淺析小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)途徑

肖愛明

【摘要】空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本的、核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有注重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把觀察、操作、應(yīng)用、聯(lián)想等活動(dòng)結(jié)合起來，令教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能使培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念取得實(shí)效。本文從以下幾個(gè)方面探討了小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】空間觀念 小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）05-0097-02

一、觀察

數(shù)學(xué)是思維的體操，它是一門具有較強(qiáng)思維性的學(xué)科。觀察是進(jìn)行思維活動(dòng)的起點(diǎn)，是認(rèn)識(shí)事物的一種方法，是形成感性知識(shí)的途徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞目標(biāo)進(jìn)行有序的、多維度的細(xì)心觀察，從中發(fā)現(xiàn)問題，建立空間觀念。

例如，教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，首先讓學(xué)生觀察鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向，邊觀察邊用手演示旋轉(zhuǎn)方向，體會(huì)順時(shí)針和逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)方法，并讓學(xué)生結(jié)合具體題目描述指針旋轉(zhuǎn)前后的位置和旋轉(zhuǎn)角度，理解旋轉(zhuǎn)角度時(shí)要強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)角度是原來指針的位置和旋轉(zhuǎn)后指針的位置之間的夾角。同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中物體的形狀和大小沒有改變，只是物體的位置發(fā)生了變化，初步感知旋轉(zhuǎn)的特征。

再如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，有幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)。學(xué)生通過直觀觀察發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。細(xì)心的同學(xué)還發(fā)現(xiàn)相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的大小是相等的……學(xué)生通過觀察實(shí)物，形成直觀的印象，觀察變化，尋找發(fā)現(xiàn)問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生用直觀認(rèn)識(shí)來表達(dá)和交流觀察到的信息，從而在頭腦中形成鮮明的直觀形象，建立空間觀念。

二、操作

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，即使到了高年級(jí)，抽象思維成分多一些了，也還離不開具體形象事物為支撐。動(dòng)手操作符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)，多方面獲取信息，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑之一。

例如，對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積的教學(xué)，考慮到學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積的概念容易混淆，在教學(xué)中注意周長(zhǎng)與面積意義的教學(xué)，教學(xué)效果較好。

周長(zhǎng)的教學(xué)：走一走，繞講臺(tái)走一周 畫一畫，沿課桌面的四邊畫一周 指一指，課本封面的一周，使學(xué)生具體能看到“周” 圍一圍，在釘子板上圍成一個(gè)平面圖形 量一量，黑板面、講臺(tái)的一周的長(zhǎng)度，再抽象出各種平面圖形的周長(zhǎng)，概括出一個(gè)圖形邊長(zhǎng)的和就叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

面積的教學(xué)：摸一摸，用手摸一摸課本的封面、課桌面、門面、黑板面，感知物體表面的大小 剪一剪，用剪刀剪兩塊大小不等的紙，感知平面圖形有大有小，概括出“物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫面積”。

周長(zhǎng)和面積的比較：①比一比：花壇四周欄桿的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，花壇的“面積”是指種有花草部分的大小 ②釘子板上，用一根線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 所圍線的長(zhǎng)度即“周長(zhǎng)”，圍成的面的大小叫“面積”，總體上感知面積是一整塊，周長(zhǎng)是一條線。

三、想象

想象活動(dòng)是空間觀念培養(yǎng)的重要途徑，教師要靈活地為學(xué)生創(chuàng)造想象的情境和空間，發(fā)揮其空間想象力。

提到這個(gè)觀點(diǎn)，我想到曾經(jīng)看到的一個(gè)案例：圓柱體積練習(xí)課，老師和學(xué)生一起梳理知識(shí)，總結(jié)出長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式都可以用“底面積×高”去表示。這時(shí)，老師突然拿出一個(gè)底面是三角形的直柱體（三棱柱），問：你能計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積么？一問激起千層浪，學(xué)生議論紛紛，經(jīng)過小組討論，學(xué)生們有理有據(jù)地說出了推理過程：圓柱的體積推導(dǎo)過程是把圓柱用割拼的方法，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。因此，可以推想把一個(gè)三棱柱也用這個(gè)方法也可能把它拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，照理推出其體積也是“底面積×高”。可見，這時(shí)學(xué)生已經(jīng)不僅僅是領(lǐng)會(huì)到幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算公式，而且學(xué)會(huì)利用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，發(fā)揮了空間想象力，推導(dǎo)出新立體圖形的體積公式。老師馬上肯定了這個(gè)推論，但又追問：大家想象一下，如果這個(gè)物體的底面是一個(gè)五角星形的，甚至是一個(gè)不規(guī)則的圖形，它能不能也用“底面積×高”計(jì)算公式？這時(shí)學(xué)生們情緒高漲地說：“能”。老師接著問：那你們能說一說怎樣的立體圖形可以用“底面積×高”這個(gè)計(jì)算公式？學(xué)生們最后用自己語言說出了“像這樣上下一樣大的立體圖形，不管它的底面是什么形狀的圖形，都可以用這個(gè)公式。”整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生經(jīng)歷了“想象——推理——總結(jié)”的空間思維過程，老師適時(shí)到位地拋出的三個(gè)問題，為孩子創(chuàng)造了思考的空間，激發(fā)了他們探索的興趣，逐步構(gòu)建了數(shù)學(xué)幾何模型，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力提供了很好的示范。

四、運(yùn)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了讓學(xué)生更好地在現(xiàn)實(shí)生活中使用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題。而現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的含有空間圖形的數(shù)學(xué)信息，要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能來解決相關(guān)問題，這就需要在腦海中呈現(xiàn)空間圖形，從而發(fā)展空間觀念。

例如教學(xué)“長(zhǎng)方體表面積計(jì)算”時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法后，讓學(xué)生展開討論：在實(shí)際生活中還有哪些問題需要運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決？這些問題是否都要求六個(gè)面的總和？學(xué)生們展開熱烈的討論，舉出很多實(shí)例，詳細(xì)地闡釋每一種的解題方法。比如計(jì)算做一個(gè)煙囪需要的鐵皮，只需要求前后左右四個(gè)側(cè)面的面積 計(jì)算粉刷長(zhǎng)方體蓄水池的水泥面積，則應(yīng)求五個(gè)面的面積 求用涂料粉刷教室的面積，則求出五個(gè)面的總面積后，還要減去門窗的面積等。課上經(jīng)常訓(xùn)練，學(xué)生的大腦經(jīng)過實(shí)物到圖形、再由圖形到實(shí)物的還原過程，他們的空間想象能力會(huì)得到進(jìn)一步增強(qiáng)，空間觀念在想象中得到進(jìn)一步發(fā)展。

總之，教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律“感知—表象—思維”，采用多種教學(xué)手段和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來，在充分感知、操作體驗(yàn)、解決問題和實(shí)踐活動(dòng)中，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使小學(xué)生對(duì)幾何形體特征的深刻認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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