淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想方法

郝鳳琴

摘 要：在數學教學中，教會學生許多必要的數學知識的同時，更重要的是讓學生在學習這些知識技能的過程中獲得數學思想方法。就如何在數學教學中滲透數學思想方法進行了闡述。

關鍵詞：小學數學；滲透；思想方法

數學思想方法始終貫穿于數學知識體系中，是數學素養的重要組成部分。在數學教學中有意識地滲透一些數學思想方法，可以深化學生對數學知識的理解、優化思維品質，提高分析解決問題的能力。那么如何在數學教學中有效滲透數學思想方法能？

一、教師要掌握數學思想方法，充分認識其在數學教學中的重要作用

小學數學知識中蘊含著豐富的數學思想方法，主要有符號化、數形結合、化歸、幾何變換、分類討論、統計概率、推理、模型、方程和函數等思想方法。這些思想方法有其各自的內涵，又相互聯系，但在小學數學教學中，很多教師只重視數學知識的學習，而忽視了數學思想方法的教學。主要原因是多數老師自身對于數學思想方法知之不多、不深。有的認為很深奧，小學生不宜理解。鑒于此，要讓教師在教學中自覺的、有意識地滲透數學思想方法，首先教師要通過學習和對教材研讀，理解小學階段重要的思想方法的概念，了解其在教材中分布及其特點。如分類討論是我們認識事物、分析解決問題常用的思想方法。在小學數學教材中廣泛分布于數的認識，圖形的認識、排列組合、統計和植樹問題等知識中，我們教材知識的編排也體現了這一思想方法。如將數學知識分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大板塊，每一版塊又有若干子項。具體到某個知識點的學習也是如此，如植樹問題，我們通常分為一端栽樹、兩端栽樹和兩端都不栽三種情況分析研究，從而整體上把握這類問題的解法。分類討論的特點就是分類的標準相同、分類的子項并列、分類的同時要歸納綜合。其價值不僅是學生認識事物，分析解決問題的方法，更有助于培養學生思維的邏輯性、條理性和嚴密性，優化思維品質。教師只有掌握了這些知識，意識到思想方法的重要性，才能激發在教學時向學生滲透思想方法的積極性和主動性。

二、在備課中滲透

《義務教育數學課程標準（2011版）》中將數學思想方法作為教學的一個明確的目標。要達成這一目標，教師就要有計劃、有意識地向學生滲透數學思想方法，備課時，就要將數學思想方法作為教學設計的一個“綱領”，教學過程的一條引線落實于課堂的各個環節，實現數學知識這一明線與思想方法這一暗線相輔相成、共同促進學生的發展。所以我們備課不僅備教材、備學生、備學法，還要備思想方法。一是要挖掘知識內容中蘊含的思想方法，有的內容蘊含的思想方法比較豐富，就需要理清主次，有所側重。二是思考如何結合具體內容的教學讓學生領悟到這些思想方法，并能恰當的應用于解決問題的實踐中。如“圓的面積”在備課時，通過研讀教材，我們可以梳理出轉化、模型、極限、符號化、推理、數形結合等思想方法。其中轉化和模型思想是重點，極限思想是本節課比較獨特的思想方法，是新生點。這三種思想方法的滲透可作為重點要滲透的思想方法。其次我們可以通過知識和方法的遷移（之前已有過平行四邊形、長方形、三角形等圖形的等積變換的經驗）、化曲為直的操作、符號化的表達、課件直觀的演示等學習活動讓學生領悟這些豐富的思想方法，體會其價值。在練習中要指導學生應用這些思想方法去解決問題。比如設計一些已知直徑或周長求面積的問題，讓學生自主嘗試建立不同問題情景的數學模型以方便問題的解決。為深化思想方法的滲透，在課堂總結反思的環節中可引導學生說說所學習或采用的思想方法。只有在備課中精心預設，才能做到在課堂實施中抓住時機，有的放矢。

三、適時點撥

數學思想方法的滲透要循序漸進、潛移默化、循環往復、逐步強化，但也需要抓住時機，來個蜻蜓點水，讓它顯山露水。如在學習三角形的面積時，通過讓學生回顧探究平行四邊形面積的方法，點出我們采用剪、移、補的方法將平行四邊形轉化為等積的長方形。本節課是不是也可以用這種轉化的方法將三角形轉化為我們學過的圖形來探索它的面積呢？還有在三角形的認識教學中，通過按邊分和按角分分別探討三角形的特征，從而從整體把握三角形的本質屬性。在課堂總結時讓學生說說我們學習的方法，即按一定的標準分類討論，綜合概括出三角形的特征，使學生懂得這種分類討論的思想方法是數學中經常采用的學習和研究方法。適時點撥雖然未必能讓學生豁然開朗，但也會如撥云見日，讓學生有所感悟。

四、在知識形成過程中體驗

如一位老師執教“體積和體積單位”一課時，首先，通過烏鴉喝水的動畫演示引出體積的概念，使學生體會到物體要占據一定空間的。其次，通過觀察生活中不同物體的大小體會到體積有大有小，比較或知曉體積大小是我們的客觀需要。最后，引導學生通過數方塊的方法探究體積的大小，因為方塊大小的不同，度量的結果不同產生混亂，我們必須用標準的單位體積去度量，并且賦予它數值，從而體會到統一標準的必要性，也就是引出了體積單位。最后通過動手拼擺，探究長方體的體積與長寬高的關系，進而推導出計算公式，并用字母表達。這一體積公式形成的過程，學生經歷了從復雜到簡單、由模糊到清晰的過程，感受到了數學知識的簡化思想、優化思想、數形結合思想，符號化思想、模型化思想和量化思想。還有烙餅問題、卸貨問題、沏茶問題等通過不同方案所用時間的對比，使學生體會到統籌優化思想的意義。諸如此類事例在我們教學中俯拾皆是，需要我們善于鉆研、用心領悟。

總之，數學思想方法蘊藏于數學知識的形成、發展和應用中，具有隱蔽性和零散性。需要我們循序漸進地施加影響，才能使學生真正有所領悟，達到提高學生數學素養的目的。

參考文獻：

王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

編輯 馮志強