高中數學函數教學的思考

徐金鑫

摘 要 高中數學的學習本身具有一定的抽象性與理論性，尤其是在學習函數的過程中，若教師的教學速度過快，學生容易出現思維混亂的情況，進而影響課堂的學習效果；為保證學生學習的質量，同時對函數這一課程的學習有更深入的了解，教師應根據學生具體學習態度與理解能力制定不同的教學方式，從而提高教學的整體質量。

關鍵詞 高中數學；函數教學；教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）02-0246-01

高中數學的學習是一個循序漸進的過程，函數作為高中數學的重要組成部分，其能幫助學生解決許多數學上的難題。一方面，隨著新課改的不斷深入，學生對知識的掌握能力與教師的教學質量有著直接的聯系，因此，數學教師必須要重視學生的函數學習質量。另一方面，函數知識在現實生活中的運用具有普遍性，是學生學習其它數學知識、物理知識、化學知識等自然科學的基礎，且對于學生數學思維的培養具有重要的作用，同時有助于挖掘學生的創造力與想象力。

一、高中數學函數的知識體系

1.函數的基本概念

函數是高中數學中一個重點的知識環節，屬于抽象化數學，學生需要從教材中的一些實際的例子進行學習，從而將函數運用到實際生活中，用數學的角度去解答問題。函數屬于自由變量、因果變量以及對應關系等等幾個部分所構成的。簡單來說，函數就是隨著因變量的變化而發生的變化，滿足因變量變化的一一變化的對應關系，這也正是函數的內涵所在。反之，如果在不滿足因變量變化而產生一一對應關系的變化則不能成為函數。

2.函數的基本性質

對函數的研究基本上包括著下面幾個方面。第一，定義域與值域。定義域屬于自變量的變化范圍，值域則是因變量的變化范圍。每個不同的函數類型所對應的值域與定義域都是不同，要根據具體的變化規律，通過函數進行計算與分析。

第二，函數具有著單調性。函數的單調性包含著單調遞增與單調遞減兩個不同的特性，不同的函數需要通過計算與畫圖來具體的分析具備哪種不同的單調性。

第三，奇函數與偶函數。我們都知道自然數分為奇數與偶數，函數也是如此，分為“奇函數”和“偶函數”兩種。根據題目所給出的半個區間的解析式，通過完整的計算過程來對整個函數進行解析，最終掌握函數的運算規律。

第四，周期性。函數的周期性與奇偶性很相似，可以將很大的取值范圍進行分析計算，最終確定其已知的計算區間，最終得出正確的計算結果。

3.高中數學函數的基本類型

在高中階段，我們所能夠接觸到的函數主要包括著：指數函數、對數函數、冪指函數、三角函數等等，對于不同的函數，所呈現出來的圖像是不同的，需要從值域、定義域、單調性以及周期性等等幾個方面進行分析，從而更好地了解函數的性質。

二、高中數學函數的教學方法

1.循序漸進，由淺入深

在高中數學學習過程中，函數被學生認為是最大的學習障礙，其內容不僅具有抽象性，且難以為學生所理解，因此，學生容易產生畏懼、害怕甚至是厭惡的心理。但對于學生而言，函數知識具有一定的重要性，也是后面學習其它數學知識的基礎，高中數學教師對此必須要有清醒的認知，并根據學生理解能力與掌握能力制定不同的教學方式，循序漸進、由淺入深、由易到難地指導學生進行學習，切莫為了趕教學的進度，而忽視學生的學習情況。唯有此法，學生的學習效果才會得到提高。

2.將舉例論證納入函數學習中

高中數學教師的函數教學模式均會具有一定的缺陷與不足，其不僅要求學生能對函數的知識有深入的理解與認識，且要求學生能觸類旁通、學以致用，這就要求高中數學教師必須要不斷完善自身的教學方式，學會取長補短，并將案例教學法納入函數學習當中讓學生學習起來更具有針對性，同時能將函數知識與其他數學知識聯系起來進行學習，有助于學生建立系統的數學知識網絡。

3.培養學生的運用能力

高中的函數知識在現實的生產與生活中的運用具有廣泛性，實際生活中的許多問題均須依靠建立函數模型進行解決，并需要體用函數性質對實際的問題進行回答。因此，數學教師在講解函數知識時，要避免過于抽象化，并讓學生能了解到函數在現實生活中是如何進行運用的。教師通過將抽象的理論知識與現實生活進行結合，讓學生更易于理解，從而提高整體的教學質量，并讓學生能學以致用，進而提高學生的整體學習效果。

4.提高學生的學習興趣

在課堂教學的過程中，教師需要充分調動起學生的學習興趣，在課堂上學生要與老師充分的進行互動。一方面，教師需要充分了解每個學生的基本情況；另一方面，需要在課堂上通過不同形式的課堂活動吸引學生的注意力，增強學生的學習熱情。

5.培養學生使用函數解決實際問題的能力

函數是一種有效解決生活中實際問題的計算方式，我們都知道“生活處處數學”，許多數學問題也都來源于日常生活，可以通過函數解決日常生活中的許多問題，函數的學習可以提高學生解決實際問題的能力。高中數學教師要在每堂課對學生進行知識傳授的過程中適當的增加一些生活中的實際問題，讓學生用函數的計算解決實際問題，更好的將函數與生活相結合。

函數是高中數學的重要組成部分，學好函數不僅僅對于學生來說可以在應試考試中能夠取得一個良好的成績，對于培養學生的邏輯思維能力更有著不可或缺的重要作用。通過函數的學習讓學生在實際生活中靈活運用，提高學生的實際生活的能力。提高學生的函數計算的能力，需要教師與學生的配合，幫助學生更好地掌握函數的重點與難點，更好地掌握知識。

參考文獻：

[1]彭懷慧.高中生元認知水平對函數學習的影響研究[D].湖南師范大學，2015.

[2]姜波.新課程理念下高中函數教學改革的研究[D].遼寧師范大學，2010.