普通二類應用型本科院校中離散數學課程的 教學模式改革研究

陳超 袁春紅 陳楒源

摘 要：離散數學是數學、計算機、信息相關專業的專業基礎課程，針對二類應用型本科學習的專業發展需求設置相應教學內容，主要對離散數學的教學目標、教學內容和教學設計等做出部分改革。教師主導課堂，學生發揮主體作用，根據專業需要對癥教學，設計不同的教學內容，授課方式多樣化，應用型本科主要強調的是應用，講解離散數學時不要一味地講解理論，必須聯系專業特點突出其實用性、實踐性、可操作性等。

關鍵詞：離散數學；分層次教學；自主設置；應用型本科；教學模式改革研究

中圖分類號：O158文獻標識碼：A收稿日期：2017-12-26

一、離散數學教學的現狀

離散數學是數學、計算機、信息相關專業的專業基礎課程，同時也是核心課程，主要介紹邏輯推理、集合論、代數結構、圖論等知識點，是計算機專業的先修課程，為大二、大三的專業客車課程學習奠定牢實的邏輯基礎，例如，計算機軟件開發中的數據庫原理及應用、數據結構與算法設計等核心課程必須讓學生掌握離散數學中的基本知識點。離散數學課程的概念太多、太雜、太亂、太散，且連貫性較強，另外，工科專業眾多，每個專業又分為不同方向，每類學生對離散數學的專業要求是不同的，同時開設課程的學期不同，學分等存在一定的差異，學生在短暫的學段內一般對離散數學的眾多要點很難理解到位，假如學習效果跟不上，學生很容易放棄對該門課程的學習，對以后的專業發展造成較大的影響，甚至打擊學生們學習其他課程的積極性。以內江師范學院的專業為例，具體如表1所示。

一般是數學與信息科學學院的教師來給數學類、信息類或者計算機類的學生教授離散數學，教師一般會講解很多的證明，枯燥乏味的教學必然讓學生覺得無聊，不能把精力放在學習離散數學上，而且有些學生沒有經過高中階段的邏輯訓練，而是高職畢業直接考入的二類本科，高中數學基礎很差。現在的二類本科生源大不如前，他們無法理解太多的理論，直接打消了學習積極性，以致到后半學期很多學生跟不上教學進度。二類本科院校里的計算機專業學生的側重應把數學作為一個工具用于計算機軟件開發。在這個要求速成的社會來說，完全從純數學的角度講解，很難吸引學生的注意力。

因此，必須對數學基礎薄弱、理解能力不強和只想把數學作為一個工具開發軟件的應用型學生群體提出一些教學改革的措施。

二、教學內容的合理調整

內江師范學院計算機相關專業的培養目標如下：

（1）計算機專業的培養目標：掌握數學和計算機基礎知識，成為數字媒體創意和開發能力的應用型人才。

（2）網絡工程的培養目標：掌握數學和計算機基礎知識，成為網絡程序設計和IT項目管理能力的工程應用型專業技術人才。

（3）物聯網工程的培養目標：系統掌握物聯網“感知、傳輸、控制及數據服務”方面的基本知識，成為團結合作富有創新創業意識的工程應用型人才。

（4）軟件工程的培養目標：掌握自然科學、人文社科、軟件工程知識，從事軟件開發和管理的應用型人才。

（5）信息與計算科學的培養目標：掌握數學和計算機基礎知識，具有較強的數學思維能力、算法分析和軟件開發能力；成為軟件研究、開發和信息管理的應用型人才。

1.教學大綱的修改

由于以后專業發展的異同，不可能讓所有學生按照一本教材、一個PPT和同樣的學時進行按部就班的教學。因此不同專業的學生對離散數學的知識點掌握要求也有差異，經過多年的教學磨礪后設置了各個專業必須掌握的核心知識點，具體如表2所示。

2.教學內容的安排

比如，計算機科學與技術專業學生會認為離散數學課程沒有立竿見影的效果，太過理論，學完后對編程沒有實際的幫助。但其實授課教師只需把各大知識結構和操作方法應用到學生自主的軟件開發實驗中，最好結合Java、python語言編寫程序，就能讓學生真正體會到離散數學的實際價值。

對于其他專業的學生，可以培養學生抽象思維和邏輯推理的能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，尤其可以結合數學建模的競賽題進行講解，使其培養一種良好的科學研究態度。

3.教學內容的組織

邏輯推理是講解離散數學課程的第一堂課的內容，這對訓練學生的邏輯思維有顯著作用，根據學生掌握情況再講授集合論以及代數結構的核心內容，在此基礎上再講解圖論或者組合數學。這樣的授課過程可以讓學生輕松地把知識點銜接起來，減少一些學習上的困惑，知識章節主要分為：

計算機科學與技術：數理邏輯推理部分、集合論和圖論。

網絡工程：數理邏輯推理、集合論、圖論和代數結構。

軟件工程：數理邏輯推理、集合論和圖論。

信息與計算科學：數理邏輯推理、集合論、圖論和代數結構。

物聯網工程：數理邏輯推理、集合論、圖論和代數結構。

三、教學手段的革新

1.多媒體課件和板書相結合的圖示優化教學

多媒體的知識量大，可以系統展現知識給學生。但是，存在一個問題：多媒體教學展示內容在產生視覺沖擊的同時，學生就沒有了深入內在的邏輯推理和想象能力的拓展。

2.加強實踐環節

可以結合簡單編程題目，讓學生通過編程來深入理解本次課的知識點。

3.討論激發互動性教學

比如，可以解決一個實際的問題，讓學生在黑板上來展示自己的思想。假如出現了困難，教師可以隨時提醒學生可能遺忘的知識點。然后讓其他學生來評判上臺板書的同學做得是否正確。假如錯誤，找出錯誤的原因等。

4.在線平臺展示核心課程

內江師范學院有許多的網絡教學平臺，教師可以把自己的教學資源放在網絡上，學生可以隨時隨地學習，可以QQ、微信留言等待教師的答疑，教師在課余時間可以逐一解答。

5.考核方案

期末卷面考試成績只占學生學習該門課程總成績的70%，卷面成績類型和分值具體分布如下（百分制）：

（1）選擇題占考試內容的10%。

（2）填空題占考試內容的10%。

（3）判斷題占考試內容20%。

（4）計算題占考試內容的40%。

（5）證明題占考試內容的20%。

這樣可以考核基礎知識，了解學生掌握知識的真實情況，再結合平時學習態度設置平時成績占總成績的30%，根據學生作業、出勤、上課回答問題積極性等綜合打分。這樣既體現出學習的過程，也展現了結果。

結合不同專業的實際需求開設不同內容的離散數學教學設計，真正實現了分層次教學，教師靈活配置相應教學內容，教學方法多樣化；結合內江師范學院應用型本科的特點，離散數學的教學必須突出實用性、實踐性等特點。改革后的課程可以培養學生獨立分析軟件開發的相關問題及解決問題的能力。

參考文獻：

[1]（美）Bernard Kolman，Robert C.Busby， Sharon Cutler Ross .Discrete mathematical structures[M].羅 平，譯.北京：高等教育出版社（sixth edition），2013.

[2]鄭艷梅，李建江，蘆碧波，等.不同學期的離散數學課程教法[J].計算機教育，2016（4）：136-138.

[3]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數學[M].上海：上海科學技術文獻出版社，1982.

[4]屈婉玲，王元元，傅彥，等.“離散數學”課程教學實施方案[J].中國大學教育，2011（1）.

[5]吳正飛，謝舒宜.應用型本科離散數學課程教學模式改革研究[J].科教文匯（下旬刊），2017（2）：31-32.

[6]常 亮，徐周波，古天龍，等.離散數學教學中的計算思維培養[J].計算機教育，2011（14）.

[7]過曉芳，朱 峰.關于離散數學課程教學方法的幾點思考[J].新西部（下半月刊），2008（1）.

[8]劉光潔.談談離散數學的教學[J].計算機教育，2007（24）：62-64.

[9]楊恒云.提高離散數學教學質量的思考與實踐[J].美中教育評論，2007（2）：75-77.

[10]趙英豪，符蘊芳.研究性教學在離散數學課程中的實踐與探索[J].中國成人教育，2009（8）：133-134.

[11]趙青杉，孟國艷.關于離散數學教學改革的思考[J].忻州師范學院學報，2005（5）.

[12]蘇 蕊，蘇 偉，趙春燕，等.離散數學教學改革的思考與實踐[J].中國科技信息，2007（17）.