用建模引領數學課堂教學探究

鄭亮

摘 要：數學建模是根據學生的具體情況，調動學生運用已有經驗建立數學模型，從而解決數學中的抽象問題。要感知建模，合理設計問題和情境；要結合實際，貫穿于生活情境之中；要獲得多樣化知識，優化建模過程。

關鍵詞：數學教學；建模；情境；多樣化

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）01-0058-01

隨著教育的發展，數學教學已不再采取傳統的教學方式，而是結合其他學科來完成更加復雜的教學任務，然后總結和歸納出有關數學的結論，這實際上就是數學建模的過程。數學建模思想和方式運用在教學活動中要注意幾個方面的問題：一是因材施教，結合學生的實際情況來設計教學活動，二是建模活動要與教材知識緊密相關，以教材為基礎，同時還要注意實施流程，一般包括發現問題、初建模型、得出結論、優化模型等步驟。

一、感知建模，合理設計問題和情境

教師應該提供充分條件來培養學生感知事物的能力，為數學建模做準備。數學建模需要學生具備一定的感知能力，要找出相關學科的共性和個性，并用共性來進行數學建模。學生還應該注意到新舊知識的聯系，從舊知識中提取有價值的部分來補充和完善新知識，這樣有利于完善數學知識體系，降低學習難度，以避免對新知的學習產生畏難情緒。數學建模可以提高學生的感知能力，增加學生的數學認知，提高學生數學學習興趣和能力。要實施數學建模，教師就要做到所提出的問題和所創設的情境必須符合學生的知識儲備和運用能力，所提出的問題要具有科學性，所創設的情境要具有合理性。一個科學的問題，可以激發學生發現問題、建立模型和解決問題的興趣，可以激發學生的潛能，讓塵封的經驗記憶來幫助學生完成新知識的學習和新問題的解決。而一個合理的情境能貼近學生的生活，利用學生的生活經驗，培養學生用數學思維探究和解決問題的能力。

例如，在教學蘇教版五年級上冊第二單元平行四邊形面積的計算方法時，教師可以讓學生動手裁剪一個平行四邊形，然后捏著對角一拉，就可以變成一個矩形。矩形的面積是底與高的乘積，由此可以得出平行四邊形面積的計算方法，這是結合舊知識建立模型。借助舊知識推出新知識，既幫助學生鞏固了舊知識，獲得了新知識，又提高了教學效率和教學質量。

二、結合實際，貫穿于生活情境中

學生建模思想的培養，不僅體現在教學活動中，還應該貫穿于生活中，教師要在潛移默化中滲透建模思想。知識獲得的主要途徑來源于實踐，來源于生活的各種應用環節，因此，相比教材，生活中的建模思想更常見，學生也更容易接受，能起到寓教于樂的效果。在教學中，教師要鼓勵學生用數學思維來發現和思考問題，用數學知識來分析和解決問題，從而將抽象的數學知識具象化。培養學生的建模意識，可以使學生養成良好的學習習慣，激發學生的學習興趣，使學生體會到數學的樂趣和奧秘。

例如，評價學生學習成績時，教師可以為所有的學科設定分數值，確定評價標準，這樣，在頒發獎狀或是排名次的時候就會很方便，這也是現實生活中經常遇見的問題。在教學中，教師應提出學生容易忽視的問題，培養學生建模思想，激發學生學習興趣。

三、獲得多樣化知識，優化建模過程

數學知識的傳授大致可以分為三種類型：一是數學教材上安排的理論知識，不需要結合實際生活；二是將實際生活與數學知識相聯系，并在數學中尋找答案；三是先掌握理論知識，再運用到生活中，加深對知識的理解和認識，解決實際問題。數學建模要對所學的知識進行分類，避免知識重復出現，同時，還要根據知識的具體內容進行分析處理，為優化建模過程提供更加多元化的知識做準備。教材是知識的載體，是教師進行教學的基礎，是學生在學習過程中不可缺少的，教師在教學過程中要充分利用教材。課本上有許多生動有趣的例子，這些例子貼近學生的生活，非常有利于引用建模的思想來解決問題。數學建模有兩面性——簡便性和模式性，簡便性有助于學生更快更有效地解決問題，而模式性在一定程度上會禁錮學生的思維，不利于學生發散思維的培養。因此，在數學建模的過程中，教師一定要處理好簡便性和模式性的關系，合理運用，避免起到副作用，阻礙學生學習能力的培養。

例如，在學習乘法和加法的混合計算的時候，課本上會出現很多四條腿或兩條腿的動物，計算一共有多少條腿之類的問題。在教學中，教師可引導學生用x代表四條腿的動物，用y代表兩條腿的動物，即4x+2y，從中可以引申出桌椅的計算方法。其實，這些問題本身就是很典型的建模，這種類型的數學建模更能吸引學生的注意力，更容易被學生接受。

四、結束語

總而言之，數學建模是一種非常重要的數學思想，是理論知識和生活實際相聯系的橋梁，加強數學建模教學是新課改的一部分，也是提高教學質量、培養學生立體思維的重要內容。在數學教學中培養學生的數學建模思想，有助于幫助學生更加深入地了解數學、認識數學，激發學生對數學的學習興趣，培養學生的創造性，提升學生解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]左文艷.小學數學教學中滲透建模思想的意義和策略[J].江蘇教育研究，2013（07）.

[2]沈祥.數學建模思想在小學數學教學中的應用[J].教育實踐與研究，2016（09）.endprint