淺談新課程理念下高中數學的教與學

蔣峰

摘 要 隨著“新課程”的實施，高中數學在高考中的地位越來越重要，成為了決定學生高考成績高低的重要科目，對于數學而言，縝密的邏輯思維能力和卓越的計算能力是在高考中取得好成績必不可少的素質。本文就如何在日常教學中有效地培養學生的這兩種能力談談自己的看法。

關鍵詞 新課程;理念;高中數學;方法

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）18-0086-01

喬治·波利亞（GeorgePolya，1887-1985）是20世紀舉世公認的數學家，著名的數學教育家，享有國際盛譽的數學方法論大師。波利亞于1962年出版了一本著作《數學的發現》，在該書中波利亞系統地總結了他的教育思想。特別地，波利亞在該書中提出了學教的三個原則——“主動學習原則”、“最佳動機原則”和“階段序列原則”。這三個原則體現了他對問題求解的理解，對學習和教學的深刻認識，這些原則對我校課堂體系的優化，數學思維過程合理的展現等方面具有十分重要的指導意義。

一、把課堂讓位給學生

教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生想的是什么卻更是千百倍的重要。思想應當在學生的腦子里產生出來，而教師僅僅只應起一個助產士的作用。最適合于這種的教學方法是蘇格拉底的對話形式。不幸的是，甚至在中學里，學習的時間是限定的，許多規定的內容要去完成，因此不能都用對話的形式去進行。然而“原則是：‘在給定的條件下，應讓學生盡可能地靠近他們自己去發現。”波利亞“在這里推薦一個小小的門道：讓學生主動的為問題（以后他們必須要去求解的）的明確表述貢獻一份力量。”假如學生們在問題的提出過程中自己起過作用，則以后在學習中就必然會顯得更加主動積極。

一個高效課堂的老師只有把握好教學中的“讓位”，才能突破傳統課堂教學的桎梏，打破傳統課堂教學的瓶頸，才能充分地發揮學生的主體作用，才能讓學生更好地張揚自己的個性、彰顯出自己的創造性思維特質，調動學生的學習積極性，提高學生的學習效率。

二、注重小組評價

最佳動機就是學生在學習中的興趣。“教師應當注意選擇好他提出的題目，將它整理好并進行適當的介紹。從學生的角度去看，題目應當是有意思的和跟他們有關聯的。”“它最好帶有一些普遍興趣或實用特色。假如我們想鼓勵學生做出真正的努力，我們總得給他們講出點道理，使得他感覺到值得花力氣去干這件事。”波利亞“推薦一個小小的實際可行的辦法：在學生開始做題之前，先讓他猜測結果或猜測部分結果。于是表示過意見的孩子就約束住了自己，因為結果如何多少影響到他的面子和自尊。因此，他就急于要知道他的猜測是對的還是錯的，這樣他就積極貫注于他的工作和課堂作業上——也就無暇去打瞌睡或搗亂了。”

在教育活動中，評價歷來就是一個重要的環節。然而直到今天，評價理論仍然還不很完善，還有很大發展上升的空間。正如人們所熟知的高考、中考，評價的內容和方法直接影響著教育的改革，尤其影響著教法的改革。從某種意義上說，評價對教改的發展起著關鍵的導向作用。在課堂上對小組的展示和表現進行打分可以有效的調動學生學習的主動性和積極性，實現新課程所要求的關注學生學習過程和學習狀態，關注學生知識能力的建構，幫助學生進行有意義的學習。而學生的互評能夠是學生欣賞他人的優點，取長補短，使學生思維得到拓展。

三、關注教與學的過程

新課程背景下，老師的角色變了，教與學的方式變了，我們對高效課堂關注的重點也要改變。新課程要求學生全員、全程和全身心地參與教與學活動，學生的情緒狀態要關注，老師要激發學生的學習動機和興趣，學生要以飽滿的精神狀態投入學習之中，并能自我調節和控制學習情緒，對學習能保持較長的注意，要具有好奇心和強烈的求知欲。教師要激發學生的深層思考和情感投入，鼓勵學生大膽質疑、獨立思考，引導學生用自己的語言闡明自己的表達自己的觀點，遇到困難能與其他同學合作、交流，共同解決問題。在課堂上還要鼓勵學生敢于提出疑問，引導學生產生疑問，進而發現問題，要給學生質疑的時間和空間，使學生可以隨時質疑，會質疑本身就是思維的發展、能力的提高。通過質疑使學生獲得有益的思維訓練，變“學會”為“會學”，會“發現問題-分析問題-解決問題-再發現問題”養成勤于思考的習慣。

四、導學案的合理性

“合情推理”在數學的發展進程中具有舉足輕重的地位，重視創新要求我們不斷激勵學生追求新知，啟發學生發現問題、研究問題，在思考中使數學學習成為再創造的過程。開放題的引人是創新意識在數學教育中一個很好的突破。給學生更多的思考空間為學生的創造性活動提供了可能。

波利亞在自己的實踐中強調數學的發現過程，他認為發現的過程可能好似知識產生的過程。因而，我們在編寫導學案時，應避免形式上的嚴密邏輯性帶來的弊端，注重數學發現、數學知識產生的思維過程。導學案內容的選擇與編排宜遵循學生的認知規律，讓學生明白知識的生成過程，要解決學生“為什么會這樣”的疑問。另外，數學課程還應與社會發展相適應，與實際生活相聯系。波利亞的數學教學與學習的心理三原則中強調“主動學習”與“最佳動機”。與生活相聯系的具體有趣的問題會促進學生學習的主動性。數學的應用隨著時代的發展變得越來越多樣化。因此，我們必須將傳統的有用的知識與應用廣泛的新知識結合在一起。

總之，任何一種有效的教學手段都應與學習過程的性質有關，努力勾畫數學學習過程的特點，剖析數學學與教的原則有利于教學工作的正確進行。波利亞學與教的三原則不僅簡潔、和諧、概括性強，體現了他對問題求解的理解，對學習和教學的深刻認識，這些原則對我們認識數學教學原則體系的優化，數學課程教學體系特點的認識、數學思維過程合理的展現等將具有十分重要的指導意義。