高中數學教學中學生解題能力的培養方式探究

雷大和

【摘要】隨著高中數學教學改革的不斷深入，高中數學教學模式有了極大的轉變，教師更加注重對學生解題能力的培養，注重學生對數學理論基礎的掌握和發散思維的引導。高中數學知識十分復雜抽象，很多學生在學習過程中缺乏學習興趣，對數學知識難以理解，教師要發揮引導作用，幫助學生打開思路，對各類題型形成解題思路。本文對高中生數學解題能力的培養展開討論。

【關鍵詞】高中數學 解題能力 培養

【基金項目】福建省教育科學“十三五”規劃2016年度教育教學改革專項課題“新高考制度下的普通中學課堂教學改革的實踐研究”研究成果。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）17-0074-02

引言

高中數學知識具有較強的綜合性、復雜性和靈活性，要學好高中數學不僅要有扎實的理論基礎，同時還要有舉一反三的能力。在新課改的背景下，教師不僅要提高學生的學習成績，同時也要重視學生能力的培養，改變傳統灌輸式的教學方式，積極培養學生數學綜合素養。

一、培養高中數學教學中學生解題能力的必要性

高中數學教材知識點較多，知識分布的比較分散，知識點所引申出的習題數量龐大，給學生的學習和解題帶來了一定的難度。但高中數學的學習還是有一定規律的，隨著傳統教學改革的深入，填鴨式、灌輸式教學方法已經不適用于現階段的教學教學中，開拓學生思路，提高解題能力是數學教育的主要目的。同時，通過學生的解題水平也能夠反應出數學知識的掌握和吸收情況，對于教師教學活動的開展也有一定的引導作用。所以說，加強學生解題能力的培養對于數學學科的學習具有十分重要的作用，教師要在日常教學活動中提高對該環節的重視。

二、高中數學教學中學生解題能力培養的途徑

1.加強審題能力的培養，逐漸成為一種習慣

能否進行正確解題的關鍵一步就是審題過程是否認真，審題是正確解題的前提，很多學生在解題時出現各種錯誤，主要原因就是審題能力培養程度不夠。

1）審題關鍵的步驟就是理解題意，弄清命題的層次結構；2）挖掘題中隱藏的條件，所說的隱藏條件具體是指題中給出的條件不明顯，需要多次的認真審題才可以找出隱含條件。從某種程度上說，培養認真審題的習慣就是挖掘隱含條件。所以，高中教師要善于表達自己的解題方法給學生，正確指導學生挖掘隱藏的條件，就必須先學會審題。下面結合案例對審題能力培養的重要性進行說明。

例1：已知有關x的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0有兩個不相等的實數根，確定a的取值范圍。由于題設中給的一元二次方程系數是關于a的關系式，所以題中實際隱藏的條件為：3a-1≠0。只有通過不斷的認真審題才會發現這個關鍵的隱藏問題，因此說加強審題能力的培養是提高學生解題能力的基本方法。

2.正確引導學生解題思路，有利于發散思維的形成

數學問題中已知條件與待解決問題間的內在邏輯存在必然關聯，對高中數學題求解時，要牢固掌握所學過的基礎知識，并能憑此為中心，靈活運用學過的知識，通過縝密的思考去探尋其中的復雜關系的過程，揭露出潛在的關系就找到了解決問題方法。常用的解題方法包括分析法、綜合法以及兩種方法的結合應用。在實際解決題中，合理地運用這些方法能達到正確解題的目的。在進行高中數學解題時候，教師要認真引導學生尋找解題思路，善于發現解題規律，探尋到解決途徑是提高學生解題能力的重要手段。

3.用數學概念巧解習題的解題思想

用數學概念巧解習題的思想，就是直接用我們教材中的數學定義進行解答。由于我們所學習的高中數學教材中的定理、性質以及法則等，基本上都是用基本定義與公理演繹推理出來的。定義與概念能夠將事物的本質明確的表現出來。換言之，定義與概念就是對數學事物的一種高度的抽象。用數學概念進行習題的求解，是我們開展解題的最基本的思想。比如，在進行關于函數的單調性、周期性以及奇偶性的判斷的題目時，通常都可以在這一思想的指導下順利完成。

4.函數與方程相結合的解題思想

函數的思想就是基于函數內容的一種高層次的概括與抽象，我們在進行方程、解析幾何、數列以及不等式等領域的學習過程中，可以說函數的思想幾乎是無處不在的。方程的思想則是我們進行各種計算型題目求解的最為基本的思想，是提高學生運算水平的重要基礎，對方程思想的考察也是我們當前高考命題的重要內容。

在高考試卷的命題中，涉及到方程思想的知識點非常多，所占的比重也很大，而且還存在許多形式的應用技巧。因此，我們在運用函數與方程相結合的思想時，應當注意方程與函數以及不等式之間的相互轉換關系。具體說來，學生應當做到以下兩個方面：一方面，需要深刻領會并熟練掌握函數f（x）的所有性質（如：奇偶性、單調性、圖像變化、周期性以及最值等），以及基本初等函數的相關性質，這些性質是我們運用函數與方程相結合思想進行解題的重要基礎；另一方面，應當十分關注與三個“二次”相關的問題，這三個“二次”指的是一元二次方程、一元二次函數以及一元二次不等式。這三個“二次”是我們進行高中數學教學的重要內容，相互之間的聯系非常緊密，學生還需要掌握二次方程實根的分布狀況、二次函數的基本性質以及二次不等式的轉換策略。

5.圖形與數量相結合的解題思想

圖形與數量相結合的思想在當前高中數學教學過程中具有十分重要的作用，通過數量與圖形之間的有機結合，能夠將幾何圖形的具體描述同代數關系的精準計算有效地結合在一起，科學運用圖形與數量相結合的思想進行解題，能夠更加清晰的理解數學題目中條件與結論之間的相互關系，不僅能夠準確分析題目中的代數含義，而且還能夠深刻揭示題目中相關數據的幾何意義，有效的將具體圖形與數量關系有機的結合在一起，從而有效找到解題的突破口，使題目得到快速準確的解答?？梢哉f，我們當前高中數學教學主要就是對數量關系以及空間關系之間進行的分析與研究，在一維空間內，數軸上的點同實數之間形成了一一對應的關系，在二維空間內，坐標平面上的點同實數之間也形成了一一對應的關系。

三、結語

高中數學題型千變萬化，對于學生來講難度很大，如何讓學生在掌握數學基礎知識的同時能夠自如的應對各種題型，提高解題能力，這對于數學教師是一個教學突破。因此，在當前階段，教師要從多個角度分析教學大綱和教材，不能過分沉溺在做題的數量上，要保證做題的質量，啟發學生思路，培養學生具備解題的能力，才能夠從根本上提高數學學習成績。

參考文獻：

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