xiàn)出來，把抽象復(fù)雜的關(guān)系以圖像形式表達(dá)出來，使問題簡單明了，學(xué)生很容易就能夠完成。

三、 結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合法可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力得到提高，同時還可以提高解題的準(zhǔn)確率，讓學(xué)生直觀形象的了解解題過程，但是受多種因素的影響，數(shù)形結(jié)合方法在應(yīng)用過程中可能會出現(xiàn)問題，需要不斷對學(xué)生加強練習(xí)，鞏固這種方法的運用，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)的水平。

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作者簡介：

汪會民，安徽省淮北市，安徽省濉溪中學(xué)。endprint