探究性學(xué)習(xí)提高初中數(shù)學(xué)認(rèn)知速率

張桂蘭

【摘要】傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多是靠理論講授和題海戰(zhàn)術(shù)讓同學(xué)們掌握解題方法，提升運(yùn)用能力。這就造成了很多高分低能，在實(shí)際生活中無(wú)法運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。究其本質(zhì)就是忽略了學(xué)生的探究體驗(yàn)過(guò)程，知識(shí)沒(méi)能轉(zhuǎn)化成靈活運(yùn)用的能力。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)如何借助探究性學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)認(rèn)知速率進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 探究學(xué)習(xí) 認(rèn)知速率 體驗(yàn)探究

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）19-0124-02

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯強(qiáng)和實(shí)用性都很強(qiáng)的學(xué)科。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)太過(guò)于注重理論說(shuō)教而忽視對(duì)基本原理的探究和在生活實(shí)踐中的運(yùn)用，這樣就導(dǎo)致知識(shí)與能力脫節(jié)，悖離了素質(zhì)教育的初衷。為此，初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來(lái)引導(dǎo)他們通過(guò)探究和體驗(yàn)來(lái)完善知識(shí)到能力的內(nèi)化和遷移。這就從客觀上要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要走出理論說(shuō)教和題海戰(zhàn)術(shù)，結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題來(lái)啟發(fā)探究，引導(dǎo)深化認(rèn)知，由此達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。鑒于此，下面我就結(jié)合教學(xué)案例來(lái)說(shuō)一說(shuō)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中借助探究性學(xué)習(xí)來(lái)提升認(rèn)知速率。

一、通過(guò)動(dòng)手，實(shí)踐探究

陸游詩(shī)曰：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。說(shuō)的就是理論說(shuō)教生成的知識(shí)是淺顯的，而通過(guò)切身實(shí)踐生成的知識(shí)才能有效轉(zhuǎn)化成運(yùn)用技能。數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，在生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只是給學(xué)生照本宣科講理論，而是要注意啟發(fā)他們敢于動(dòng)手實(shí)踐，這樣才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以《相似三角形應(yīng)用》教學(xué)為例。通過(guò)上面的切入鏈接和習(xí)題推理，同學(xué)們基本上掌握了運(yùn)用方向和方法，那我們就來(lái)看看實(shí)際問(wèn)題和課堂練習(xí)的差距，如題：

講課過(guò)程中，我突然用手一指操場(chǎng)上陽(yáng)光下的旗桿：同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)都有了詳細(xì)的掌握，那么誰(shuí)能結(jié)合知識(shí)測(cè)算一下它的高度呢？

將同學(xué)們帶到旗桿下，讓他們勘察實(shí)際情況，然后動(dòng)手畫(huà)示意圖，充分利用能測(cè)得的數(shù)據(jù)，來(lái)建立數(shù)據(jù)關(guān)系：在我的提示下，同學(xué)們先將旗桿的高度AB、影子BC為直角三角形的兩個(gè)直角邊構(gòu)建一個(gè)直角三角形ABC（如圖），要想解決AB的長(zhǎng)度，以我們的知識(shí)顯然通過(guò)一個(gè)三角形是不夠的，我們還要構(gòu)建一個(gè)可以測(cè)算的相似三角形。這樣一提示同學(xué)們就明白了，有同學(xué)就以自己的身高為例建立了第二個(gè)三角形：身高是DE，影子是EF，那么陽(yáng)光照射的角度∠C=∠F，直角∠B=∠E，這樣的話△ABC∽△DEF，所以就有BC：EF=AB：DE，影子在地上方便測(cè)得，同學(xué)身高也方便測(cè)得，于是問(wèn)題就迎刃而解。通過(guò)這樣的一個(gè)實(shí)際案例，同學(xué)們領(lǐng)會(huì)到了相似三角形性質(zhì)運(yùn)用的強(qiáng)大魅力，也掌握了篩選信息的基本方法，培養(yǎng)了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，有效達(dá)成三維目標(biāo)。

二、抽象問(wèn)題，歸納探究

數(shù)學(xué)邏輯性很強(qiáng)，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作不太明顯，需要通過(guò)深入思考和歸納推演進(jìn)行來(lái)尋找未知量和已知量的數(shù)學(xué)關(guān)系，才能解決問(wèn)題。所以在教學(xué)實(shí)踐中，我們要能結(jié)合知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律綜合調(diào)整教學(xué)方式，啟發(fā)同學(xué)們尋找其中的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式（函數(shù)），這樣才能解決問(wèn)題。很多實(shí)際性應(yīng)用問(wèn)題都屬于這一類(lèi)，我們看下例：

有一家旅行社共50個(gè)套間，結(jié)合多年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，套間單價(jià)最高每天180元時(shí)，就能住滿。但是，每提高10元，就會(huì)空出一個(gè)套間。假如，每個(gè)套間入住需要支出成本是20元。那么，老板如何定價(jià)才能獲取最大利潤(rùn)？

現(xiàn)在中考數(shù)學(xué)側(cè)重實(shí)際應(yīng)用能力的考查，這類(lèi)的優(yōu)化資源配置問(wèn)題比較常見(jiàn)，諸如，農(nóng)民收入問(wèn)題，各種營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題都是一樣的思路。針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，我們要著重從邏輯思維上對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓他們動(dòng)手建立數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系式，這樣才能進(jìn)一步深入探究，解決問(wèn)題。就此問(wèn)題來(lái)說(shuō)，不要一看就蒙，同學(xué)們先根據(jù)題意來(lái)捋順數(shù)量關(guān)系：設(shè)最大利潤(rùn)是y，定價(jià)是x，這樣根據(jù)題意我們就可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們?cè)?80元的基礎(chǔ)上調(diào)x元（x>0，且x為10的倍數(shù)），可以入住（50-x/10）間，那么利潤(rùn)就是：y=（50-x/10）（180+x-20）即y =-1/10（x-170）2+10890。

這樣一捋順邏輯關(guān)系式，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，最大利潤(rùn)就變成了尋求最值的問(wèn)題。這就很容易看出當(dāng)x=170時(shí)，函數(shù)最大值y=10890。因此，當(dāng)房?jī)r(jià)定為：180+170=350（元）時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大（10890元）。

捋順邏輯關(guān)系的思維探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，同學(xué)們只有掌握其中的數(shù)學(xué)邏輯才能尋找到已知量和未知量的關(guān)系式，才能將抽象的描述轉(zhuǎn)化成形象、直觀的數(shù)學(xué)表達(dá)式，才能找到解決問(wèn)題的方法。

三、靈活作業(yè)，回顧探究

作業(yè)是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的鞏固和補(bǔ)充。但是真正讓學(xué)生走心增長(zhǎng)技能的作業(yè)不是照搬課后題，而是要結(jié)合實(shí)際學(xué)情，整合出靈活的兼具趣味和探究的綜合型作業(yè)。

例如在教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》后，可以讓孩子們結(jié)合自己的生活背景來(lái)尋找常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形；然后根據(jù)具體應(yīng)用說(shuō)一說(shuō)軸對(duì)稱(chēng)在其中的作用。這樣同學(xué)們就會(huì)深入了解知識(shí)，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有更廣闊的了解，也為以后在實(shí)踐中運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。再如，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，我們可以讓同學(xué)們統(tǒng)計(jì)家庭月開(kāi)支，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)做出統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)分析。

通過(guò)實(shí)踐、探究性的作業(yè)，讓同學(xué)們感到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察事物、解決問(wèn)題的能力，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、總結(jié)

本文是結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中以生為本，啟發(fā)體驗(yàn)探究的心得體會(huì)。總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生是課堂的主體，教師只是課堂的組織者和啟發(fā)者。要想讓學(xué)生提升技能，我們就要結(jié)合他們的認(rèn)知規(guī)律來(lái)整合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)他們?nèi)ンw驗(yàn)和探究，如此這樣才能體味知識(shí)生成和發(fā)展的過(guò)程，完善對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解。

參考文獻(xiàn)：

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