小議高中數學教學對學生發散性思維能力培養的策略

龔海衛

【摘 要】在高中數學教學工作中，培養學生創新精神和創新能力是新課程提出的要求。其中，發散性思維能力的培養，在提高學生創新能力的同時，還能有效調動其學習積極性和主動性。這就需要教師在注重學生基礎知識和技能訓練的同時，還要培養學生發散性思維能力。基于此，本文主要就對現階段高中數學教學中培養學生發散性思維的重要性以及培養措施進行分析。

【關鍵詞】高中數學教學;發散性思維能力;培養策略

數學這門課程作為高中階段的重要學科，需要教師注重該課程教學。結合現階段新課程所提出的要求可知，教師在數學教學工作中，要不斷發展學生發散性思維，以此能夠更好地培養其創新能力。

一、高中數學教學中培養學生發散性思維的重要性

所謂的發散性思維就是站在多個方向和角度對相關問題進行想象，進而解決問題的思維方式。對于高中生而言，其在課程學習上都有積累相關的經驗。因而在數學學習過程中，加強對學生的發散性思維培養，有利于其在數學知識學習中站在不同方面看待問題，并解決此問題，進而提高其學習效果。對此，作為高中數學教師，在教學過程中要能夠充分認識到培養學生發散性思維的重要性，結合實際教學情況，選擇合適的教學方式來進行。

二、關于高中數學教學中培養學生發散性思維的具體策略

（一）在思考問題的角度上培養學生發散性思維

在數學教學工作中，要想能夠更好地培養學生發散思維，則需要教師注重對學生多角度思考問題的引導。因發散性思維需要立足在不同方向、不同角度以及不同途徑去設想，進而解決問題。為此，教師在教學過程中，要引導學生從逆向方式進行思考。比如：在給學生講解函數的單調性知識時，教師可讓學生利用函數單調性的可逆性進行解題。如：定義在（-1，1）上的奇函數f（x）為減函數，且f（1-a）+f（1-a2）<0，求a的取值范圍。在解這個題目過程中，應用奇函數和減函數定義的可逆性則會比較簡單。因此，教師在引導學生對此問題進行思考時，要不斷強調逆向思考。這樣則會在一定程度上增強學生在數學知識學習中的逆向思維。

（二）在多種形式訓練中，培養學生發散性思維能力

結合實際能夠發現，一些教師在數學教學中，經常忽視對課本例題的挖掘。這種情況出現的主要原因就是其認為課本中的例題較為簡單，對培養學生思維能力不具有作用。但是事實上，課本中的相關例題都是具有代表性的問題，能夠幫助學生更好地理解和掌握所學知識。因而教師在課堂教學過程中，要能夠充分利用課本資源，立足于不同的角度來挖掘數學題目，以此能夠更好地培養學生發散性思維。作為高中數學教師，其在課堂教學中要能夠根據學生學習具體情況以及教學內容，合理應用多種方式，即一題多問、一題多解以及一題多變等，培養學生發散性思維能力。如：對學生進行一題多變訓練中，教師則需要根據學生思維的特征以及現有教材所帶有的深度，來設計出相應的課題。在此過程中，教師可通過教材例題變式教學。具體來說就是將例題中的條件進行調整和改變，以此能夠將原先的題目轉換為新的題型。當教師給學生提出具體的問題，即：已知B、C是兩個固定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，求頂點A的軌跡方程。針對此題目，教師則可將其進行不同形式的變式，具體有以下三個：一是，已知B（-3，0）、C（3，0），且|AC|、|BC|、|AB|成等差數列，求點A的軌跡方程;二是，在△ABC中，B（-3，0）、C（3，0），且sinB-sinC=2sinA，求頂點A的軌跡方程;三是，在△ABC中，B（-3，0）、C（3，0），且AB、AC的斜率之積為1，求頂點A的軌跡方程。通過這種例題的變式教學，不僅能夠調動學生學習這節知識的積極性和主動性，同時還有利于啟發學生思維，進而提高其分析問題和解決問題的能力。

（三）借助多媒體，促進學生發散性思維的培養

為了能夠更好地培養學生在數學學習中的發散性思維，教師需要注重自身的教學方式，可通過多媒體教學手段的利用，開展數學教學。

1.借助多媒體引導學生進行多向思維

對于多向思維，其在發散性思維形式上較為典型。主要是在問題中能夠從多個角度和方向進行思考。因多向思維是在形象思維的基礎上進行的，因而教師在數學教學過程中，可借助多媒體促進學生形象思維和抽象思維的不斷轉換，進而幫助其在解決問題中，能夠在多個角度上進行分析。

2.借助多媒體引導學生逆向思維

所謂的逆向思維，就是將學生已經具備的思路以反向形式進行思考，以此能夠在一定程度上擺脫原先的定向思維，產生新的想法。而多媒體的運用，能夠讓學生借助聲音和圖像等手段，激發其形象思維，進而擴展想象空間，促使其在數學學習過程中對問題產生新的直覺判斷。

結語

綜上所述，發散性思維屬于多向且求異的思維形式，有利于學生在數學知識學習中提高對問題的分析能力和解決能力。因此，作為高中數學教師，要注重對學生在這方面能力的培養，在具體教學過程中，根據學生學習實際情況以及具體教學內容，選擇合適的教學模式進行。在選擇教學方式上，教師可根據上述內容選擇，如：借助多媒體，促進學生發散性思維的培養等方式。經過實踐證明，這些方式的應用，顯著提高學生思維能力和數學學習效果。

【參考文獻】

[1]杜明.高二學生數學發散性思維的現狀調查及相關性研究[D].西南大學，2016

[2]王亞文.高中數學教學中培養學生發散性思維研究[D].內蒙古師范大學，2016

[3]水莉莉，周霞.高中生數學發散思維培養過程中存在的問題及解決辦法[J].科教導刊（下旬），2015（05）：140-141+169

[4]黎雪珍.淺淡初中數學發散思維培養[J].赤子（上中旬），2016（18）：261