有趣的數學思維

摘 要 數學作為研究現實世界數量關系和空間形式的科學，以其高度的抽象性而著稱。由于抽象，致使思維對于數學有著特別重要的意義和作用。同時，數學也是培養人的思維能力的重要載體。

關鍵詞 數學思維;語言;推理

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）18-0224-01

如美國數學家哈爾莫斯所說“問題是數學的心臟”，要開展思維，必須由數學問題開始，而一個好的數學問題，可以引出一串數學問題，即形成所謂的問題鏈。其次，對于數學問題，人們在思考分析的基礎上，通過一系列合情合理的方法，會形成對于該問題結論的某種猜想。數學問題在數學思維中具有首要性，由此我們應該對數學問題有個詳細的了解。合情推理雖然對于發現數學猜想具有重要作用，但由合情推理得到的數學猜想，畢竟是猜想。而猜想的正確性，則待于嚴密的數學證明。通過證明得到的數學結論，那就是數學定理。數學的結論性知識，基本上以定義、公里和定理的形式來表達。但這些定理、定義和公理都是數學中的一個個知識點，要把這些知識點串聯起來，形成一個知識系統，在數學中有一種特殊的方法，那就是公理化方法。這是數學特有的思維方法。數學建模是運用數學解決實際問題的有效方法，事實上，所謂數學建模就是建立起有關實際問題的相應數學模型，通過對數學模型的研究，達到解決實際問題的目的。

分析法、綜合法、抽象法和概括法是數學思維方法最基本的方法。……