類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

尹麗琴

摘要：高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定程度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)上的主觀思想，若教師仍以傳統(tǒng)灌輸式方式展開教學(xué)，往往會(huì)導(dǎo)致教學(xué)主導(dǎo)性發(fā)生顛倒，對(duì)學(xué)生的心理狀態(tài)平衡有所忽視。類比思維是邏輯思維的一種，指的是將類似的事物放在一起展開綜合性分析，從中提煉出一定的方法與規(guī)律，是一種更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)思維模式。類比思維運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生面對(duì)復(fù)雜題型時(shí)能迅速抓住重點(diǎn)，將其簡(jiǎn)單化，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文首先分析了數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思維的優(yōu)勢(shì)所在，并針對(duì)其具體應(yīng)用展開討論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比思維；應(yīng)用策略

類比思維指的是將不同事物之間的相似之處提煉出來，找出其屬性的相似性或規(guī)律的相似性，是思維推理模式的一種。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)而言，類比思維能夠幫助其查找題型之間的相異之處、相似之處，提升解題效率，并培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維以及綜合素質(zhì)[1]。高中數(shù)學(xué)作為重要科目之一，思維抽象、邏輯性強(qiáng)，帶給不少學(xué)生學(xué)習(xí)壓力。類比思維的應(yīng)用可幫助學(xué)生面對(duì)復(fù)雜題型時(shí)撥開層層迷霧，將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)清晰展現(xiàn)，提升解題有效程度[2]。本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，研究了類比思維的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)及方法。

一、運(yùn)用類比思維的優(yōu)勢(shì)所在

（一）學(xué)習(xí)思路更清晰

教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)學(xué)生思維的差異性展開思維結(jié)構(gòu)的類比教學(xué)，能夠讓學(xué)生在回答問題過程中在腦海中將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)清晰化，在解釋問題期間讓思維結(jié)構(gòu)更具條理性，讓其腦海中的思維結(jié)構(gòu)也處于類比狀態(tài)，逐漸養(yǎng)成獨(dú)特的思維學(xué)習(xí)方式及習(xí)慣，有助于幫助學(xué)生理清思路。思路的清晰對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績(jī)的提升意義重大[3]。與此同時(shí)，學(xué)生通過自主分析也可提升對(duì)問題的分析能力以及自身類比思維的鍛煉效果。針對(duì)同一問題展開不同思路、不同方法的類比也可提升其思維能力，并拓展解題空間。

（二）提升學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)解題中，類比思維可以發(fā)揮明顯功效，幫助學(xué)生面對(duì)復(fù)雜題型時(shí)迅速理清思路，并掌握該模式的解題方法。在知識(shí)的傳授期間，高中教師可利用類比思維讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)展開學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣以及思考能力。通過類比思維讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)仍可感受到一定程度熟悉感，從而降低對(duì)新知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的抵觸情緒，學(xué)習(xí)熱情有增不減[4]。例如在學(xué)習(xí)空間中四面體相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面直角三角形相關(guān)知識(shí)加以證明。通過二維、三維的類比推理增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)其思維能力。

（三）讓思維融會(huì)貫通

類比思維與教學(xué)模式的結(jié)合能夠在增加師生互動(dòng)的同時(shí)幫助學(xué)生掌握一套屬于自己的、更具適應(yīng)性的學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在類比思維下，學(xué)生基于已學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)新知識(shí)點(diǎn)展開類比推理，能夠在教與學(xué)的雙重配合下讓各種教學(xué)方式提升效率[5]。例如多媒體教學(xué)、交互式教學(xué)、情境式教學(xué)等，與類比思維的融合可明顯將各類教學(xué)模式的質(zhì)量加以提升，讓類比思維與教學(xué)模式達(dá)到融會(huì)貫通的效果。例如在通過多媒體教授空間立體相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)。，由于該知識(shí)點(diǎn)涉及到了空間幾何知識(shí)，多媒體的輔助下幾何圖形的豐富多樣性與可觀察性能夠幫助學(xué)生更好的達(dá)到思維融會(huì)貫通狀態(tài)，加深理解程度。

二、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）應(yīng)用于圖形特征類型

立體幾何往往是高中階段數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維及抽象思維要求較高。在此期間，可通過類比思維找出不同圖形特征之間的差異性與共同點(diǎn)。例如圓錐體、球體、圓柱體等立體幾何圖形，雖說各具特點(diǎn)，但在解題中可通過幾何圖形的特征找出相似性，對(duì)圖形特征加以區(qū)分。鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手制作圖形模型，并將其側(cè)面展開，達(dá)到思維上的具象化。

（二）應(yīng)用于概念類型知識(shí)

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，類比思維的應(yīng)用可幫助學(xué)生讓概念在腦海中更為清晰，有著更明確的分類。例如在學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，代數(shù)的概念較多且存在相似性，若無法有效區(qū)分則可能造成概念混淆，具體解題時(shí)無法找出準(zhǔn)確概念加以應(yīng)用。例如在講解推理與證明相關(guān)知識(shí)時(shí)，歸納法與演繹法這兩個(gè)概念具有明顯相似性，容易在解題中出現(xiàn)誤區(qū)，影響解題效率。類比思維的應(yīng)用可將兩種概念在應(yīng)用方式、解題方法上展開類比觀察，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，加深對(duì)兩種概念區(qū)別的理解程度。又如在運(yùn)用公式展開教學(xué)時(shí)，由于一些數(shù)學(xué)公式明顯復(fù)雜性且存在枯燥性特征，學(xué)生在記憶上可能混淆或遺忘。此時(shí)可利用類比思維讓學(xué)生對(duì)公式的記憶更多基于掌握的基礎(chǔ)之上，而不是死記硬背。

（三）應(yīng)用于位置關(guān)系類型

幾何知識(shí)知識(shí)點(diǎn)豐富且抽象性較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)位置關(guān)系時(shí)必須具備較強(qiáng)的邏輯能力以及想象能力。在類比思維幫助下，可幫助學(xué)生對(duì)相離、相切、相交幾個(gè)常見幾何圖形位置關(guān)系的概念明確理解，并找出這三個(gè)概念之間的差異性，強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用能力。例如在學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系、圓和直線的位置關(guān)系時(shí)，其知識(shí)點(diǎn)容易混淆。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用類比思維在草稿紙上畫出位置關(guān)系并查看差異性，幫助思路更為清晰。位置關(guān)系在類比思維引導(dǎo)下更容易讓學(xué)生理解兩種圖形之間的位置差異，并通過方程式查看二者是否相離、相切、相交，降低學(xué)習(xí)難度。

結(jié)束語

綜上所述，隨著課程改革的不斷深入，教學(xué)思路、教學(xué)方式有了質(zhì)的飛躍，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思路要求。類比思維的誕生讓學(xué)生能夠在解題過程中更容易激發(fā)思維深處已掌握的知識(shí)點(diǎn)，在對(duì)復(fù)雜問題的分析層面更具清晰的思維，讓其學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性、主動(dòng)性得以提升，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣與良好的思維方式。教師可將類比思維貫穿于高中數(shù)學(xué)課程始終，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙海平.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及解題中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（10）：89-90

[2]劉霞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運(yùn)用初探[J].學(xué)周刊，2016（12）：152-153

[3]葛曉艷.創(chuàng)新方式，有的放矢——試論高中數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練的基本方法[J].求知導(dǎo)刊，2016（07）：86

[4]石巖.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題過程中的類比思維運(yùn)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2013，10（08）：104

[5]時(shí)佳佳.分析類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].成功（教育），2012（22）：53