從高中數學應用題得到的啟發

何展一

摘要： 數學應用題型是高中數學試卷中的重要題型，對高中生的邏輯思維與建模能力作出了較高的要求，一般來說數學應用題的數量比選擇題與填空題都要少，題目分數占總分的比重卻很高，掌握高中數學應用題能夠取得理想的成績。把握高中數學應用題型不僅能夠快速準確解答，保證分值，也讓高中生能夠將更多的時間精力放在其他題型中，讓數學成績快速提高，因此必須在高中數學應用題上有所啟發和收獲。文章基于高中生視角，以全面化客觀化的角度分析思考問題，對從高中數學應用題得到的啟發作一個淺析。

關鍵詞： 高中數學；應用題；高中生視角；啟發

應用題作為從小學到高中都存在的重要題型，對學生的實際應用能力作出了較高的要求，應用題不像選擇題一樣不會也可能蒙對，也不像填空題一樣只涉及到大量的計算，應用題要求學生通過對題目的分析理解，為完成題目要求而求解出答案。高中數學應用題型多種多樣，需要用到不同的數學思想加以分析和解答，才能夠得到正確答案。

一、高中數學應用題的特點

高中數學應用題與初中數學，小學數學的應用題并沒有本質上的區別，都是考查高中生的實際應用能力，通過對問題中關鍵信息的提取與把握，建立已知條件的相關聯系，從而快速準確得到答案。不一樣的是，高中數學應用題涉及到的已知條件更多，對建模與求解更加復雜，要用多種方式來整合有效信息，快速準確得出答案。高中數學應用題型的特點很多，在此無法一一詳盡，只選取以下三個方面作為案例以供參考：

1.已知條件多，題目所給信息多，求解復雜 高中數學應用題在知識難度，深度與廣度相較于初中數學應用題上升了不止一個檔次，各種信息條件變量之間的聯系相當緊密并且復雜，因此難以快速準確地求解。高中數學應用題作為壓軸題出現在試卷末尾，分值占總分很高的比例，因此應用題也是高中生在數學生涯里必須跨越的大山。高中數學應用題型的信息多，高中生必須在有限的時間內迅速分析判斷與求解，然后快速求解出答案，如果花費大量時間在一道應用題上即便解答正確也會得不償失。

2.干擾條件多，往往伴隨隱藏條件 初中數學應用題幾乎沒有干擾條件，而高中數學應用題在許多已知信息的同時還夾雜著大量的干擾條件，因此需要高中生客觀理性地進行判斷分析，事實上判斷分析后得出的結論也不一定正確，需要高中生在平時積累大量的做題經驗，對數學有一個更透徹直觀的理解。高中數學應用題的干擾條件多，因此答題的時間也漸漸多了起來，這類題型還會伴隨著隱藏條件，通過對隱藏條件的求解，從而將題目化繁為簡，因此對隱藏條件的把握與獲取也是考驗高中生思維的一種重要手段，因為干擾條件和隱藏條件的存在，高中生變得難以快速準確解答，判斷失誤的高中生得到的答案準確率幾乎為零，因此這類題型難需要花費大量的時間審題。

3.需要運用多種數學思想求解 高中數學應用題型千變萬化，這是因為高中生數學知識版塊很多，一道應用題型能夠包含兩個或兩個以上版塊的知識點，因此需要高中生運用到不同的數學思想加以解答。高中數學應用題中的信息量很大，夾雜的知識又相對復雜，通過不同的數學思想來建立有效信息的相關聯系，從而準確快速作答。難點在于這類題型要根據自己的理解去定義題型，從中對比分析，運用合適的數學思維建模，在建模之后得到相關的答案，缺乏實際應用能力的高中生面對這類數學題型常常不知所措，即便花費大量的時間解答也無從下手，最后數學總成績難以達到理想。

二、高中數學應用題得到的啟發

高中數學應用題多種多樣，隨著已知條件與有效信息的不同而有無數種解答，但數學應用題型是有共同之處的，只需要使用一些方法或者技巧就能夠快速求解出答案。求解高中數學應用題型需要在實踐中不斷做題，并熟悉此類題型，并獲得啟發，在對這些題型加以分析后，讓后續的求解順利進行。高中數學應用題中得到的啟發有很多，以下無法一一列舉，只選取三個方面作為案例以供參考：

1.提高審題能力，迅速抓住關鍵信息

高中數學應用題型的已知條件和已知信息變多了，因此必須有選擇地判斷有效信息和無效信息，忽略一些已知條件進行解答，再根據題中所給的自變量與因變量將其建模分析，通過建立相關聯系，得出二者之間的聯系，在那之后才能開始下一步的計算。數學應用題型有相似之處，只要提高了審題能力，就能夠知道題目的關鍵信息，進一步加工計算獲得有效相關信息。無法有效審題也就意味著下一步數學計算無法順利進行，高中生在平時的學習中要花費大量的時間去培養審題能力，在審題能力強的基礎上才能快速準確作答。

2.迅速建立有效信息之間的聯系

對有效信息之間聯系的迅速建立，需要在良好審題之上，高中生進一步對有效相關條件進行分析與判斷，通過建立有效信息間的聯系，從而進行解答，這一步是至關重要的，只有在沒有計算失誤的前提下，才能夠快速得出有效答案。做到對相關干擾因素的排除，高中生必須在平時的學習生活中勤加做題，從做題中鍛煉自己，快速建立信息間的聯系后入手解題，從而保證自己的得分。

3.深入學習多種數學思想，并學以致用

高中數學應用題涉及到多種數學思想的運用，因此高中生不能紙上談兵，而是需要在日常學習中對多種數學思想深入學習，加以實踐和理解，這樣才能夠在考試中快速準確地解答。還要對一些應用題積極探索，加以分析，能夠分析出應用題型的特點。通過對大量應用題的解答，并代入不同的數學思想加以應用，就能夠把握高中數學應用題型，在考試種脫穎而出。

綜上所述，高中數學應用題是至關重要的一類題型，但因為含有干擾條件與隱藏條件，也會影響高中生的分析判斷，所以必須要提升自身的審題能力，對信息進行有效提煉，并運用多種思想進行解答，從而快速準確求解。

參考文獻：

[1]王潔.影響高中生解數學應用題因素的研究[J].江蘇師范大學.2016年10月

（作者單位：四川省綿陽南山中學實驗學校 621000）