利用微課提高數學難點知識教學的有效性

摘 要：利用微課幫助學生預習，為突破學習難點提供支持，課堂教學中再組織學生深入探究，總結程序和思想方法，從而分散教學難度，便于不同層次的學生立足自身攻克難點，這種課堂教學的“部分翻轉”，幫助學生謀求基于自身的最大發展。

關鍵詞：數學難點知識；微課；教學有效性

筆者2017年參加了學校組織的優質課競賽活動，執教人教A版必修五第三章第三節“簡單線性規劃問題”。由于本節課的學習涉及數形結合、算法、類比、實際問題數學化等諸多數學思想和方法，需要用到直線方程的相關知識，這些知識因為時間跨度較大，學生遺忘情況比較嚴重，瞬間激活并調動這些沉睡的知識存在比較大的困難，要融會貫通綜合運用更加吃力，這節課也是高中數學教學“最難啃的骨頭”之一。在教學中，我利用事先設計的微課素材幫助學生預習，并在課堂中采取了合理策略，調動學生總結歸納，這堂課取得了較好的教學效果。

一、 準確分析難點，針對性錄制微課

微課教學可以在學生預習中起到點撥歸納的作用，但僅憑教師個體勞動，在教學中顯然難以時時處處錄制微課供學生使用。所以，依據學情科學準確地分析本節課的教學難點，便是錄制并使用微課進行有效教學的第一步。

依據課程內容分析和對學情的深入把握，我確定了本節課的難點主要是線性規劃問題的解決步驟。而在這步驟體系中，怎樣平移直線尋找截距的最值，是線性規劃問題的實質，也是關鍵。可以說，突破本節課的學習任務，理解這一方法是核心。

本節課我就是從上述這一難點出發設計錄制了微課。

學界有把微課界定為“是指以視頻為主要載體記錄教師圍繞某個知識點或教學環節開展的簡短、完整的教學活動。”從這一闡釋出發，微課應該具備如下特點：（1）服務于自主學習；（2）針對某一知識點，主題突出、設計合理；（3）以教學視頻為主，包含其他學習資源；（4）學習時間不宜過長。

同時，數學微課的制作還要結合數學學科的特點，體現以學生為主體的教學原則，語言要簡明扼要，充分考慮學生的認知水平，調動學生的視覺、聽覺和想象力，趣味性要強，使學生的印象深刻。

結合教學設計中對本節課教學難點的分析及我對微課的理解，根據我校高中生課余時間零散短促的特點，我設計的微課時長控制在6～8分鐘，這也是學生在課間真正能夠利用的有效時間，并注重在短短的時間段內就一個獨立的知識點闡釋清楚且留出空白，供學生發散思考。

二、 課前發布微課，便于學生預習應用

課前一天，我便把錄制好的微課上傳到班級數學學習QQ群里，同時拷貝到教室電腦上，供學生預習使用。

因為本節課難度較大，涉及知識點多且學習過程中數學思想交匯頻繁。課前錄制的微課《平移直線法》，就具體的難點問題提前介入學生學習，學生預習中靈活機動地根據自己的時間，在視頻中教師講解的引導下，對數學問題進行研究、探索并嘗試理解解決。通過直觀幾何操作的展示，微課產生了傳統教學無法達到的教學效果。

很多學生課后都表示，自主預習閱讀教材時對平移直線求最值也是認知模糊、含混不清，等細致看了兩遍視頻后，感覺很直觀明了，豁然開朗了，再嘗試解答課后練習題也比較得心應手。

三、 依托微課鋪墊，課堂探究升華

利用微課的成功鋪墊，課堂教學中，學生已經基本掌握了“平移直線”這一基本方法，成功突破了教學難點，學生可以自主解答一些簡單問題了。這樣，課堂教學就可以完成下面兩個升華提高的教學環節。

如前所述，本節教學的重點任務是問題解決程序的總結和問題解決過程中各種數學思想的頻繁轉換。結合課前的深度預習，我提醒學生用盡量簡練的語言總結出線性規劃問題解決的一般步驟是：列（方程）——畫（平面區域）——找（函數關系）——移（直線）——求（最值）等五個環節。并順勢引導學生總結出這一方法體系的核心思想是將代數問題（二元一次不等式組）轉化為幾何情景（平面區域），繼而又將代數問題（二元函數最值）轉化為幾何問題（直線截距的最值）。

等總結數學思想完成認知升華后，我給出了問題變式，引導學生體會當目標函數轉化而來的初始直線斜率變化時，應該怎樣解決問題。學生在小組內合作探究后，很快發現了規律：其實無需勞神費力平移直線，只需對比初始直線和邊界直線的斜率即可得到答案。

這些教學成果在傳統教學環境中是難以實現的，往往是在一個課時內完成基本步驟的總結歸納就已經筋疲力盡。而有了微課的課前參與，分散了教學重點，便于學生突破難點，易于接受，減輕學習負擔，為不同層次的學生搭建合適的支架。

微課作為一種新型的教學資源，為教師課堂教學創造了便捷條件，微課強調學生學習的主體性，為學生創設自主學習環境，創設情境，使學生融入問題環境，動態展示數學知識的發展和變化，變抽象為具體，降低學生學習的難度，讓學生參與數學活動，建構知識，自主探索，合作交流，突破教學重難點，體驗成功的快樂。

參考文獻：

[1]劉銳，王海燕.基于微課的“翻轉課堂”教學模式設計和實踐[J].現代教育技術，2015（8）.

[2]薩爾曼·可汗.翻轉課堂的可汗學院[M].杭州：浙江人民出版社，2014.

作者簡介：

王建武，中學高級教師，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市實驗中學。