探究DGS技術在初中數學課堂中的應用

李英軍

摘要：將信息技術引入教學課堂成為大多數教師的共同認識。動態幾何軟件（簡稱：DGS）成為中學數學教學中應用最為廣泛的數學型信息技術。它可以提供一個隨心所欲構造動態圖形的平臺，彌補了傳統數學教學中的不準確、模糊、不夠形象生動的不足。本文從教學的各方面考慮，介紹了教師要從更新觀念意識，樹立正確的技術觀和使用觀做起，具體結合平面幾何各方面的特征，探究了DGS技術在初中數學課堂中整合應用的過程。

關鍵詞：初中數學；DGS技術；研究應用

DGS技術是具有數學特征和數值計算的功能，包含流行的Cabri、幾何畫板、Maple等軟件和Z+Z智能教育平臺。目前DGS軟件技術已經趨近成熟，但教師在應用和教學方面還不是很成熟。我們需要搭建DGS技術與初中數學幾何教學的橋梁結構，將教學的趣味性、活動性和學生學習的過程與結果結合，充分利用DGS技術的特色，有針對性和可操作性地教學初中數學教學內容。幾何學習是整個教學的重點，也是DGS技術發揮最大功能的領域，下文將以冀教版初中數學的幾何教學為例，探討DGS技術與初中幾何教學整合的主要步驟。

一、充分認識，轉化觀念

中國在DGS技術應用和研究方面存在一些問題，最主要為DGS技術的教育價值并未真正被廣大教師所領悟。正如教學內容不是一成不變，教學手段亦然，最初在DGS技術被引入課堂時，有很多教師評價DGS技術會分散學生的注意力，是一種多余的教學花樣，分不清DGS技術與原先的計算機輔助教學（CAI）的區別。但DGS技術蘊含更多的數學思想和數學方法，教師想要實現課堂的現代化，應該重視DGS技術，把它當做教學過程的一部分，這也是課程目標、課程理念的需要。轉換信息技術教學第一步，提高教師自己的合作意識，每一個教師可能在最初應用DGS技術時會遇到問題，總結問題并與同行分享心得體驗，讓自己的教學過程設計更加精準。第二步，加深對信息技術的興趣培養。教師要對教學方式保持一種不斷探究鉆研的精神，興趣是任何人最好的老師，教師要先信賴技術教學，才能引導學生被DGS技術的教學方式吸引。初中數學的研究和邏輯思維已經初具雛形，對此中的思維教學，DGS技術比起死板的理論教學更靈活也更有優勢，因此教師要大膽嘗試，在學生熟悉必要的DGS技術教學后，就不會成為學生學習的負擔。

二、強化過程，步步推進

1.情景預設，啟發探究。DGS技術的數學特性和行動特性可以完美設置許多可供學生探討研究的數學情景。情景設置需要注意三點：第一，定位標準，有理論或概念做基礎；第二，情景具有可塑性，教師可以根據數學知識補充擴展；第三，認識學生的主體地位，設置學生感興趣、有價值的情景，盡量從學生身邊的經歷設計。教學設計《三角形的角平分線、中線和高》時，教師首先請同學觀察埃菲爾鐵塔、金字塔、衣架中包含的三角形特征并分組討論后總結其中三角形的角平分線、中線和高的異同。在此過程，提供幾何畫板供學生研究。DGS技術在情景教學中所起的即提供一個方便的研究工具，引導學生合理推斷實驗解決問題，這對于基礎較差的學生效果會更佳。

2.實驗發現，活動體驗。如何在初中數學實驗課堂上應用DGS技術呢？初中數學的實驗課程主要還是與幾何教學之中，讓學生通過在智能教學平臺拖動與發現幾何圖形，可以明晰其形象特性并理解其概念，獲得幾何圖形感性認知，最后探尋課堂實驗的本質。例如教學《投影與視圖》時，教師提問大家什么時候可以見到投影呢？引入投影的概念，教師接著請學生實驗將光從不同方向照射不同形狀的物體，觀察它們的投影形狀和投射方向。實驗是利用軟件進行模擬而不是采用真正的光與物體，學生可以在DGS技術的軟件上設置與操作。整個過程，教師要提示學生實驗不同的方向與物體，在幾何畫板上畫出具體的視圖，引導學生將實驗的結果總結概括，獲得投影的分類和三視圖的畫法。學生利用DGS技術在實驗課上探索、發現、概括、證明學習知識是整個教學過程的中心。

3.利用技術，教學再創造。DGS技術能把抽象的概念具體化、枯燥的理論生動化，在給學生提供數學實驗、探索的基礎上，有力促進了學生思維能力和創造能力。技術活動可以引起思維活動，活躍學習思維并促進發展，但相對的，思維活動也受技術活動的限制。DGS技術在教學中還應該不斷創新與發展，利用DGS技術研究幾何圖形只是初級階段的應用，引導學生觀察和發現是第二階段，最終階段應該是讓學生自主學習與應用DGS技術，成為知識的構建者。信息技術應該是一種不斷更新的變革力量，這種力量是不可壟斷和機械化的，站在在這個巨人的肩膀上，教學方式應該不斷推陳出新。

三、動態挖掘，深度思維

DGS技術中的動態探索功能是拓展學生思維方式的最佳選擇。正如DGS技術的全稱——動態幾何軟件技術，動態是它最大的優勢。DGS技術的動態特征優勢不但表現在豐富的言語特征、圖形特征、情景特征，教師還可以利用DGS技術提供不同情感經驗的動態特征以促進學生的認知，打開學生思維的通道，創建具體的認知策略。動態挖掘可以基于DGS技術的多媒體教學，提煉枯燥的數學知識，充實簡單的知識教學。例如教學《直線與圓的關系》時，教師借用幾何畫板在兩個圓形之間做一條切線，使兩圓都相切，提問：公切線有什么特征？再利用旋轉與軌跡追蹤作出從兩個圓形所有公切線的交點，引發學生進一步的思考。DGS技術教學不是給出學生答案或者簡單的問題，而應該一直引導學生思考，啟發學生自己挖掘答案。

現在已經是信息技術快速發展的時代，信息集中爆炸、技術快速更新，對教育帶來的沖擊不可謂不大。教師需要慎重應用現代技術教學，對學生和教學的需求認真分析，再在數學教學中整合運用DGS技術。本文從初中生的心理和初中數學教學論的角度，總結出如何恰當應用DGS技術于數學教學，論證它在教學中最能體現數形結合思想中的不可或缺地位。教師需要熟練地應用技術，并有效地整合技術于教學中，達到對技術教育價值的深度挖掘和發揮。

參考文獻：

[1] 崔亮，董利亞.中學課堂教學互動的實證研究——以初中數學課堂為例[J].電化教育研究，2017（5）：123-128.

[2] 王雪，王志軍.多媒體課件中的信息加工整合策略的研究與設計——以初中數學課件“二次函數”為例[J].電化教育研究，2015（4）：103-107.