簡(jiǎn)單中的不簡(jiǎn)單

鄔盼盼

摘 要：一年級(jí)教材習(xí)題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法主要有：推理、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)化、分類等，教師要從一年級(jí)開始培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法思考問題、解決問題。

關(guān)鍵詞：挖掘；數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)

一年級(jí)數(shù)學(xué)往往會(huì)被定義為簡(jiǎn)單，因此導(dǎo)致許多教師在處理教材時(shí)也是“簡(jiǎn)單化”，但其實(shí)不然，仔細(xì)分析一年級(jí)數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)教材習(xí)題中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，有計(jì)劃、有意識(shí)地通過挖掘教材習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的思維方式中“潤(rùn)物細(xì)無聲”。

一、多填多觀察，發(fā)展推理能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”推理分為演繹推理和合情推理，演繹推理用于證明結(jié)論的正確性，而合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在一年級(jí)教材習(xí)題中教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合情推理來幫助解決問題。

例如一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《總復(fù)習(xí)》第1題中第4小題：

說說表中數(shù)的排列有什么規(guī)律，按照規(guī)律填寫下面空格中的數(shù)。

由于在學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的順序時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百數(shù)圖，知道了百數(shù)表中蘊(yùn)含的規(guī)律，也已經(jīng)進(jìn)行了類似的填寫練習(xí)，那么在此處總復(fù)習(xí)的練習(xí)中又出現(xiàn)了百數(shù)表，教師如果讓學(xué)生在完成練習(xí)時(shí)只是通過看上表來直接填寫，就弱化了學(xué)生思維的培養(yǎng)，此處正是推理思想的體現(xiàn)，如第一個(gè)已知14，因?yàn)闄M排的規(guī)律是1個(gè)1個(gè)增加，那么就可以推理出14的右邊是15，又豎排的規(guī)律是10個(gè)10個(gè)增加（或個(gè)位不變，十位增加1），那么就可以推理出14的下面是24。通過這樣的練習(xí)，發(fā)展了學(xué)生的思維，同時(shí)也提高了推理能力。推理能力必然是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面之一，需要教師經(jīng)常為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感受推理思想和歸納推理方法的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生推理的能力。

二、多推多表達(dá)，感悟函數(shù)思想

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。函數(shù)思想體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。在一年級(jí)教材中有很多滲透函數(shù)思想的例子。如在加法算式中，一個(gè)加數(shù)不變，和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；在減法算式中，減數(shù)不變，差隨著被減數(shù)的變化而變化等。函數(shù)的思想方法，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力。

如一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十幾減幾》練習(xí)課中的第3題：

這些看似簡(jiǎn)單的計(jì)算題都蘊(yùn)含了函數(shù)思想，因此不能在學(xué)生完成這些口算時(shí)就此打住，而是要請(qǐng)學(xué)生觀察這些算式，說說自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的表述或許不夠完整，但是可以在教師的引導(dǎo)之下感受到：減數(shù)不變，被減數(shù)越來越大，差也會(huì)越來越大。被減數(shù)不變，減數(shù)越來越大，差越來越小。如果教師在每次出現(xiàn)此類題目時(shí)，都能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、表述，那么函數(shù)思想就會(huì)在學(xué)生的心底生根發(fā)芽，從而幫助學(xué)生更好地解決問題。

三、多看多聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想方法是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化解決問題的思想方法。華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”簡(jiǎn)潔、形象的語言，揭示了數(shù)與形之間的辯證關(guān)系及數(shù)形結(jié)合的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的四大領(lǐng)域中，要加強(qiáng)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域、幾何與圖形領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域知識(shí)的聯(lián)系和相互滲透，數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用是個(gè)很好的手段。數(shù)形結(jié)合在一年級(jí)習(xí)題中的滲透主要體現(xiàn)在：利用“形”作為各種直觀工具幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)、解決問題。

例如：一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)10》之后的練習(xí)十三第1題：

又如：一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)》之后的練習(xí)十七第12題：

又如：一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)找規(guī)律單元的練習(xí)二十第8題：

8.按著規(guī)律接著畫。

以上的數(shù)軸都是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，前兩個(gè)數(shù)軸是在學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)、知道了數(shù)的順序之后，再借助直線幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)數(shù)的順序。第三個(gè)數(shù)軸是通過數(shù)軸幫助學(xué)生計(jì)算，從箭頭的弧度直觀感知到數(shù)的增加幅度不斷變大。在學(xué)生掌握了數(shù)的順序之后，教師也可以設(shè)計(jì)填空白數(shù)軸的練習(xí)，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。

此外，教師在平時(shí)的教學(xué)中也需要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用符號(hào)抽象和表達(dá)問題、分析問題、使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算、推理和數(shù)學(xué)思考的全過程，在這一過程中積累運(yùn)用符號(hào)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步促進(jìn)學(xué)生符號(hào)化思想方法的發(fā)展；以及在各類練習(xí)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類整理，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。

學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透、思維能力的培養(yǎng)需要教師長(zhǎng)期有意識(shí)地、有計(jì)劃地引導(dǎo)其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法；努力挖掘教材習(xí)題中的思想方法，讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)中嘗試、體會(huì)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)從“朦朦朧朧”逐步走向明朗。

編輯 謝尾合