淺談數(shù)學解題中形象思維的運用策略

陳龑 付仕風

摘要：所謂的形象思維，即為借助于形象對客體間的密切聯(lián)系與相互作用進行思考活動的一種思維形式。數(shù)學形象思維在解題中可分為直觀形象思維、經(jīng)驗形象思維、數(shù)覺形象思維、觀念形象思維四類。數(shù)學形象思維的意義體現(xiàn)在有利于開發(fā)右腦、有助于記憶、有益于發(fā)展創(chuàng)造性思維等。本文主要分析了數(shù)學解題中形象思維的運用策略。

關鍵詞：數(shù)學教學；解題；數(shù)學形象思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）01-0160-01

數(shù)學教學的重要目標之一是要培養(yǎng)學生的思維能力，形象思維能力是數(shù)學思維能力的一個重要組成部分。事物都有自己特有的形象，形象本身也就成了事物內(nèi)在的反映。因此，我們可以借助事物的形象來把握事物的本質(zhì)特征，找到該事物與其他事物的聯(lián)系，這種通過借助事物形象或表象（意象）來作出某種判斷和推理，反映客觀事物的內(nèi)在本質(zhì)或規(guī)律的思維活動就是形象思維。作為一種非邏輯思維，形象思維是科學發(fā)現(xiàn)的基礎，數(shù)學中的創(chuàng)造、發(fā)明和發(fā)現(xiàn)也離不開形象思維。

1.優(yōu)化課程總體設計，提供培養(yǎng)內(nèi)容

根據(jù)培養(yǎng)學生形象思維能力的需要，調(diào)整數(shù)學解題的相關內(nèi)容，注重數(shù)學理論與實際問題的聯(lián)系，加強解決實際問題的訓練，增加有關數(shù)學解題的考試內(nèi)容，拓寬形象思維的評價途徑。在命題方面，既重視學生抽象思維能力的考核，又重視形象思維能力的考核，增加與形象有緊密聯(lián)系的開放題。

2.重視問題直觀教學，豐富數(shù)學形象

數(shù)學形象思維是憑借"數(shù)學形象"來思考、表達及展開數(shù)學問題的一種思維形式。其"數(shù)學形象"相對人的感知限度而言是很直觀的。"直觀"本身就是數(shù)學形象思維的一個特點。課堂上培養(yǎng)學生的形象思維可以借助于一定工具。多媒體直觀演示，就是借助CAI提高培養(yǎng)學生形象思維的一種重要手段[1]。充分利用現(xiàn)代教育技術對數(shù)學事實的呈現(xiàn)能促進學生感覺、知覺的作用，運用多媒體再現(xiàn)性、摹擬性強的優(yōu)勢，打破時空限制，將遠離學生的對象拉近，呈現(xiàn)于學生的感知領域，拓展學生的認識空間，提高意象的深度，幫助學生構(gòu)建豐富的、鮮明的形象思維系統(tǒng)。使用多媒體直觀演示時應強調(diào)，情境是前提，操作是關鍵，畫面設計是核心。另外，還要注意生動、直觀、準確的數(shù)學語言，生動直觀的語言是豐富想象的外化，它常常能激活表象，促成聯(lián)想，催化想象。

3.揭示新舊知識聯(lián)結(jié)點，培養(yǎng)聯(lián)想意識

數(shù)學每個知識點的發(fā)展都反映著新舊知識的緊密聯(lián)系，舊知是新知的基礎，新知是舊知的延伸。要充分利用教材中知識的連貫性和邏輯性，切實加強新舊知識聯(lián)系的教學，著意訓練學生的聯(lián)想意識。特別要注意新問題中所隱藏的已經(jīng)解決的舊問題與新問題中要解決問題之間的聯(lián)系，選準可以利用的已解決問題作為解題的切入點，找到新問題發(fā)展的生長點，作為新舊知識的聯(lián)結(jié)紐帶[2]。從問題的條件或結(jié)論等不同的方面及不同的角度出發(fā)，將它與原有的相關知識經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系，通過相互比較，認清問題的實質(zhì)，這是培養(yǎng)學生聯(lián)想意識的一個重要途徑。

4.重視解題后的思考，發(fā)展想象能力

愛因斯坦說過："想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉，嚴格地說，想象力是科學研究中實在的因素"。想象是人腦把過去感知的形象進行加工，構(gòu)造出新形象的心理活動，也是形象思維的一種重要形式。笛卡爾就是通過想象將實數(shù)與數(shù)軸上的點建立起一一對應關系。歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題時，發(fā)揮高超的想象力，將問題轉(zhuǎn)化成一筆劃問題，圓滿地解決了哥尼斯堡七橋問題。

5.加強問題模型教學，發(fā)展意象思維

"模型"是人們用以認識世界的重要手段之一。在數(shù)學的"解題"中，應用數(shù)學知識去解決各門學科和社會生產(chǎn)中的實際問題，首先要通過分析、歸納把實際問題中的數(shù)學問題明確地表述出來；然后才能使用數(shù)學的理論和方法或者計算機進行分析，得出結(jié)論；最后再返回去解決現(xiàn)實的實際問題。由于實際問題的復雜性，往往很難把現(xiàn)成的數(shù)學理論直接套用到這些問題上。必須要在數(shù)學理論和所要解決的實際問題之間構(gòu)架一個橋梁加以溝通，以便把實際問題中的數(shù)學結(jié)構(gòu)明確地表示出來。這個橋梁就是數(shù)學模型。數(shù)學模型不是對現(xiàn)實系統(tǒng)的簡單的模擬，它是人們對現(xiàn)實對象進行分析、提煉、歸納、升華的結(jié)果，是以數(shù)學的語言來精確地描述現(xiàn)實對象的內(nèi)在特征，以便更深刻地認識所研究的對象[3]。數(shù)學模型多種多樣，其中有許多就是要用各種圖形、框圖表示，這顯然離不開形象思維，特別是建立幾何模型，既要發(fā)揮形象思維和想象，又要運用抽象。

總之，在數(shù)學教學和數(shù)學解題中。必須重視形象思維作用，加強對學生形象思維能力的培養(yǎng)，只有這樣才能更好地培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

參考文獻：

[1] 敖正科.淺析小學數(shù)學教學中形象思維能力的培養(yǎng)[J].讀天下，2016（18）.

[2] 趙培.淺談"數(shù)形結(jié)合"思想在數(shù)學解題中的巧用[J].教育，2016（8）：9.

[3] 劉慶龍.幾種思維方式在數(shù)學解題過程中的巧妙運用[J].理科考試研究：初中版，2015，22（10）：25-26.