“以學定教”在數的認識與運算教學中的應用

馬永宏

摘 要?所謂以學定教，就是依據學情確定教學的起點、方法和策略。構建“以學定教”的課堂，就是實現以教為主向以學為主轉變。數的認識與運算是小學數與代數領域中一個重要部分。在這部分教學中，要培養學生運算能力、抽象推理能力，給學生思考、嘗試、探案、合作、討論的機會，鍛煉學生的思維品質。

關鍵詞?數學教學;以學定教;應用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0203-01

一、指導學生閱讀教材

過去有的老師上課，讓學生合上書聽，教師講得不亦樂乎，直到講完課做練習時，才讓學生打開書本做習題。現在的教材編排得都很有特點，圖文并茂，有情景有設疑。在數運算教學中，老師完全可以讓學生通過閱讀教材來學會部分知識。如學習大數的省略一節，讓學生認真閱讀課本上的例題：“地球的直徑大約是多少萬千米？太陽呢？”學生自學課本12756≈10000=1萬，1389000≈1390000=139萬。學生自學完之后，我讓他們說一說讀懂了什么。這時候，學生紛紛表達了自己學習用“四舍五入”法求近似數的收獲。實際上，小學數學教材中有許多內容，只要放手讓學生去閱讀，學生一定能學懂學會。課堂上，教者一定要留給學生閱讀、思考、嘗試的機會，讓學生自己主動地去學，讓學生學在先，凡是學生自己能學懂的，教者不要包辦代替。

小學教材中，有些教學內容單純簡易，學生自學完全能夠學懂，但有些教材內容比較復雜，這就需要教師要指導學生閱讀教材。根據小學生的認知心理特點，一般在閱讀較為復雜的教材內容時，需要教者指明具體的閱讀范圍，提示閱讀的目標和方法。這樣，學生才會有目的有步驟地學習。當然，教材上也有學生閱讀了也讀不懂的內容，這就需要教師根據實際情況進行指導。

二、指導學生理解概念

數的認識與運算教學中，也有一些概念是學生學習的難點，是學生學習上的“攔路虎”。比如，“計數單位”就是學生四年級第一單元第一課接觸的一個新概念。學生往往把“數位”與“計算單位”相混淆。請看下面教師的導學過程：

師：同學們，在計數器上標示的這些漢字，它們從右起，依次是個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……。誰知道它們是用來干啥的？

生1：用來計數的。

生2：哪一位上數是幾，就表示有多少個這樣的單位。

師：那你們知道它們叫什么呢？

生：叫計數單位。

師：計數單位與數位有什么不同呢？有什么聯系呢？

生：數位有個“位”字，計數單位沒有。

生：一個數在哪個數位上，它的計數單位就是這個單位。

師：對，像萬位的計數單位就是“萬”，百萬位的計數單位就是“百萬”。我們看到“億位”有“位”這個字，就知道這是數位;看到“億”，就知道這是計數單位。

像這樣，指導學生準確地理解概念，明確相關概念之間的聯系與區別，正是“以學定教”中“教”的重點。

數學概念一般都非常精煉、簡捷，對于一些概念教學，還需要教者從不同角度引導學生理解把握。如“小數的意義”，是四年級下冊的重點教學內容。教材中只說“分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示”，對于這句話的內涵，才能指導學生準確理解小數的意義呢？請看下面的導學過程：

師：同學們，這句話說明分母是多少的分數可以用小數表示？

生：10、100、1000……

師：分母是10、100、1000……這樣的分數用小數表示有什么好處呢？

生：這樣簡便、明了。

師：這句話反過來說，小數表示的是一類特殊的分數。小數專門用來表示哪一類分數的？

生：小數是專門表示分母是10、100、1000……的分數。

師：說到底，小數本質上是十進分數的另一種表示方法。

三、指導學生明白算理算法

在數的運算教學中，弄清算理當然是重要的基礎，尤其是在筆算中，每一步表示什么意思，必須讓學生弄明白。否則，學生就不能真正掌握算理。例如，整數乘、除法是三四年級教學的重點內容，教者必須依據學生的認知特點來施教，從學生的學出發，指導學生明白算理。

例如，學習兩位數乘兩位數的筆算14×12，學生會根據以往經驗說出幾種自己的計算方法。教師引導學生：如果任意的兩位數乘兩位數，就得筆算。進而引導學生列出豎式：

表示14乘2的積

表示14乘10的積（個位上的0省略不寫）

表示28加140的和

這樣學生就知道了，這個豎式實際上就是“拆數法”。即把14×10+14×2=168寫成豎式的樣子，也就明白了乘法豎式每一步的意義，弄清了算理。

在數的運算教學中，學會計算法則是教學的重點，學生僅靠自學是不能完全掌握的，教者必須指導學生學會算法，積極引導學生講步驟、說算理，采用估算、驗算來驗證結果，抓住學生典型錯誤，糾錯引導。教師的“教”，必須緊緊圍繞學生的“學”進行，以學生學中出現的問題和偏差為教的起點，通過引導學生說、講、辯、練等過程，使學生把知識學深學透。

比如，三位數除以兩位數的豎式，一定要引導學生做到：除法是兩位數，那么先看被除數的前兩位，如果前兩位比除數小不夠除就看前三位;除到哪一位，就把商寫在哪一位的上面;每除一步，余數必須比除數小。引導學生弄清除法的方法，每除一步，都要經過商、乘、減、比四個步驟等等。

總之，在小學數的認識與運算教學中，以學定教，以教導學，就會讓課堂更加充滿活力。

基金項目：本文系平涼市教育科學研究規劃課題《構建“以學定教”的小學數學課堂實踐研究》的研究成果，課題立項號：[2018]PLG298。