例談多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中的運(yùn)用

張超

摘要：當(dāng)下科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅速，多媒體技術(shù)已在不少領(lǐng)域有所普及，教育界也包含其中。將多媒體技術(shù)引入到高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)當(dāng)中，不僅可以提高學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且較之傳統(tǒng)教學(xué)更為生動(dòng)和直觀。

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)，高中數(shù)學(xué)，概念課教學(xué)

青少年時(shí)期是學(xué)生接受新事物最快的時(shí)期，如果積極引導(dǎo)，站在青少年思考問(wèn)題的角度去教概念課，常常會(huì)使概念課的教學(xué)生動(dòng)有趣，能使學(xué)生的實(shí)踐能力得到提升，探索欲望不斷加強(qiáng)以及創(chuàng)新能力不斷提高。關(guān)于具體如何展開(kāi)概念課教學(xué)，本文作者綜合實(shí)際教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)提出以下教學(xué)模式。

本文以人教版《高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下冊(cè)）》的“解斜三角形”為例。

先帶領(lǐng)學(xué)生回顧課本上一節(jié)有關(guān)向量的基本知識(shí)。

什么是向量，舉個(gè)例子，俗話說(shuō)“開(kāi)弓沒(méi)有回頭箭”，我們射出去的箭是向前飛的，箭頭是朝前的，敵人射過(guò)來(lái)的箭是向我們飛的，箭頭是相反方向的，拉弓的人的力道不同，飛出去的遠(yuǎn)近也不同，這能一樣么？此時(shí)可以動(dòng)態(tài)展示兩軍交戰(zhàn)時(shí)射箭的場(chǎng)景。生活中還有很多這種類(lèi)似的例子，物理學(xué)中的位移、力等等。

接下來(lái)，開(kāi)始導(dǎo)入向量的概念。那么這類(lèi)量有一個(gè)統(tǒng)一名字：向量。我們把既有大小又有方向的量叫做向量。

向量是可以運(yùn)算的，包括加減乘除。

為了直觀一些，我們運(yùn)用一個(gè)三角形來(lái)表現(xiàn)出來(lái)。如圖1所示，三角形ABC為一個(gè)任意三角形。三邊分別為AB = c、AC = b、BC = a，三個(gè)角分別為

由向量的加法可知

AB=AC+BC

那么，根據(jù)向量乘法我們可以得出

AB·AB=（AC+BC）·（AC+BC）

那么展開(kāi)可得，

AB2=AC2+BC2+ 2AB=AC+BC˙BC

AB2=AC2+BC2+2AC·BCcos180°-C

帶入值可得，c2 = n2 + a2 – 2bacosC

整理一下，即c2 = a2 + b2 – 2abcosC

至此，我們就得到了一個(gè)新的經(jīng)典定理，余弦定理。這個(gè)式子是不是有一點(diǎn)眼熟，但是又不一樣呢？

沒(méi)錯(cuò)，當(dāng)C = 90o時(shí)，cosC = 0，所以可得：C2 = b2 + a2

由此可知，勾股定理是余弦定理的特殊情況。

那么怎么表述這個(gè)定理呢？可以先請(qǐng)學(xué)生自己組織語(yǔ)言表達(dá)，以鍛煉組織語(yǔ)言的能力，最后，課件展示余弦定理的概念內(nèi)容，即三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。簡(jiǎn)而言之，我們可以在已知三角形的兩邊及夾角的情況下求出第三邊。

總結(jié)一下，余弦定理推導(dǎo)運(yùn)用了三角形、向量的運(yùn)算、三角函數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，這也給我們傳遞一種思想，遇到問(wèn)題要綜合運(yùn)用自己所學(xué)的各類(lèi)知識(shí)，開(kāi)動(dòng)腦筋去思考分析[3]。

接下來(lái)，可以鼓勵(lì)小試牛刀一下，課件展示一個(gè)實(shí)際案例。

現(xiàn)在，我們想求出位于包公湖兩岸的包公祠與開(kāi)封博物館的距離。

怎么求呢？課件展示包公湖的美景，包公祠以及開(kāi)封博物館的風(fēng)景圖片。

首先我們先分析，我們不可能直接測(cè)量，因?yàn)橛泻@一道屏障，那么我們可以開(kāi)動(dòng)腦筋運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。兩點(diǎn)間的距離就是一個(gè)線段的長(zhǎng)度，可以將其構(gòu)造成一個(gè)任意三角形，余弦定理告訴我們，已知三角形的兩邊及其夾角，那么第三邊就可以求出來(lái)了。

借助包公湖的地形，現(xiàn)在我們選取一個(gè)觀察點(diǎn)B，剛好可以測(cè)量該點(diǎn)到包公祠與開(kāi)封博物館的距離，AC即為要求的距離，如圖2所示

可以測(cè)得AB的距離，用字母c表示，BC的距離用a表示，然后運(yùn)用水準(zhǔn)儀測(cè)量得到觀測(cè)點(diǎn)B的夾角為B，此時(shí)可以展現(xiàn)水準(zhǔn)儀的圖片以及使用步驟。

此時(shí)，我們手上有了三個(gè)數(shù)據(jù)，兩邊長(zhǎng)度a、c及其夾角大小B，如圖3所示。

那么，根據(jù)余弦定理，AC2 = a 2+ c2 – 2accosB

帶入測(cè)量值并化簡(jiǎn)，可得：AC =a2+c2-2accosB

此時(shí)我們已經(jīng)求出了包公祠與開(kāi)封博物館的距離。其實(shí)，還有很多方法可以求解，此時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生多多思考，再想出一些其他的方法。

可能會(huì)有學(xué)生提出運(yùn)用正弦定理也可以求解，測(cè)出兩角及其夾邊也可以。

如果有學(xué)生想到更多的辦法，一定要多多鼓勵(lì)，并讓他們給同學(xué)們講解，這不僅可以活躍氣氛，也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

總結(jié)：概念課的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，一定要下足功夫，讓學(xué)生打好基礎(chǔ)。借助多媒體技術(shù)的便利，老師可以準(zhǔn)備圖文并茂的課件資料，用更具吸引力、更活潑、更直觀的方式引出數(shù)學(xué)概念。隨著社會(huì)的發(fā)展，多媒體技術(shù)還會(huì)越來(lái)越先進(jìn)，作為老師，也要與時(shí)俱進(jìn)，將其運(yùn)用到概念課的教學(xué)中來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]季明.高中數(shù)學(xué)概念課有效教學(xué)的策略[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2015（6）

[2]李有成.淺談多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師教育，2015（16）

[3]王思儉.《余弦定理》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思[J].數(shù)學(xué)之友，2011（2）：14-16

（作者單位：河南省開(kāi)封市祥符高級(jí)中學(xué) 475000）