“示錯(cuò)情境”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用及對(duì)策探究

柳葉琴

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，將“示錯(cuò)情境”應(yīng)用到其中可較好提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)效果。在分析“示錯(cuò)情境”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用原則的基礎(chǔ)上，從導(dǎo)入新課、鞏固新知、應(yīng)用拓展及小結(jié)回顧等方面對(duì)“示錯(cuò)情境”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用對(duì)策進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：“示錯(cuò)情境”；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；具體應(yīng)用

根據(jù)新課程要求，當(dāng)前在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)將學(xué)生主體性全面體現(xiàn)出來，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中。“示錯(cuò)情境”由于其和學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程有著較為緊密的聯(lián)系，在選取“示錯(cuò)”素材時(shí)也相對(duì)較豐富，將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中可取得較好效果。

一、“示錯(cuò)情境”的含義

所謂“示錯(cuò)情境”就是教師在教學(xué)時(shí)，將學(xué)生作為教學(xué)主體，在恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)機(jī)，有意識(shí)地將一些錯(cuò)誤做法展現(xiàn)給學(xué)生，通過錯(cuò)題來對(duì)學(xué)生的正確解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生潛在的解題動(dòng)力，吸引學(xué)生的注意力，整個(gè)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)誤解法找出正確解題方法，這對(duì)于學(xué)生在解題過程中避免出現(xiàn)同類問題有著較為重要的作用。這個(gè)過程中教師的主要作用是對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行引導(dǎo)，并幫助學(xué)生對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納與總結(jié)，找出出現(xiàn)問題的癥結(jié)。學(xué)生在這個(gè)過程中，獲得知識(shí)的質(zhì)量相對(duì)較高，學(xué)生的能力也會(huì)得到較好的鍛煉。通過將“示錯(cuò)情境”應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，可轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)灌輸、機(jī)械式數(shù)學(xué)教學(xué)方式，有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與動(dòng)力，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、“示錯(cuò)情境”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中加入“示錯(cuò)情境”主要目的是通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究錯(cuò)題的方式，防止學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，特別是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)包含的易錯(cuò)點(diǎn)較多。教師在具體設(shè)計(jì)過程中需遵循一定的原則。主要為：鞏固性原則、及時(shí)性原則、針對(duì)性原則及主體性原則。其中，主體性原則是教師在具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生是教學(xué)過程中的主體，自身在具體使用“示錯(cuò)情境”時(shí)主要作用是引導(dǎo)；針對(duì)性原則是教師在設(shè)計(jì)“示錯(cuò)情境”題目時(shí)應(yīng)做到仔細(xì)斟酌，確保設(shè)定的題目有具體的目標(biāo)，保證題目具有較強(qiáng)的代表性，當(dāng)學(xué)生學(xué)過這個(gè)題目之后，可以解決一類問題，從而更好地提升整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量；及時(shí)性原則是在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，確保“示錯(cuò)情境”題目能夠恰如時(shí)分地進(jìn)入加入到教學(xué)過程中，并非是事后補(bǔ)充，有助于提升教學(xué)質(zhì)量；鞏固性原則是通過設(shè)計(jì)“示錯(cuò)情境”題目，學(xué)生可以使自身學(xué)到的知識(shí)得到較好的消化與鞏固，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

三、“示錯(cuò)情境”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用對(duì)策

1.導(dǎo)入新課時(shí)的具體應(yīng)用

通過在新課導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)用“示錯(cuò)情境”，有助于對(duì)學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)啟發(fā)，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，特別是對(duì)于一些重點(diǎn)內(nèi)容可更容易地理解。例如，在講解“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一章節(jié)時(shí)，教師可首先讓學(xué)生在不看書的情況下，畫出一個(gè)y=sinx的圖像。當(dāng)學(xué)生將圖像畫出來之后，教師通過查看學(xué)生畫的結(jié)果的方式，將其中具有較強(qiáng)錯(cuò)誤代表性的“作品”展示給學(xué)生。然后教師以學(xué)生畫的這些存有錯(cuò)誤的“作品”為實(shí)際案例進(jìn)行討論與交流，這個(gè)過程中應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將其中存在的錯(cuò)誤找出來，在整個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)逐漸認(rèn)識(shí)到在畫正弦圖像時(shí)應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)，并逐漸掌握畫正弦圖像的方法，同時(shí)，由于學(xué)生是逐步掌握其中存在的技巧的，對(duì)于學(xué)生更好理解正弦圖像的性質(zhì)也是非常關(guān)鍵的。

2.鞏固新知時(shí)的具體應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，若教師僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)而不對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行鞏固，教學(xué)效果必然不佳，因此，在將“示錯(cuò)情境”應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，鞏固新知是其中一個(gè)重要應(yīng)用要點(diǎn)。在具體設(shè)計(jì)時(shí)，以“直線方程”為案例，給出學(xué)生幾個(gè)常見的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生掌握本章節(jié)中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。例如，在學(xué)習(xí)了直線斜截式方程之后，給出幾個(gè)題目讓學(xué)生判斷正誤，（1）方程y=kx+10所表示的內(nèi)容是經(jīng)過點(diǎn)（0，10）的任意一條直線；（2）若方程y=kx+d所表現(xiàn)的內(nèi)容是和y軸相交的一個(gè)交點(diǎn)B，那么線段OB的長度可以表示為d。這些“示錯(cuò)情境”是在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，主要利用了學(xué)生常見的一些問題與錯(cuò)誤，而進(jìn)行的針對(duì)性設(shè)計(jì)。通過實(shí)際教學(xué)應(yīng)用可發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生沒有考慮到直線斜率不存在的情況；部分學(xué)生將截距與線段的實(shí)際長度相混淆，出現(xiàn)了判斷錯(cuò)誤；部分學(xué)生沒有考慮到直線截距式方程所隱含的限制條件，等等。通過采用這些“示錯(cuò)情境”，再加上學(xué)生之間的相互討論，使學(xué)生較好掌握了“直線方程”中所有較為重點(diǎn)的內(nèi)容，特別是其中包含的易錯(cuò)點(diǎn)，在遇到這些問題時(shí)，自身的思維也更加完善，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也更加牢靠。

3.應(yīng)用拓展時(shí)的具體應(yīng)用

高考中對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有較高的拓展要求，且拓展過程中包含有較多易錯(cuò)點(diǎn)與較難理解的重點(diǎn)，這同時(shí)也為“示錯(cuò)情境”在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供了較多的資源。教師在具體應(yīng)用的過程中，應(yīng)注意將“示錯(cuò)情境”應(yīng)用到應(yīng)用拓展教學(xué)設(shè)計(jì)中。例如，對(duì)“函數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，教師可出示如下“示錯(cuò)情境”，讓學(xué)生找出其中存在的問題，并引導(dǎo)學(xué)生給出正確的解答。

設(shè)f（x）為定義在實(shí)數(shù)上的偶函數(shù)，且在x大于零的范圍內(nèi)，其f（x）可表示為x2+1，求解在x小于零的范圍內(nèi)，f（x）的表達(dá)式。

這時(shí)教師可給出兩個(gè)解答：

一是：由于f（x）是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的偶函數(shù)，因此，-f（x）=f（-x），又因?yàn)椋趚大于零的范圍內(nèi)其表達(dá)時(shí)為f（x）=x2+1。

所以在x小于零的范圍內(nèi)，其表達(dá)式為f（x）=-f（x）=-（x2+1）=-x2-1。

二是：由于f（x）是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的偶函數(shù)，所以，-f（x）=f（-x），又因?yàn)椋趚大于零的范圍內(nèi)其表達(dá)時(shí)為f（x）=x2+1。

所以在x小于零的范圍內(nèi)，其表達(dá)式為f（-x）=-f（x）=-x2-1。所以，f（x）=-x2-1。

上述解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是很多學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，特別是對(duì)于很多概念性問題、公式等記憶錯(cuò)誤，導(dǎo)致在具體應(yīng)用過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤的分析，通過分析這些實(shí)際案例，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，這樣對(duì)于這些應(yīng)用拓展性問題，學(xué)生在自己解題過程中就能夠掌握到其中的要點(diǎn)，從而不出現(xiàn)這種較為低級(jí)的錯(cuò)誤。

4.小結(jié)回顧時(shí)的具體應(yīng)用

課堂小結(jié)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵部分，對(duì)于提升教學(xué)質(zhì)量有著重要作用。在課堂小結(jié)的過程中，雖然其時(shí)間相對(duì)較短，但是其重要性是非常大的，教師在進(jìn)行該環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)充分利用“示錯(cuò)情境”的優(yōu)勢(shì)，通過“示錯(cuò)情境”的方式將本節(jié)課的重點(diǎn)展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更有針對(duì)性地掌握本節(jié)課程的重點(diǎn)，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

“示錯(cuò)情境”對(duì)于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)效果有較好作用，因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從自身實(shí)際情況出發(fā)，堅(jiān)持“示錯(cuò)情境”具體應(yīng)用原則，并找準(zhǔn)“示錯(cuò)情境”應(yīng)用切入點(diǎn)，提升教學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量。

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編輯 高 瓊