淺談高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力對邏輯思維的幫助

摘要：對于我們高中生來說，數(shù)學(xué)這門課程上屬于邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，因而在學(xué)習(xí)過程，必須要不斷的提高自己在運(yùn)算上的求解能力。只有這樣才能夠進(jìn)一步提升大多數(shù)高中生邏輯思維能力。基于此，本文主要結(jié)合我們高中生學(xué)習(xí)中的實際案例，來闡述運(yùn)算求解能力的提升在培養(yǎng)邏輯思維上起到的作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；運(yùn)算求解能力；邏輯思維

所謂的邏輯思維就是通過科學(xué)合理的思考方式，對學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行思維活動。如觀察、對比、劃分及抽象等。如果我們學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不懂得如何正確運(yùn)用邏輯思維，則是無法進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)成績。因而需要我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，不斷提升自身運(yùn)算求解能力。由此可見，增強(qiáng)我們自身運(yùn)算求解能力開始成為提高自身邏輯思維的重要途徑。

一、 在思考中發(fā)展邏輯思維

為了能夠讓我們學(xué)生更好的形成邏輯性思維，則需要注重各方面的非認(rèn)識因素，即邏輯思維興趣、意志和動機(jī)等。在這種形式下，作為高中生，就需要在學(xué)習(xí)過程中，開洞腦筋，將過于枯燥的問題轉(zhuǎn)變成具有趣味性的問題。進(jìn)而使其能夠積極主動的進(jìn)行思考，提升在數(shù)學(xué)運(yùn)算求解上的能力。比如，在聽完教師所講解“球的體積”這節(jié)知識后，我們則需要在掌握相關(guān)原理的基礎(chǔ)上，對之前所學(xué)習(xí)的幾何體進(jìn)行聯(lián)想。如果聯(lián)想到與之相關(guān)的等底等高球體截面積相等，則就很容易解決對該題目。對于這種方式，就是屬于活生生的聯(lián)想。對于我們高中生來說，在這節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)上，為了能夠聯(lián)想出已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾何體，首先就要能夠考慮到球截面積。并按照要求將這個半球的半徑設(shè)為R，高為L，那么我們就會得出這個半球與其底面隨平行的截面積為S=πr2=π（R2-L2）=πR2-πL2，其次再通過這個公式聯(lián)想到圓環(huán)，因圓環(huán)的半徑為L，當(dāng)L為0時，整個內(nèi)圓則會縮成一個點(diǎn)。而當(dāng)L等于R時，內(nèi)圓就會擴(kuò)張成外圓難么大。通過這種方式，不僅使得我們更好掌握運(yùn)算求解方式，還在提升自身邏輯思維能力上起到重要作用。除此之外，我們學(xué)生也要多做題、巧做題，尤其是思考題、證明題以及討論題等。數(shù)學(xué)習(xí)題是鞏固知識內(nèi)容的重要部分，因而需要我們學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練練習(xí)，這既能夠進(jìn)一步的培養(yǎng)我們的邏輯思維能力，還能夠有效的提高自身分析問題和解決問題的能力。

二、 增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的動力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，其概念是比較抽象的。數(shù)學(xué)是構(gòu)成判斷、推理的重要因素，其還是最基本的思維形式。因此，我們在這方面，要能夠?qū)⒔處熕v解的知識概念轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵位姆绞絹韺W(xué)習(xí)，這樣能夠在一定程度上更好的理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的概念和含義。在課堂學(xué)習(xí)過程中，我們要能夠結(jié)合問題，來提出自己的疑問，這樣能夠在對問題探索和思考中，有效激發(fā)解決問題的欲望，進(jìn)而提高自身數(shù)學(xué)邏輯思維能力。但是在這其中，需要我們學(xué)生在提出問題上，注意以下幾點(diǎn)。一是，問題的目標(biāo)要明確，只有保障問題是具有明確的指向性，才能夠使得其在問題解決上充滿動力。二是，問題具有啟發(fā)性。對于學(xué)習(xí)中存在比較具有隱含啟發(fā)性問題，有助于我們更好的對問題進(jìn)行思考，在一定程度上的調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。比如，在學(xué)習(xí)數(shù)列極限這節(jié)內(nèi)容上，當(dāng)教師提出相關(guān)的案例時，即龜兔賽跑，兔子在烏龜身后100處，再于烏龜一起跑。因兔子的速度是烏龜?shù)?0倍，教師讓我們回答兔子能否追上烏龜。在通常情況下，我們大部分學(xué)生都認(rèn)為兔子是能夠追上的。但是如果我們對待這個問題換一個角度思考，當(dāng)兔子已經(jīng)跑完100米后，烏龜已經(jīng)前進(jìn)10米，這時兔子又跑完10米，烏龜則進(jìn)了1米。按照這種形勢下去，兔子是無法追上烏龜。經(jīng)過我們在這兩個角度的分析會使得，自身的認(rèn)知受到一定的影響。在這時，我們再對數(shù)列極限的相關(guān)概念進(jìn)行思考，具體來說就是將所分析的龜兔間的距離之差構(gòu)成數(shù)列，并將其在中數(shù)列變化趨勢為零。在這種形式下，在加深我們學(xué)生對這節(jié)知識理解程度的基礎(chǔ)上，有效提高對數(shù)學(xué)問題的解決能力。

三、 通過理解相關(guān)概念，形成理性思維

對于我們大多數(shù)學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要想能夠進(jìn)一步提升自身思維能力，則必須要注重對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)概念。當(dāng)在學(xué)習(xí)完某節(jié)知識后，我們就要能夠針對這些知識，相應(yīng)的進(jìn)行歸納和整理，促使這些知識概念能夠系統(tǒng)化，并在各個概念間形成較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆?lián)系，最終形成滿足自身需求的知識概念體系，從而幫助自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和求解。比如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)數(shù)列概念過程中，針對教師所介紹的實際問題，如古希臘數(shù)學(xué)家所研究的三角形數(shù)問題、銀行貸款問題等，足以表現(xiàn)出數(shù)列來源于生活。因而能夠在一定程度上反映出生活中所存在的一定規(guī)律。由此可見是，這節(jié)知識在生活應(yīng)用中具有重要的價值。在這時，我們就能夠注重這些問題，并對其進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，其次再按照要求建立起相應(yīng)的數(shù)列概念。在此過程中，我們學(xué)生可在日常生活中尋找與之相關(guān)的案例。這樣做，能夠使得我們更好的認(rèn)識和掌握數(shù)列。在對問題探討中，對數(shù)列中的每一項和該項在具體數(shù)量中的序號所產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)進(jìn)行深入觀察和探討，以此感悟數(shù)列中的項主要是隨著序號而不斷變化的。

綜合上述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有具備良好的運(yùn)算求解能力，才能夠幫助我們高中生形成邏輯思維能力。因而需要我們對這方面予以足夠的重視。之所以如此重視我們學(xué)習(xí)的邏輯思維能力，主要是因為其不僅會在一定程度上影響我們的生活和學(xué)習(xí)，還會對以后我們走向社會奠定良好的基礎(chǔ)。對于如何在提高我們學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力的同時，形成自身良好的思維能力。可通過本文對這方面的分析，從三個方面進(jìn)行，即在思考中發(fā)展邏輯思維、增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的動力和增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的動力這三點(diǎn)。通過這幾個方面，希望能夠更好的幫助我們高中學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程，提高邏輯思維能力，滿足自身學(xué)習(xí)需求。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊艷麗.高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力的現(xiàn)狀及教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[2]馮慧慧.淺談高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力的現(xiàn)狀及對策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017，23：45.

[3]薛子建.高中生運(yùn)算求解能力及培養(yǎng)方法[J].中華少年，2017，05：165.

[4]張紅云.高中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力對數(shù)學(xué)閱讀的影響[D].山西師范大學(xué)，2017.

[5]姜曉潔.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的研究[D].聊城大學(xué)，2017.

作者簡介：

錢如美，江蘇省南通市，江蘇省如皋中學(xué)。