高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討

蔡開順

摘 要 在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中我們學(xué)習(xí)過多種解題方法，然而在這么多的解題方法中，最重要的以及最有效的一種解題方法就是數(shù)形結(jié)合法。數(shù)學(xué)思想本身就是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、理論與方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，而數(shù)形結(jié)合作為一種新型的教學(xué)方式，很好地提高了學(xué)生的形象思維能力，并且更加有效地幫助了學(xué)生對(duì)一些抽象問題的解決，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的探索力以及興趣性，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法具有非常重要的作用意義。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 形象思維 數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

相對(duì)于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的直接傳授公式、定理的方法，數(shù)形結(jié)合的方法通過以數(shù)化形、以形化數(shù)，這樣的數(shù)與形之間的來回轉(zhuǎn)換，極大地促進(jìn)進(jìn)了學(xué)生的抽象思維與形象思維的有機(jī)結(jié)合和相互轉(zhuǎn)換。以數(shù)化形，以形化數(shù)，數(shù)形統(tǒng)一，這一重要思想應(yīng)貫穿于我們整個(gè)的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

1數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是將數(shù)和形結(jié)合在一起，并在此基礎(chǔ)上將二者相互轉(zhuǎn)化，利用數(shù)和形來解決數(shù)學(xué)問題。用一句話來概括此思想就是以數(shù)化形，以形化數(shù)，數(shù)形統(tǒng)一。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)表明過：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離。由此可見數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題反面具有多么重要的作用了。從本質(zhì)上來講，數(shù)形結(jié)合就是在分析數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，利用畫圖將抽象的問題圖像化，然后，通過圖像我們就可以清楚地觀察出問題的所在，然后我們就可清晰地、直觀地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，最后我們就可以輕而易舉地解決出實(shí)際問題了。

2高中數(shù)學(xué)中各種教學(xué)方法的利弊

2.1概念教學(xué)法具有局限性

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)遇到許多的數(shù)學(xué)概念，這些數(shù)學(xué)概念包括公理、公式、定義等，而這些數(shù)學(xué)概念都是前人經(jīng)過一系列的實(shí)踐總結(jié)出來的，因此這些數(shù)學(xué)概念具有一般性，當(dāng)我們初了解它們的時(shí)候就會(huì)感覺到晦澀難懂，如果老師們只加以重復(fù)這些數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)把概念灌輸?shù)轿覀兊乃枷氘?dāng)中，那么對(duì)于學(xué)生來說這種傳統(tǒng)的強(qiáng)加式教學(xué)并不會(huì)取得良好的教學(xué)效果，因此概念式的教學(xué)方法就表現(xiàn)出了一種局限性，不但不能從本質(zhì)上讓學(xué)生掌握住新知識(shí)，枯燥無味的教學(xué)也會(huì)很容易導(dǎo)致學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣性。顯而，光有傳統(tǒng)的概念教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

2.2數(shù)學(xué)思維定式具有單一性

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，一些高中生由于在自己長(zhǎng)期的做題過程當(dāng)中積累了自己的做題習(xí)慣和做題經(jīng)驗(yàn)，他們每次在做題的時(shí)候就形成了一種固定的思維方式，從而找不到新穎的解題方法，導(dǎo)致自己的數(shù)學(xué)思維方式陷入僵局，無法解決數(shù)學(xué)問題。每個(gè)高中生或多或少都會(huì)形成一種思維定勢(shì)，而形成這種思維定式就會(huì)使我們的數(shù)學(xué)思維具有單一性，導(dǎo)致有些問題我們無法利用一些其他巧妙的方法解決數(shù)學(xué)問題，而形成這種思維定式的原因一部分就來自于在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)所使用的方法較單一、苛刻，還有一部分就是學(xué)生本身的思考方式較單一不靈活，因此數(shù)學(xué)思維定式是一種消極的現(xiàn)象，多種方法解決數(shù)學(xué)問題也是迫切需要的。

2.3數(shù)形結(jié)合思想具有靈活性

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，我們遇到的函數(shù)問題比較多，而這類函數(shù)問題，如果只簡(jiǎn)單地利用計(jì)算，以及分析思考來解決問題，往往達(dá)不到我們所期待的效果，并且解題的過程也比較緩慢、復(fù)雜，不能夠準(zhǔn)確地從根上看清問題的本質(zhì)，因此沒有一個(gè)好的解題方法，在做題的過程當(dāng)中往往會(huì)起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，正好貼切高中數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)，針對(duì)函數(shù)這類問題，學(xué)生通過理解題干，然后弄懂題意之后，畫出圖像，輕而易舉地就能將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖像問題，然后分析得出答案。由此可見，數(shù)形問題的教學(xué)方法具有極大的靈活性，它能夠從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)問題的所在，這樣一來，我們就可以將問題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生解決難題。

3將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

3.1數(shù)形結(jié)合的思想能夠提高學(xué)生的思維能力

數(shù)形結(jié)合說白了就是將問題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生能夠直觀明了地分析理解問題，并且牢固地掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。通過數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠探索出事物的發(fā)展方向，并且沿著事物的發(fā)展方向，找到事物的一般規(guī)律，進(jìn)而解決問題。因此通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能夠更快地解決數(shù)學(xué)問題，并且鍛煉了學(xué)生的思維能力和邏輯思考能力，幫助學(xué)生更快、更靈活地解決問題。

3.2數(shù)形結(jié)合的思想能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

數(shù)形結(jié)合思想能夠快速有效地找到解決問題的突破點(diǎn)，這就相比于傳統(tǒng)的解題方法更加快速、準(zhǔn)確，在解題時(shí)間上占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，極大地提高了我們的解題效率。數(shù)形結(jié)合的思想不僅僅對(duì)于函數(shù)這類問題，對(duì)其他的集合、積分等許多問題都有很大的幫助，所以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想應(yīng)該貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，如果我們能夠掌握這一重要的數(shù)學(xué)思想，那么我們的學(xué)習(xí)效率，掌握知識(shí)的效率，以及解題的效率都會(huì)有很大的提高。所以滲入到數(shù)形結(jié)合的思想中，就會(huì)拓寬我們的解題策略，使學(xué)生分析問題更加深入徹底。

4結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合天地寬。我們只要深入教材，將數(shù)形結(jié)合落到實(shí)處，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活利用，那么數(shù)形結(jié)合就會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生巨大的推動(dòng)作用。因此作為教學(xué)工作者應(yīng)該深入了解數(shù)形結(jié)合的根本之在，并將此教授給學(xué)生。作為一名高中生，應(yīng)該在平時(shí)的做題過程當(dāng)中建立起建模思想，利用圖形以及幾何圖形的相互轉(zhuǎn)換來解決實(shí)際問題。所以對(duì)數(shù)形結(jié)合，我們應(yīng)該做到深入淺出，合理利用，并且恰當(dāng)?shù)厥褂眠@種方法來解決實(shí)際問題。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳大偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].中國(guó)校外教育，2014（S1）：447.