數學文化視角下高中數學教學方式初探

摘 要：隨著時代的發展與科學技術的進步，數學知識已滲透到社會各個領域。但從實際情況來看，數學在學生心目中遠沒有達到預期的地位。一直以來，傳統的高中數學教學非常重視知識傳授、技能訓練，卻忽略了數學是一門有著豐富文化內涵的學科，很多學生學習數學僅僅是為了應付考試，這顯然是一種錯誤的認知。為此，要改變現狀，就必須重塑高中數學教育教學理念，以數學文化為視角開展高中數學教學，讓學生能夠重新認識數學、愛上數學、學好數學。

關鍵詞：數學文化；高中數學；教學方式

作者簡介：任海港，河南省濮陽市油田第一中學教師。（河南 濮陽 457000）

基金項目：本文系2017年度河南省基礎教育教學研究項目“高中數學教學中滲透數學文化的研究”（編號：JCJYC17032504）的研究成果。

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）10-0056-02

數學被認為是一種“看不見的文化”，數學知識對很多人來講高深莫測，在實際生活中似乎沒有實質性的作用，所以學生對數學學習態度不重視。然而，時代每一次進步、科學技術每一次革新，都離不開數學知識。數學不僅是一門學科，更是一門文化哲學。對數學特點、數學意義、數學價值的深入研究，以及對數學文化的探索已成為素質教育重要的組成部分，但真正理解數學文化的高中學生卻少之又少。因此，高中學生僅僅學習數學知識與技能是不夠的，還應該深入研究數學文化的內涵，提升綜合素養。

一、數學文化的概述

《普通高中數學課程標準》對“數學文化”的實施提出了具體的要求：在教材編寫中，要將數學文化的價值采取各種有效方式滲透到各個教學環節之中。在具體教學過程中，要結合高中數學課程的內容與特點，介紹一些對數學發展、人類文明建設、人類社會進步有著重要推動作用的數學人物與數學實踐。在課程中，要充分體現數學的文化價值，從教學中反映出數學的地位、歷史、應用以及發展趨勢，并結合教學內容提出對“數學文化”的學習要求，設置對應的“數學史選講”等等專題。現階段，很多數學研究者對數學文化的內涵看法不一，因為沒有固定的規則，而對學生的性格、愛好各不相同，所以難以進行準確的定義。因此，高中數學教學必須以數學課本為基礎，對數學文化本質進行深刻的理解，實施開放性的數學教學。數學文化是一個開放、動態、多元的系統，隨著研究的不斷深入，其研究領域將會越來越廣。

二、數學文化視角下高中數學教學策略建議

數學文化是一個開放、動態、多元的系統，所以在日常教學中要根據實際情況采取對應的教學方式，這樣才能在數學文化視角下更好地開展高中數學教學，具體實施如下：

1. 數學史與數學文化的結合。數學文化的特點決定了數學史的形成，數學史在人類文明歷史上有著非常重要的地位，能夠為人類后續研究與發展指明方向，也有重要的教育功能。可見，數學史是數學文化實施的最佳載體之一，對激發學生學習興趣效果顯著，數學史的運用并非簡單地在教學中穿插一些歷史事件，而是通過數學史促進學生深入探究知識。為了讓學生更好地了解數學史，教師需要結合學生的理解能力尋找一些對應的數學史素材。例如，在學習函數概念這部分知識時，常用的教學方法是：首先，由教師提出概念；其次，通過例題講解，解決學生的疑問；最后，強化對概念的記憶。這種教學效果固然不是最好的，教師應該引導學生借助前人的研究去探索概念產生的經過。通過這種方式，學生會發現我們現在學習的函數概念，最初是德國著名數學家萊布尼茲提出的，具體可以追溯到1673年，萊布尼第一次應用了“函數”這個詞匯，然后再通過它表示曲線上各個點對應的坐標以及垂線、切線的長度，也就是該曲線上相關點的量。因此，我們應該將函數看成一個幾何量，隨著點的改變，量也會發生變動。通過這樣的引導，學生會發現函數剛剛誕生時，人們對其理解并不深入，隨著不斷地深入研究，函數理論越來越完善，從而推動了數學文化的發展。

2. 在知識生成環節融入數學文化。數學文化不僅包括數學史，還有數學思想、數學視角以及數學思維，高中數學教學應該從更深層次的文化視角開展教學。數學知識從無到有，從發展到應用，這些都屬于教學活動的過程，而這個過程中既包括了數學方法與步驟，還有豐富的數學文化。

例如，在學習“數列”這種知識時，通過圖1和圖2兩個圖形的展示，給學生對稱美的視覺效果，其中還蘊含著豐富的數列知識。在具體教學中，應該要求學生仔細觀察圖形，從而發現圖1三角形數——等差數列。同時，學生還可以通過圖形從形數上對計算等差數列前項和的方法進行探索，然后利用高斯思路進行解決。與此同時，教師還要引導學生發現在這個圖形的基礎上只需要補充1個倒置的三角形就可以構成平行四邊形，這樣便可以得知等差數列前項的結果。通過這樣的教學方式，學生的探究積極性被激發出來，充分體現了數形結合的思想，讓學生在探究的過程中感知數學的魅力。

從上述教學方式可以看出，數學文化不僅包括數學故事、數學史，以及尤為重要的數學思維。數學學者通過這種數學思維，巧妙利用點、線、面、體對各個多姿多彩的世界進行描述，從而更全面地認識到簡單的形變背后包含了豐富的數的變化，讓學生加深對數與形之間聯系的認識。

3. 在知識應用的環節融入數學文化。很多數學名題有著濃郁的歷史背景，也蘊藏著豐富的數學文化，在知識應用階段，即習題訓練的過程中，教師可以適當選擇一些數學名題，引導學生從數學文化的層面是對數學知識的應用進行審視，從而改變傳統的運用數學知識解決數學問題的局面，放飛學生的思維。將解答數學問題延伸到文化范疇，加強學生對數學文化的感悟，有利于拉近知識與應用之間的距離，幫助學生形成數學思維。

例如，隨著系數的變化，三次函數不斷演變（見圖3）：

圖像關于點E[-]呈中心對稱，圖像與“閃電”自然現象比較相似，通過對函數圖像的觀察發現了其具有中心對稱的美感。在具體學習中，可以將其稱為“閃電”函數，既形象又直觀，讓枯燥的數學知識變得生動形象。

綜上所述，以數學文化為視角開展高中數學教學已是必然趨勢，高中數學教師應該將高中數學作為科學的教學、文化的教學以及教育的教學，將“數學——文化——教育”三者充分結合起來，對學生實施全新的高中數學教學，從而對學生的思想、觀念、行為、態度等方面產生良好的影響，全面提升學生的綜合素養。

參考文獻：

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責任編輯 程 華