中美兩國高中數學課程標準中統計與概率內容比較與分析

張寧

【摘要】本文通過對我國《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《標準》）與《美國統一州核心課程標準》高中部分統計與概率部分內容標準的比較，發現兩個課程標準學習內容中對于統計與概率的聯系、內容重點及數據描述方面都比較重視，而在學習目標側重點與學習方式有所不同，以及我國課程標準注重實踐活動，過程性目標。美國注重知識拓展等特色。

【關鍵詞】課程標準 比較 統一州核心課程標準 統計與概率

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）02-0122-02

國際上將統計與概率知識納入數學課程早已達成共識，許多國家的課程標準和教材對這部分內容都有比較詳細的要求。

我國教育部在2017年對《普通高中數學課程標準》進行修訂，將“數據分析”作為數學課程的六個核心素養之一?！敖y計與概率”是數據分析的重要組成部分。2010 年3 月10 日，全美州長協會和美國州首席教育官員理事會聯合推出了《美國統一州核心課程標準》（Common Core State Standards for Mathematics）（簡稱CCSSM）。該標準于2010 年6 月初正式定稿并對外公布。在《CCSSM》內容標準中對高中部分的統計和概率都做了詳細的要求。

通過比較我國《標準》與美國《CCSSM》相對應的高中部分中統計與概率部分內容標準，從而深化對兩個課程標準的認識。

1.編寫體例比較

我國《標準》“統計與概率”部分按整個學段編寫，規定了學習內容和學習水平，以及在附錄中錄入用于解釋學習內容的案例。而美國《CCSSM》標準按不同年級編寫，對各年級分別規定“統計與概率”學習的主題、內容和水平， 對各年級學習內容中的重點內容都進行了特別標注， 并且對各年級的大多數知識重點配以案例進行說明。

這種體例上的不同直接導致了兩種不同的課程彈性。美國《CCSSM》明確指出標準規定的內容和水平是學生在各年級應達到的最低要求，而我國《標準》在整個學段指出課程要求，只要符合數學知識的邏輯性和學生的認知發展， 具體內容的順序做彈性處理。這就形成了多種版本教材，不同課程順序，呈現多樣性，使學生更好的掌握知識。兩種彈性都有一定的科學性， 孰優孰劣不能一概而論， 還有待經過實踐的驗證來選取對具體問題更合適的方式。

2.學習內容比較

2.1課程標準的共識

第一，統計與概率緊密相連。因為統計數據中擁有概率特性，所以在內容標準中，兩者都把統計與概率緊密聯系在一起。第二，學習重點的一致性。兩者都對統計思維相當重視，而概率部分兩者都要求對隨機現象和概率進行認識，并能計算事件概率。所以兩者在學習內容的重點上是一致的。第三，注重數據及其分布的描述。在對數據描述方面，兩個課標都有具體要求。

2.2.兩個課程標準在內容上的差異

第一，學習目標的側重點不同。在我國《標準》中，可以看出我國比較側重知識與技能。而美國《CCSSM》中的內容標準更多的是期待性的。第二，學習方式各不相同。在統計的學習中，在我國《標準》中，更重視對知識的建構，使知識更具系統性。而美國《CCSSM》則更多的是要求通過實踐活動加深對概念和方法的理解，側重于學生經歷學習過程和掌握學習方法。第三，實踐活動與知識拓展各具特色。與美國的《CCSSM》相比，我國《標準》更加注重問題解決，充分體現知識技能，問題解決，數學思考，情感態度相互融合課程總體目標。但在知識的拓展程度上，美國的《CCSSM》則做的更深入，更重視數據分析。

3.反思與建議

3.1加強與其他數學知識的聯系

在統計與概率的課程設計上不應該是孤立的， 而應當和代數、幾何等其他數學知識的傳授緊密結合， 滲透的結果是使數學更加貼近現實生活。

3.2注重發展學生的數據分析觀念

比較發現，美國在統計與概率部分的數學課程內容注重知識理解與拓展、數學思想方法、以及注重學生進行數學探究。我國數學課程內容在此部分則重視知識與能力的培養，對一些解題技巧過分追求，不能形成良好的數據分析觀念。所以在學習“統計與概率”知識的同時，應當重視拓展學生思維，發展數學思想方法，從而培養學生數據分析素養。

由于我國《標準》不停在修訂，而美國的《CCSSM》的研制還遠遠沒有結束，相關配套資料和組織支持系統尚未建立，現階段只能通過現有的文本對于標準的基本理念、內容做簡要的對比分析，具有一定的局限性。但是， 課程標準都考慮到不同階段的認知發展水平。對于高中的統計與概率學習的內容如何符合心理和認知發展以及社會要求， 應是一個值得深入研究的課題。此外，還希望通過對于美國《CCSSM》標準研制、推行的持續關注，獲取對于課程改革從發起、到推行、到評價的經驗借鑒。

參考文獻：

[1]曹一鳴.美國統一州核心課程標準高中數學部分述評[J].數學教育學報，2010，19（5）8：11.

[2]曹一鳴.十三國數學課程標準評介[M].北京：北京師范大學出版社，2012.425：452.

[3]http：//www.corestandards.org/

[4]黃燕蘋，黃翔.《數學課程標準》學習水平與行為動詞分布的探討[J].中國教育學刊，2007.12.47：50.