引導學生讀好數學教材 助力學生發展數學素養

羅吉宏

【摘要】在新課程標準提出數學教育要面向大眾的定位下，筆者結合人教A版必修4三角函數這一章節，從章引言補充讀、課前預習指導讀、課堂學習研討讀和課后復習梳理讀四個方面來談指導數學基礎薄弱學生閱讀高中數學教材，促進學生數學核心素養發展的認識、實踐與思考。

【關鍵詞】數學核心素養；教材研讀；數學基礎薄弱

高中數學的教學，為了學生能在高考中取得理想的成績，一線教師講課，通常會在教材閱讀理解的基礎上，結合考試大綱和教輔資料等資源，對教學內容進行整合處理，形成上課用的教案學案。這樣的課堂，知識點高度濃縮，知識體系高度提煉，課堂高效精講精練，對于基礎較好的學生，可以產生良好的教學效果。但在現實中，各個學校又很難只遵循數學能力水平來分班，也就意味著每個班級都存在數學基礎相對薄弱的學生。而基礎薄弱的學生，在這樣高度提煉的課堂上，往往是看著老師，不知所云，不知所措。

在2017年新的高中數學課程標準中，明確提出了“遵循教育教學規律和學生身心發展規律，貼近學生的思想、學習、生活實際，充分反映學生的成長需要，促進每個學生主動地、生動活潑地發展。”的基本原則，明確了我國普通高中教育是在義務教育基礎上進一步提高國民素質、面向大眾的基礎教育的定位，任務是促進學生全面而有個性的發展，為學生適應社會生活、高等教育和職業發展作準備，為學生的終身發展奠定基礎。這也就要求，老師要兼顧好課堂上每一個學生，尤其是數學基礎薄弱的學生，這也關系到新一輪課改的任務能否完成和目標能否達成。

在實際教學中，筆者在指導不同層次的學生開展數學學習過程中發現，指導基礎薄弱的學生閱讀好數學教材，對他們數學水平的提升，有著顯著的積極作用。本文，筆者結合人教A版必修4三角函數這一章節，從章引言補充讀、課前預習指導讀、課堂學習研討讀和課后復習梳理讀四個方面來談談指導學生閱讀高中數學教材的認識、實踐與思考。

一、章引言補充讀

教材的編寫往往注重言簡意賅，尤其是章引言，基礎薄弱的學生往往很難準確把握章引言傳遞的信息，教師有必要對章引言進行進行補充說明，便于學生更自然的，目標更明確的進入新的章節的學習。

在三角函數這一章節，筆者就對章引言進行了補充說明（[]中的文字），具體如下：

現實世界中的許多運動、變化都有著循環往復、周而復始的現象，這種變化規律稱為周期性。例如：地球自轉引起的晝夜交替變化和公轉引起的四季交替變化；月亮圓缺變化的周期性，即朔—上弦—望—下弦—朔；潮汐變化的周期性，即海水在月球和太陽引力作用下發生的周期性漲落現象；物體做勻速圓周運動時位置變化的周期性；做簡諧運動的物體的位移變化的周期性；交變電流變化的周期性等等。如何用數學的方法來刻畫這種變化規律呢？

我們知道，函數是刻畫客觀世界變化規律的數學模型。在數學1中，我們學習了指數函數、對數函數等，知道這些函數可以用來刻畫現實問題中某些類型的變化規律。那么，在數學中又如何刻畫客觀世界中的周期性變化規律呢？本章要學習的三角函數就是刻畫這種變化規律的數學模型。[這里說了兩層含義，一層是我們要在必修1中建立的函數概念和對指數函數、對數函數的研究經驗上進一步的學習體會函數是刻畫世界變化規律的數學模型，另一層則是我們要學習體會三角函數是刻畫客觀世界中的周期性變化規律的數學模型。]

三角函數到底是一種怎樣的函數？它具有哪些特有的性質？在解決具有周期性變化規律的問題中到底能發揮哪些作用？下面我們就來研究這些問題。[這就明確了三角函數，是一種函數，具備函數的屬性，要把握其圖像性質，關注其在解決周期性變化規律的問題中的應用，形成概念一圖像—性質一應用的知識脈絡。]

通過對章引言的補充，更加通俗具體的表述了本章學習的價值、內容和路徑，形成了學生的學習目標向導，也激發了學生的求知欲，建立了學生本章的學習起點。

二、課前預習指導讀

基礎薄弱的學生面對全新的內容時，往往是心懷畏懼的。如何打破這種畏懼心理，教師的指導與鼓勵非常重要。教師的指導，應該具有針對性，包括對內容的針對性和對學生的針對性。

對內容的針對性，是對教材中的不同內容給予不同的閱讀指導。教材中的內容，一般包括：概念、定理、公式、探究、思考、例題、練習、習題等。例如對概念的閱讀指導，重在指導學生讀懂教材所舉的案例和由案例提煉歸納形成概念的過程。如弧度制的概念，是通過類比引出的，先給出1弧度的定義，再通過探究獲得弧度數的絕對值公式。三角函數的概念，是從學生學過的銳角三角函數引入，基于終邊和單位圓的深刻內在聯系，用單位圓上點的坐標來定義三角函數。

對學生的針對性，主要是對能力層次不同的學生提出不同的要求，對能力較好的學生，課前預習讀重心放在知識的生成和發展上，對能力一般的同學，重心放在讀懂課本概念、定理、例題等方面，對基礎較為薄弱的同學，重心則要放在由看得明白到看不明白的轉折點處。以三角函數的誘導公式為例，能力較好的同學，在預習階段就要讀懂圓的幾何性質與三角函數性質的聯系，能力一般的同學則要在接受公式的基礎上讀懂例題，形成公式的初步應用能力，基礎薄弱的同學則要結合自身實際，找出不明白的地方，是圓的幾何性質不熟悉，還是角的終邊的位置關系不清等。

三、課堂學習研討讀

課堂學習的研討讀，是挑選教材中的重點或難點，深入研讀，形式可以多樣，可以是教師設計問題組，也可以是學生設計問題組，也可以是教師與學生對話，還可以是學生之間展開討論辯論等。通過教師組織研讀，促進學生在知識間的橫向聯系或知識的縱向發展的關鍵節點上，實現由知其然到知其所以然，甚至是由何以知其所以然的深刻層次發展。

四、課后復習梳理讀

學完了一節內容，在完成了教材練習、習題后，要及時指導學生對一節的內容進行梳理，一是梳理課本的編寫思路，也就是教材編寫的邏輯主線，形成數學知識的邏輯素養，二是梳理教材的例題習題，也就是知識的具體應用，形成數學知識的應用素養。學完了一章后，還應該指導學生對一章的內容進行梳理小結，形成知識網絡，呼應章引言。

筆者在教學三角函數時，在正弦函數、余弦函數的性質這一節，在課后梳理時，引導學生充分理解先探究周期性再探究其他性質的編寫意圖，在學完這一章后的梳理中，又充分建構概念—圖像—性質—應用這一知識網絡，與章引言相呼應。

指導學生閱讀教材，是教會學生和教材對話，從教材中獲得知識發生的源頭，建立循序漸進的基礎，從教材中獲得知識得橫向聯系點和縱向發展點，明確循序漸進的方向，從教材中獲得知識的應用方法，提煉解題經驗，形成數學素養并不斷發展，從而完成促進學生全面而有個性的發展，為學生適應社會生活、高等教育和職業發展作準備，為學生的終身發展奠定基礎的任務，達成新課標在義務教育基礎上進一步提高國民素質、面向大眾的基礎教育的定位。