淺談高中數學教學中引入概念教學

黃桂良

摘 要：隨著我國全面開展的新課標改革，新課標改革已漸漸深化，高中數學教學和以前的傳統教學模式有非常大的改變，很多區域以新課改為契機，以高中數學為突破口，把概念教學引入。以新課標條件下高中數學概念教學為研究對象，對高中數學引入概念教學的因素與意義實施重點闡述，分析新課標條件下的概念教學有效性，以期提升我國高中數學教學的效率與水平。

關鍵詞：高中數學；概念教學；能力培養；鞏固深化

學好數學的基礎是準確認識數學概念，學好數學最關鍵的一個方面就是學好數學概念，引入概念的策略是各種各樣的，在現實教學中要依據現實內容，選取科學的教學策略來引入，以激發學生的求知欲望與學習興趣，這樣就大大提升了概念教學效率。

一、引入概念

1.以實際生活引入概念

數學概念來源于實際，又服務于實際。概念引入從實際生活出發，讓抽象的數學概念接近生活，讓學生容易接受，還能夠讓學生了解數學概念的現實意義，從設計到發射航天飛機，都一定要通過一個個專家、教授非常精密的計算，才可以有所保證，每一個科研成果的成功都跟數學知識的運用有著緊密的關系。因此，學習數學概念非常關鍵。在教學的時候，教師要重視聯系生活，在生活中講數學，把數學問題生活化，使數學和生活聯系更加密切，使數學課堂更加有趣、更加有意義。

2.巧設問題情境，引入數學概念

在用數學概念實施教學時，教師能夠巧妙地設置問題，使學生去考慮解題方法，當學生用已學知識不能解決這問題時，教師要抓住時機立即把要學的新的數學概念引入。這時學生會覺得幫自己解決一大難題的是新的概念，導致學生產生好奇心，對新數學概念的教學有利。例如，在學習正弦概念時，教師能夠創設問題情境：“為了綠化荒山，某地打算水管從位于山腳下的一座房子沿著山坡鋪設，水站修建在山坡上，實施噴灌坡面的綠地。已測得斜坡和水平面所成角是∠BAC=30°的度數，為讓出水口為BC=24m的高度，則要多少米的水管長度？”因為30°所對的邊是斜邊的一半，立即獲得兩條邊的長度，即能運用勾股定理解答。可是在以前，學生并沒有學習過當度數是20°、40°、50°的直角三角形要如何求解，這時教師再引入正弦的概念，則為學生解決了難題，學生對這種新方法十分感興趣，也調動了學生的積極性。

二、概念的形成

概念的產生過程中，教師要予以學生合理的引導，通過很多豐富而且實際的實例，概念的本質讓學生實施對比、分析、綜合等活動來揭示。比如，在教學橢圓概念中，教師使用幾何畫板實施演示，學生能夠獲得下面結論：

MF1+MF2>F1F2，獲得圖形為一條封閉的曲線；

MF1+MF2=F1F2，獲得圖形為一條直線；

MF1+MF2

學生發現獲得的封閉曲線是一個橢圓圖形，教師提出問題：需要滿足哪些條件才可以讓所獲得圖形為橢圓？學生回答：需要一條固定長度的線段就是MF1+MF2為固定常數，而且還要比F1F2大。

三、對學生抽象、概括能力進行培養

實際表明，假如學生的抽象、概括能力相對比較差，事物的本質屬性就抓不住，不能清楚確定概念的內涵和外延。由此可見，學生的抽象、概括能力的有計劃發展是非常關鍵的。第一，要使學生練習區分本質屬性，能使用合理的方法讓本質屬性清楚一些，以對學生實施抽象、概括功能的訓練有利。第二，要理解一種事物的相同本質屬性，常常能夠經過具備這本質屬性的事物或不具備這本質的事物的分析來得到。

數學概念的教學是數學知識教學中的關鍵程序，學好、掌握和理解數學概念的程度是學生學習數學知識的關鍵前提，直接關系到別的數學知識的學習。所以，數學概念的教和學變得特別關鍵，我們在實施數學知識的教學時肯定要關注數學概念的教學。

四、鞏固、深化概念

在教學中，要增強學生復習和鞏固數學概念。教師在對數學概念實施教學的過程中，不但在初始概念教學時實施有效的指導和指引，而且還要關注在之后的教學階段中，增強復習與鞏固之前學習的概念，如此才可以讓學生大腦中對數學概念產生永久性記憶。像能夠在每節新課前，實施復習和總結前節內容，或者是引入另一新概念，需要舊概念基礎的過程中，對舊概念實施鞏固，使學生的印象提高。像在實施講解三角函數時，函數的概念就需要學生首先掌握好。這時，就能夠實施復習函數概念、屬性、特征等，提升對新概念的掌握和理解，推動學生的學習。

產生數學概念以后關鍵要學會應用概念，在相同事物或有關事物中推廣或引申已學概念，把新的問題解決。

（1）概念的內涵經過詳細的例子進行說明，對概念的“原型”進行了解，指引學生運用概念解決數學問題與發現概念在解決問題中的功能。

（2）概念圖的構建，改善認知構造。新課程理念認為學習是一個積極建構知識的階段，構建概念圖可以很好地展現這一理念，它指引學生經過對已學概念的回顧，對概念間的邏輯關系進行梳理，經過畫概念圖，組成概念系統，讓新概念合理地進入學生已有的認知構造中。

總體而言，概念作為數學課程學習中的重點部分，學生在學習數學的時候掌握概念是不容忽視的一項關鍵項目。所以，數學概念的教和學顯得特別關鍵，我們在實施數學知識的教學時肯定要關注數學概念的教學。教師要依據詳細的數學概念教學對其實施妥善處理和安排，以便對很多的數學概念實施理解掌握和比較分析，然后運用到現實的數學學習和實際中。

參考文獻：

[1]賈茵.新課標下高中數學概念課教學研究[J].考試周刊，2012（42）.

[2]俞湖紅.例談高中數學概念教學的有效策略[J].中等職業教育，2012（6）.