發展學生空間想象力需走好三步

蔡雪梅

【摘要】本文提出發展學生的空間想象能力需建立圖形清晰的表象，給學生提供想象的基礎；設計多種練習，給學生創造想象的機會；加強畫圖訓練，將學生的想象落到實處。

【關鍵詞】小學數學 空間觀念 數學想象力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）03A-0065-02

何謂空間觀念？在小學數學教學中，根據新課標的要求，根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象物體的方位和相互之間的位置關系，能夠依據語言的描述畫出圖形等就是空間觀念的具體表現。根據小學階段的目標要求，培養學生的空間觀念大多是讓學生能夠在平面和立體圖形中進行有效轉換，順利從具體的形象思維過渡到抽象思維。要實現這個目標，發展學生的空間想象力是必不可少的。

一、建立圖形清晰的表象，給學生提供想象的基礎

小學生的想象是建立在對圖形特征有清晰的認識的基礎上的。如在教學人教版六年級下冊《圓柱的認識》時，筆者在上課伊始就讓學生展開想象：如果以一個長方形的一條邊為軸快速地轉動，想一想轉動后得到的圖形是什么形狀的？長方形的長和寬分別是這個圖形的什么？學生動手操作并認真觀察后，大部分學生并不能看出得到的圖形是圓柱體，只有少數學生猜出圖形是圓柱體，但是當問到長方形的長和寬分別是圓柱的什么時，學生就無法想象了。筆者在反思教學過程后，發現并不是學生沒有想象的能力，而是學生對于圓柱的圖形特征沒有建立清晰的表象認知。為此，筆者第二次教學時，讓學生拿出事先準備好的圓柱形物體，并仔細觀察，摸一摸底面、側面，把圓柱豎放，側面滾動，并試著量一量圓柱的高。通過這樣的操作探究后，學生認識到兩個底面之間的距離叫做高。學生有了這些直觀的表象積累后，筆者出示習題讓學生解答：一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

學生對圓柱體的上下底面、側面和高都有了深刻的認識，頭腦中建立了清晰的表象，在解答問題時就有了想象的基礎，順利列出算式：1.2×3.14×2=7.5369（平方米）。

二、創設多種練習，給學生創造想象的機會

對小學生來說，空間想象能力是需要長期的積累和持之以恒的訓練才能夠形成的。在教學時，教師要多設計一些相關的練習，從不同的角度進行引導，給學生提供充分的想象空間和創造想象的機會。

（一）引導學生在觀察中發揮想象

在觀察中讓學生充分發揮想象，可以根據立體去想象平面，再根據平面想象立體，通過以觀察的物體為依托發揮想象，適當減小想象的難度。如在教學五年級下冊《長方體的認識》時，筆者出示了一個長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米的長方體，引導學生展開想象：

①在這個長方體中，前面那個面的長和寬各是多少？上面的這個面的長、寬是多少呢？右邊的面的長、寬又是多少呢？

②將這個長方體的長慢慢拉長，這個長方體會變成什么樣子呢？用手比劃一下。

③如果將這個長方體的長慢慢縮短，長方體又會發生什么變化呢？將這個長縮短到3分米，長方體發生了什么變化？它的前面是什么？下面是什么？

④如果將這個長方體的寬也縮短到3分米，這時候的長方體又變成什么形狀？它前面是什么？上面是什么？左面是什么？

通過層層深入地引導學生想象，學生不但對長方體的面有深刻的理解，而且也能將長方體的各種特征串聯起來，有效把握不同類型的長方體的面的特征。

（二）引導學生在操作后進行想象

操作是學生思維發展的有效途徑，學生在操作中經歷了知識的形成過程，此時教師帶領學生感知、體驗并展開想象，能夠起到事半功倍的效果。

如在學生經歷了將正方體剪成平面圖，將展開圖折成正方體這個操作過程之后，筆者提供了6個正方形連在一起的圖案，讓學生展開想象，并判斷哪些圖形能夠拼成正方體。在此基礎上，筆者又安排了一個活動，讓學生根據六字格言來確定一個面的位置（其中每一個字就是一個正方形）（如圖1、圖2）。

學生通過動手操作，有了一定的想象基礎，在腦海中通過翻、折、拼、轉，實現了從立體到平面、再從平面到立體的飛躍，進一步提升和發展了空間觀念。

（三）引導學生在描述中進行想象

學生運用語言描述進行想象是一種更為高級的抽象思維。它必須建立在學生對原有圖形有了充分的感知，并對圖形有初步的建模的基礎上才能完成。這里需要經過幾個過程，首先是學生能夠將文字轉換成數學模型，然后再將數學模型轉換成圖形。通過這樣的轉換和想象，學生的空間觀念得到更大的發展。

如筆者出示了這樣一道習題讓學生猜想：根據長寬高的具體數據，請你想象這個長方體，猜猜可能是生活中的什么物體？

①這個物體很大，長7米，寬5米，高3米，這是一個什么物體？學生發揮想象，得到的答案是教室。

②這個生活中的物體長6分米，寬5分米，高16分米，這是什么物體？學生認為這是冰箱。

③這個生活中的物體長是20.9厘米，寬是14.6厘米，高是0.8厘米，這是什么物體？學生根據自己的現實生活經驗，猜出答案是課本。

三、加強畫圖訓練，將想象落到實處

在小學數學幾何圖形教學中，想象是一種能夠幫助學生將形象思維和邏輯思維交替使用的思維過程，而幾何語言（即圖形）是對這種思維直觀呈現的最好途徑。因此，教師要加強學生的畫圖訓練，通過畫圖引導學生表達這種思維過程，將想象落到實處，進而提高解決問題的能力。

對于將三維空間的實物畫在二維平面上這一知識，學生感到難度很大，教師可以把畫長方體和正方體作為入門向導。如畫長方體時，除了正面畫成一個90°，其他各個面的長方形都應該畫成平行四邊形，而直角往往都不能畫成90°。當學生對基本的圖形熟悉并能把握后，對那些稍微復雜的圖形的剪拼就能熟練地運用在解決實際問題中。如，將一根長1米的圓木，沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。求這根圓木原來的表面積是多少？教師引導學生根據題意用圖示表示出來（如圖3），問題很快就解決了。

總之，發展學生的想象力需要教師給學生創設多種機會，將想象落到實處，構建平面和立體之間的轉換橋梁，從而有效發展并提高學生的空間觀念。

（責編 林 劍）