簡單中的不簡單

鄔盼盼

摘 要：一年級教材習題中體現(xiàn)的數(shù)學思想方法主要有：推理、函數(shù)、數(shù)形結合、符號化、分類等，教師要從一年級開始培養(yǎng)學生運用數(shù)學的思想方法思考問題、解決問題。

關鍵詞：挖掘；數(shù)學思想；培養(yǎng)

一年級數(shù)學往往會被定義為簡單，因此導致許多教師在處理教材時也是“簡單化”，但其實不然，仔細分析一年級數(shù)學教材可以發(fā)現(xiàn)教材習題中蘊含著豐富的數(shù)學思想，有計劃、有意識地通過挖掘教材習題中的數(shù)學思想，讓數(shù)學思想在學生的思維方式中“潤物細無聲”。

一、多填多觀察，發(fā)展推理能力

《義務教育數(shù)學課程標準》指出“推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”推理分為演繹推理和合情推理，演繹推理用于證明結論的正確性，而合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結論。在一年級教材習題中教師需要引導學生運用合情推理來幫助解決問題。

例如一年級數(shù)學下冊《總復習》第1題中第4小題：

說說表中數(shù)的排列有什么規(guī)律，按照規(guī)律填寫下面空格中的數(shù)。

由于在學習100以內數(shù)的順序時學生已經(jīng)學習了百數(shù)圖，知道了百數(shù)表中蘊含的規(guī)律，也已經(jīng)進行了類似的填寫練習，那么在此處總復習的練習中又出現(xiàn)了百數(shù)表，教師如果讓學生在完成練習時只是通過看上表來直接填寫，就弱化了學生思維的培養(yǎng)，此處正是推理思想的體現(xiàn)，如第一個已知14，因為橫排的規(guī)律是1個1個增加，那么就可以推理出14的右邊是15，又豎排的規(guī)律是10個10個增加（或個位不變，十位增加1），那么就可以推理出14的下面是24。通過這樣的練習，發(fā)展了學生的思維，同時也提高了推理能力。推理能力必然是小學生數(shù)學素養(yǎng)的重要方面之一，需要教師經(jīng)常為學生創(chuàng)設感受推理思想和歸納推理方法的機會，發(fā)展學生推理的能力。

二、多推多表達，感悟函數(shù)思想

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。函數(shù)思想體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點。在一年級教材中有很多滲透函數(shù)思想的例子。如在加法算式中，一個加數(shù)不變，和隨著另一個加數(shù)的變化而變化；在減法算式中，減數(shù)不變，差隨著被減數(shù)的變化而變化等。函數(shù)的思想方法，有助于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力。

如一年級數(shù)學下冊《十幾減幾》練習課中的第3題：

這些看似簡單的計算題都蘊含了函數(shù)思想，因此不能在學生完成這些口算時就此打住，而是要請學生觀察這些算式，說說自己的發(fā)現(xiàn)，學生的表述或許不夠完整，但是可以在教師的引導之下感受到：減數(shù)不變，被減數(shù)越來越大，差也會越來越大。被減數(shù)不變，減數(shù)越來越大，差越來越小。如果教師在每次出現(xiàn)此類題目時，都能引導學生進行觀察、分析、表述，那么函數(shù)思想就會在學生的心底生根發(fā)芽，從而幫助學生更好地解決問題。

三、多看多聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想方法是通過數(shù)與形之間的對應關系和相互轉化解決問題的思想方法。華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”簡潔、形象的語言，揭示了數(shù)與形之間的辯證關系及數(shù)形結合的重要性。在數(shù)學教學內容的四大領域中，要加強數(shù)與代數(shù)領域、幾何與圖形領域、統(tǒng)計與概率領域知識的聯(lián)系和相互滲透，數(shù)形結合思想方法的應用是個很好的手段。數(shù)形結合在一年級習題中的滲透主要體現(xiàn)在：利用“形”作為各種直觀工具幫助學生理解和掌握知識、解決問題。

例如：一年級數(shù)學上冊《認識10》之后的練習十三第1題：

又如：一年級數(shù)學上冊《認識11—20各數(shù)》之后的練習十七第12題：

又如：一年級數(shù)學下冊找規(guī)律單元的練習二十第8題：

8.按著規(guī)律接著畫。

以上的數(shù)軸都是數(shù)形結合的體現(xiàn)，前兩個數(shù)軸是在學生認識數(shù)、知道了數(shù)的順序之后，再借助直線幫助學生直觀認識數(shù)的順序。第三個數(shù)軸是通過數(shù)軸幫助學生計算，從箭頭的弧度直觀感知到數(shù)的增加幅度不斷變大。在學生掌握了數(shù)的順序之后，教師也可以設計填空白數(shù)軸的練習，幫助學生建立良好的數(shù)感。

此外，教師在平時的教學中也需要注意引導學生經(jīng)歷運用符號抽象和表達問題、分析問題、使用符號進行運算、推理和數(shù)學思考的全過程，在這一過程中積累運用符號的數(shù)學活動經(jīng)驗，逐步促進學生符號化思想方法的發(fā)展；以及在各類練習中經(jīng)常引導學生按照一定的標準進行分類整理，培養(yǎng)學生的分類思想。

學生數(shù)學思想方法的滲透、思維能力的培養(yǎng)需要教師長期有意識地、有計劃地引導其在數(shù)學學習中學習、體會數(shù)學思想方法；努力挖掘教材習題中的思想方法，讓學生在探索發(fā)現(xiàn)和應用數(shù)學知識中嘗試、體會、領悟數(shù)學思想方法，幫助學生對數(shù)學思想方法的體會從“朦朦朧朧”逐步走向明朗。

編輯 謝尾合