基于數學核心素養的高中線性規劃題型分析

羅丹丹 袁仕芳 蔡瑋

摘 要：線性規劃題型的教學涉及函數與幾何等相關知識，還涉及不等式的應用，整個高中數學教學都可以結合數學核心素養進行。本論文通過分析全國高考數學試卷，從基礎題型、應用題型、含有參數題型、綜合題型四個角度，結合數學核心素養，對線性規劃的解題與教學進行了具體嘗試。

關鍵詞：數學建模；核心素養；線性規劃；高考數學

自2016年9月《中國學生發展核心素養》提出學生發展的核心素養以來，數學核心素養已經成為當前初等數學的研究熱點。2016年9月《普通高中數學課程標準》（征求意見稿）中提出了高中數學教育中的數學抽象、邏輯思維、數學建模、數學運算、直觀想象、數學分析六大數學核心素養。并且提出數學核心素養是數學課程目標的集中體現，必須在高中數學課程中得到體現。

線性規劃的教學涉及到函數、不等式和幾何等相關知識，整個教學環節都可以結合數學核心素養進行。我們下面利用全國2011年到2017年全國I卷高考數學試卷題目以及平常的練習題，從基礎題型、應用題型、含有參數題型、綜合題型四個方面結合數學核心素養進行分析。

一、 基礎題型

基礎題型是指利用題中給出的二元約束條件和目標函數，求目標函數的最值或者取值范圍。根據解題方法又可分為直線截距型、斜率型、距離型三類。基礎題型主要運用數學運算等核心素養，可以分為作圖、平移和求最值三個步驟完成。

作圖是指根據約束條件作出可行域；……