高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

李正偉

摘要：高中生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及解決數(shù)學(xué)有關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)思想和方法，在某種程度上會(huì)對(duì)其學(xué)習(xí)效果造成影響。在高中數(shù)學(xué)之中，函數(shù)教學(xué)屬于重要內(nèi)容，并且在高考當(dāng)中占有較大分值，為讓學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)更好的進(jìn)行掌握以及應(yīng)用，數(shù)學(xué)教師需在教學(xué)當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法加以滲透，進(jìn)而對(duì)高中生思維能力不斷進(jìn)行提高。本文在概述運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的重要性的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)教學(xué)期間數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用展開(kāi)探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；函數(shù)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)

前言：作為高中時(shí)期數(shù)學(xué)科目中最重要、最基礎(chǔ)的知識(shí)，函數(shù)一直存在于教學(xué)之中，并且在所有章節(jié)當(dāng)中起到紐帶作用。針對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，函數(shù)除了是重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是難點(diǎn)內(nèi)容。高中生在學(xué)習(xí)期間，盡管課上聽(tīng)講非常認(rèn)真，然而實(shí)際做題期間遭遇困難。假設(shè)題設(shè)發(fā)生一點(diǎn)變動(dòng)，高中生常常無(wú)從下手，無(wú)法實(shí)現(xiàn)做一道題而掌握一類題型的效果。因此，在這種情況之下探究數(shù)學(xué)思想和方法在函數(shù)教學(xué)之中的具體運(yùn)用意義重大。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的重要性

在函數(shù)教學(xué)之中對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法加以運(yùn)用是對(duì)素質(zhì)教育進(jìn)行全面推進(jìn)的需要。縱觀近幾年來(lái)的高考試題，其重點(diǎn)內(nèi)容就是讓高中生可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行精準(zhǔn)理解，并且可以進(jìn)行靈活運(yùn)用。針對(duì)考查內(nèi)容而言，高考更加重視數(shù)學(xué)思想、方法以及能力。因此需要數(shù)學(xué)教師實(shí)施函數(shù)教學(xué)期間不斷對(duì)數(shù)學(xué)思想加以滲透，結(jié)合教材當(dāng)中的具體內(nèi)容對(duì)相應(yīng)教學(xué)情境加以創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能夠?qū)σ褜W(xué)知識(shí)加以靈活運(yùn)用，進(jìn)而使其創(chuàng)造能力以及思維能力得到提升。這樣一來(lái)，高中生才能逐漸形成較高的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)水平[1]。

二、函數(shù)教學(xué)期間數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用

1 .對(duì)方程和函數(shù)思想加以滲透

在高中時(shí)期的函數(shù)教學(xué)之中，方程和函數(shù)屬于重要思想和方法，數(shù)學(xué)教師需在平時(shí)教學(xué)當(dāng)中對(duì)方程和函數(shù)這種思想方法加以滲透，對(duì)一些復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化的處理，逐漸引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思維進(jìn)行明確，進(jìn)而得到正確答案。實(shí)際上，所謂函數(shù)思想，指的就是站在運(yùn)動(dòng)與變化這一角度下，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)或者構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，從而借助生成函數(shù)對(duì)問(wèn)題得到合理分析以及轉(zhuǎn)化，最終使問(wèn)題得以解決。而方程思想指的就是通過(guò)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題之中變量間具有的等量關(guān)系，從而通過(guò)構(gòu)建方程組或者方程來(lái)使問(wèn)題得以順利解決[2]。由此可見(jiàn)，教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)期間，對(duì)方程和函數(shù)思想加以滲透，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移這一能力以及邏輯思想這一能力非常有利，能夠讓高中生借助所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)對(duì)社會(huì)實(shí)踐之中的一些問(wèn)題加以解決。

2 .對(duì)數(shù)形結(jié)合這種思想加以滲透

所謂數(shù)學(xué)結(jié)合這種思想，指的就是在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)研究期間，通過(guò)把一些數(shù)量關(guān)系和直觀圖形進(jìn)行結(jié)合，從而得到解題的相關(guān)思想方法。數(shù)學(xué)教師把數(shù)形結(jié)合這種思想滲透到函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，除了對(duì)高中生的形象思維以及抽象思維的養(yǎng)成十分有利之外，同時(shí)還能使高中生突破學(xué)科界限，在解決問(wèn)題期間對(duì)所學(xué)知識(shí)加以綜合應(yīng)用，以此來(lái)提升學(xué)生的實(shí)際解題能力。數(shù)形結(jié)合這種思想在解函數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)十分常用，因?yàn)樵谘芯亢瘮?shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)涉及到各類函數(shù)具有的圖像，高中生解題期間就必須對(duì)函數(shù)圖像加以分析，這就需要高中生具備數(shù)形結(jié)合這一思想，這樣才能在分析函數(shù)圖像期間對(duì)其中隱含信息加以挖掘，進(jìn)而獲得更多的解題思路，尋找解題的重要突破點(diǎn)，使得解題步驟得以簡(jiǎn)化，進(jìn)而使得問(wèn)題得以解決。所以，數(shù)學(xué)教師需要在實(shí)施函數(shù)教學(xué)期間，重視這種思想的滲透，讓高中生對(duì)這種方法加以掌握，進(jìn)而在解題時(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用[3]。

3 .對(duì)分類討論這一思想加以滲透

所謂分類討論這一思想，指的就是按照數(shù)學(xué)對(duì)象具有的本質(zhì)屬性的異同，把豎向?qū)ο蠓殖啥鄠€(gè)種類加以求解的思想方法。數(shù)學(xué)教師把分類討論這種思想方法滲透到函數(shù)教學(xué)之中，可以讓高中生逐漸養(yǎng)成全面、嚴(yán)謹(jǐn)以及縝密的思想，進(jìn)而形成良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。對(duì)函數(shù)問(wèn)題加以解決期間，假設(shè)無(wú)法從整體方面入手解決，此時(shí)可以嘗試從局部入手，對(duì)多個(gè)子問(wèn)題逐個(gè)進(jìn)行攻克，這樣也能使得整體問(wèn)題得到解決，這就是分類討論這種思想方法的運(yùn)用，按照一定標(biāo)準(zhǔn)把問(wèn)題加以分類，之后逐個(gè)進(jìn)行解決。

4 .對(duì)化歸思想加以滲透

所謂化歸思想，指的就是把未知問(wèn)題逐漸轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握知識(shí)范圍之內(nèi)能夠解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，而且通過(guò)這種思想可以把陌生、抽象以及復(fù)雜的問(wèn)題變成熟悉、具體以及簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在高中時(shí)期的函數(shù)教學(xué)之中，化歸思想屬于極為重要的一種思想，其在整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程之中都會(huì)用到，需要高中生合理對(duì)問(wèn)題加以轉(zhuǎn)化，這樣才能對(duì)題設(shè)當(dāng)中的解題目標(biāo)和已知條件進(jìn)行聯(lián)系。而應(yīng)用化歸這種思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維、創(chuàng)造思維和想象思維十分有利，同時(shí)還能使高中生的解題能力以及分析能力有所提升。

結(jié)論：綜上可知，對(duì)于高中階段的函數(shù)教學(xué)而言，對(duì)數(shù)學(xué)思想加以滲透有著重要作用，其不僅能夠?qū)處煬F(xiàn)有教學(xué)水平以及手段加以提升和豐富，同時(shí)還能使高中生的思維得以發(fā)散，幫助其解決難題。所以，數(shù)學(xué)教師實(shí)施函數(shù)教學(xué)期間，需要通過(guò)合理方法對(duì)數(shù)學(xué)思想加以滲透，讓高中生對(duì)函數(shù)知識(shí)加以充分認(rèn)識(shí)，進(jìn)而使其學(xué)習(xí)效果以及學(xué)習(xí)質(zhì)量得到一定提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡兵. 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法[J/OL]. 現(xiàn)代交際，：（2017-08-04）.

[2]趙麗麗. 高等數(shù)學(xué)指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)在函數(shù)思想上的體現(xiàn)[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，33（10）：10-12.

[3]許桂蘭. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透——以函數(shù)奇偶性教學(xué)為例[J]. 學(xué)周刊，2015，（18）：82.

（作者單位：山東省泰安市第一中學(xué)數(shù)學(xué)組 271000 ）