小學數學探究式教與學的思索與啟發

郭改芳

【摘 要】 小學數學的探究式教學與學習是在教師的指導下，學生自己發現問題，帶著問題運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段獲取新知識，使問題得到解決的一種學習活動。這種學習能有效地提高學生學習的興趣，提高學生數學邏輯推理能力，提高學生問題解決的策略能力，從而達到小學數學教學的目標要求。

【關鍵詞】 小學數學；探究式教學；探索

一、探究式與傳統教與學的比較

在傳統的教學與學習中，學生要解答的問題往往都是教師事先設計好的，機械地呈現給學生，學生感受不到為什么要解決這個問題，解決這個問題有什么意義或價值，只是被動地接受和解答老師提出的問題。長此以往，學生就會缺乏發現問題的意識和能力，學生的思維能力和實踐創新能力也就得不到培養和發展。

愛因斯坦曾說：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。的確，問題是探究的起點，沒有對問題的發現也就談不上對問題的探究，而問題往往產生于學生對生活的仔細觀察和思考中。因此，在教學中為學生創設生活情境，讓學生置身于情景之中來探究與學習顯得尤為重要。創設情境要注意結合教學內容，結合學生生活實際，富有啟發性、趣味性和挑戰性。創設情境的形式要多樣化，可結合生活創設情景、借助演示或操作創設情景、通過講述故事或事件創設情景、利用多媒體創設情景、現場表演創設情景等。

在教學中一個好的問題情境往往能夠激發學生強烈的問題意識和探究動機。例如：教學“有余數的除法”，可創設這樣的情境：老師先請各組長領取準備好的禮物6塊橡皮和7枝鉛筆，再提出問題：要把這些禮物分給小組每一個成員（3人小組），你打算怎樣分？……學生就在這個問題的啟發下，以小組為單位進行探索活動，并根據分發的過程列出了相應的算式，討論了為什么這樣分，這樣列式，體驗了余數產生的過程，從而理解了有余數除法的意義。這樣教學，改變了單純的計算教學模式，創設了與學生密不可分的生活情境，加強了生活與數學的聯系，讓學生體驗到生活數學的趣味性。

其實，數學教育的核心是問題的解決。偉大的數學家希爾伯特說：“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力；而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡或終止……數學研究也需要自己的問題，正是通過這些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發現新方法和新觀點，達到更為廣闊和自由之境界。”小學數學的探究式教學與學習正是要引導學生去發現他所未知的問題，通過數學手段來解決問題，且能用數學解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。發現問題，探究問題，構建解決問題和認知策略，這就是小學數學探究式教學與學習的目的和意義。

“好奇”是兒童的天性，好奇心是“創新”的潛在能力，是創新意識的萌芽。在教學中，教師要善于創設問題情境，激發學生去積極地動手、動腦，使學生具有足夠的創造空間。教師在整個探究式教學與學習的過程中，要幫助學生理清思維過程，并能用比較清晰的、有條理的語言來表述整個思考與探究過程，這樣有利于學生通過探究獲得新知識與認知策略，并納入到自己的認知結構中。教師還可以提供相類似的材料，以便學生將探究所獲得的結論或方法，運用于新的問題情景中，使其得以鞏固和深入，形成問題解決策略的遷移能力。

教師要適當地組織學生分組，最好能按學生學習能力的強弱交叉分組，發揮互補優勢，以體現互助合作精神。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現之靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。鼓勵質疑問難、敢于提出問題是培養學生創新意識的起點。

創新意識的培養要從問問題開始、鼓勵學生發現問題，大膽質疑。在教學中要鼓勵學生多問幾個為什么，盡管有些問題已經超出本節課的內容，但這些學生比起不提任何問題的學生更具有潛力。利用教材中的新奇因素，引發學生的好奇心。

課程改革強調學生解決問題是一個探究的過程，而不是簡單地用現成模式模仿照搬。正如富蘭克林說：告訴我的，我會忘記；展示給我看的，我會記住；我參與其中的，我會理解和應用。有效的探究不僅僅是回答問題，也不僅僅是尋求正確答案，探索還意味著發展探究技能，養成探究的態度和習慣，使學生能終身不斷地尋求知識，追求真理。在教學“克的認識”時，讓學生用天平稱一袋奶糖的重量（重454克）。當學生把砝碼逐一放入另一個盤里，天平仍不平衡時（大小砝碼加起來僅為389克）同學們個個抓耳撓腮，“砝碼不夠了，怎么辦？”一石激起千層浪，很快有人利用剛稱出的橡皮、桃子、圖釘等當作砝碼放入另一個盤里，稱出了奶糖的重量，學生們頓時喜上眉梢，歡呼雀躍，因為他們在實踐中發揚了創新精神，還嘗到了成功的喜悅。正是通過這些聯系生活實際的數學問題的成功解決，讓學生在不斷思考、探索和創新中得到新發現，獲得新知識，得到新發展。

二、思考與啟示

單從探究式教學與學習來說，目前小學數學教學中教師普遍重視知識與技能形成性的探究性學習，而對另一種更重要的探究性學習，即問題解決的探究性學習或應用型的探究性學習卻沒有引起足夠的重視。小學數學教學中對數學習題的知識功能較重視，而對它的教育功能不夠重視，數學習題的解答往往停留在簡單模仿的水平上，沒有認識到數學習題是一個載體，通過解答數學習題可使學生的思維活動有一定水平的目的性、方向性、確定性和辨別性，從而成為培養學生良好的思維品質的重要工具。

在數學習題解答的探究性學習中，有的放矢地轉化解題方法，從一種途徑轉向另一種途徑可以培養思維的靈活性。堅持數學運算速度的要求，同時使學生掌握合理的運算技巧和探究問題的方法，可以培養學生思維的敏捷性。分析數學習題條件的實質，以及條件之間的相互聯系，發現其中的隱含條件，可以培養學生思維的深刻性。善于發現問題，提出質疑，及時摒棄自己的錯誤，可以培養學生思維的批判性。在解題中引導學生重視常規而又不墨守成規，尋求變異，從多角度，全方位考慮問題，可以培養學生思維的廣闊性。在解題中鼓勵學生主動地、獨立地、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權威，善于聯想、善于類比、可以培養學生思維的創造性。研究解答好思維性強的習題使學生得益匪淺。

接受性學習與探究式學習是相互制約、相互促進的。沒有具備一定的知識基礎而進行研究式學習，其效率必然是很低下的，學生只能盲目地、機械地進行“試誤”式的探究。而有效的探究式學習賴以發生的知識基礎從何而來呢，可以來自接受性學習，也可以來自探究式學習，但主要的是來自接受性學習。

另一方面，探究式學習也是促進接受學習的一個重要條件。接受性學習在一定程度上需要具體經驗做支柱，而探究式學習是學生通過自身體驗獲得具體經驗的重要途徑，因此探究式學習又是接受性學習的基礎。再者，在探究學習中要運用過去所獲得的知識，包括接受學習中獲得知識，通過運用知識來解決問題，而使知識及其運用策略得到鞏固并獲得新的理解。同時，探究式學習在使學生掌握科學發現，探究方法等方面具有獨特的功能，也是學生理解抽象的、概括性知識的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學習所不能替代的。

總之，學校教學應以接受學習與探究學習并存，并隨教育層次的變化相應地有所變化。學生受教育的過程就是從接受走向探究的過程，小學數學教學也不例外。最重要的是，教師必須根據教育對象的特點、教學的材料等具體條件，選擇教學方式，只有真正適應學生學習的學習方式才是好方法。

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