滲透數(shù)學(xué)文化，增進(jìn)數(shù)學(xué)理解

沈光會

【摘? ?要】? 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要挖掘知識背后的文化內(nèi)涵，拓寬學(xué)生的視域，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容，感受思想方法，提升審美能力。本文主要從轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史料、感受思想方法、體會數(shù)學(xué)之美、感受民俗習(xí)慣等方面闡述初中數(shù)學(xué)文化滲透的有效策略。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;策略

在應(yīng)試教育背景下，教育難以打破“滿堂灌”的局面，教師重學(xué)生成績輕過程體驗，導(dǎo)致學(xué)生的興趣缺失。在新課程改革的呼聲之下，教師只有敢于打破常規(guī)，營造良好氛圍，激發(fā)探究興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)。教師要挖掘知識背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，豐富了單調(diào)的數(shù)學(xué)知識，拓展了學(xué)生的認(rèn)知視野，讓學(xué)生從中習(xí)得思想、方法，提升審美能力。教師要選擇貼近生活、富有趣味的文化內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生追本求源，探求知識的本質(zhì)。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念下，教師重視知識技能的培養(yǎng)，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的滲透。學(xué)生對數(shù)學(xué)文化缺乏深刻的認(rèn)識，將數(shù)學(xué)視為好玩的游戲，或當(dāng)作提升思維能力的工具，或認(rèn)為只是一堆枯燥乏味的公式。教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的挖掘，建立數(shù)學(xué)文化課程觀，站在生活的視角向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

教師常囿于教材、練習(xí)，而對數(shù)學(xué)史、思想方法等缺乏足夠的重視。教師只有樹立終身學(xué)習(xí)的理念，提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。要通過備課組共享教學(xué)資源、分享教學(xué)經(jīng)驗，促進(jìn)共同成長，也可以通過課題研究、教學(xué)比賽研究數(shù)學(xué)文化，積累專業(yè)知識，提升實(shí)踐經(jīng)驗，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在教學(xué)活動中的應(yīng)用。教師還要依托信息技術(shù)，多方獲得數(shù)學(xué)方化資源，拓展教師的知識視野。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史料，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)融入數(shù)學(xué)史料知識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，體驗發(fā)現(xiàn)、探究的艱難歷程，學(xué)生可以感受到前人的努力，能對他們的創(chuàng)造過程有所了解，以及他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在蘇科版七上《整式的加減》一課學(xué)習(xí)中，教者向?qū)W生介紹古人探索用字母表示數(shù)的歷史，古希臘科學(xué)家有“無法表示任意多個數(shù)”的困惑，他們也不會用字母表示奇數(shù)、偶數(shù)，中國宋元時期也只是將其歸入“縮略代數(shù)”的范疇，直到16世紀(jì)，韋達(dá)在《分析引論》中有了歷史的突破，使用字母表示數(shù)。這一歷史知識的介紹，能有效引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的興趣，讓他們感受到代數(shù)的重要性。如在蘇科版九上《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》一文教學(xué)中，教者讓學(xué)生解方程2x2-5x+3=0、x2+2x-8=0，并讓學(xué)生觀察，說說兩根之和、兩根之積與方程的系數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系？接著讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察提出猜想：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1、x2與a、b、c之間的關(guān)系？并證明自己的猜想。學(xué)生通過猜想、推理、驗證一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，再用自己的語言加以表述。教者指出，這種關(guān)系是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在《論方程的識別與訂正》中提出了的這條定理，人們稱這種關(guān)系為韋達(dá)定理。教者挖掘知識背后的文化，引發(fā)學(xué)生的思考、感悟，加深了他們對知識的理解。

三、感受思想方法，體驗數(shù)學(xué)方化

數(shù)學(xué)思想是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉而出的本質(zhì)的觀點(diǎn)，對數(shù)學(xué)的運(yùn)用有指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題中的途徑、方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓他們掌握數(shù)學(xué)的基本思想與思維方式。初中階段學(xué)過的數(shù)學(xué)思想方法主要有：一是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)”與“形”相互依存，相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法去解決問題，提高分析問題與解決問題的能力。如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等借助于函數(shù)關(guān)系式描繪函數(shù)圖像，再利用圖像去解決問題。在解直角三角形的有關(guān)問題中，通過圖形構(gòu)建邊、角之間的關(guān)系，這些都是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。二是化歸思想。在解決數(shù)學(xué)問題時，有時需將問題加以轉(zhuǎn)化，運(yùn)用容易解決的方法或已有的結(jié)論去解決問題，這就是化歸的思想，它能化繁為簡、化難為易，化高次為低次，如有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，在解決幾何問題中，我們常借助于添加輔助線去解決問題。三是分類思想。我們也可以根據(jù)事物的異同點(diǎn)，將事物劃分為不同種類。在劃分時要做到不重復(fù)、不遺漏，按同一標(biāo)準(zhǔn)去劃分，這樣能幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。四是函數(shù)與方程的思想。函數(shù)是用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)，它用線上的點(diǎn)表現(xiàn)變動的量。“方程”源于《九章算術(shù)》，它表示含有未知數(shù)的等式。方程思想能將復(fù)雜的問題化為簡單的問題。方程與函數(shù)相互滲透，聯(lián)系緊密。

四、體會數(shù)學(xué)之美，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)之中處處有美，正是由于美的存在，才會令數(shù)學(xué)豐富多彩。數(shù)學(xué)有簡潔之美，可以用形式簡單的冪表示任意大小的數(shù)，可以用字母表示常數(shù)、變數(shù)，用符號表示角、垂直、平分、三角形、圓，表示大小、相等關(guān)系，還可以表示集合、運(yùn)算、函數(shù)。它能在簡潔中替代復(fù)雜的文字描述。數(shù)學(xué)有對稱之美，有點(diǎn)對稱、線對稱、面對稱，二次函數(shù)圖形、圓、正方形、矩形、等腰三角形等圖形都是軸對稱圖形，反比例函數(shù)、平行四邊形等是中心對稱圖形。數(shù)學(xué)具有和諧之美，無論三角形的面積多大，其內(nèi)角和總是180度，勾股定理的證法縱使有上百種，但結(jié)果都是a2+b2=c2。數(shù)學(xué)具有奇異之美，體現(xiàn)出創(chuàng)造，讓人感受到美的力量，如從1至10這最簡單的數(shù)字中就有與之相關(guān)的成語，還有歐拉的“一筆畫”、哥尼斯保的七橋問題。

五、感受民俗習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

很多數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含于生活勞動與日常生活之中，讓人不自覺地使用數(shù)學(xué)知識，這些數(shù)學(xué)文化易于讓學(xué)生所接受、感悟、體驗，能讓他們感受到數(shù)學(xué)的博大精深，體會到數(shù)學(xué)文化的無窮魅力。古代的一些詩詞中含有數(shù)字，如欲窮千里目，更上一層樓、飛流直下三千尺，疑是銀河落九天;數(shù)字也與節(jié)日有關(guān)，如重陽節(jié)為農(nóng)歷九月初九，寓意“長者為大”。也有一些地方對數(shù)字有一些迷信，中國人認(rèn)為“4”不吉祥，西方人不喜歡“13”。民間的剪紙、刺繡都含有豐富的幾何圖形，它們設(shè)計精美，也有的利用黃金分割的原理設(shè)計而成。教師將這些知識融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將教學(xué)內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)文化之中，讓學(xué)生感受不同的思想方法，不同的風(fēng)俗習(xí)慣和文化知識，揭示數(shù)學(xué)中的人文精神，讓他們接受文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。

【參考文獻(xiàn)】

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