基于初中數學教學，談談對核心素養的本源理解

蔡月紅

[摘 要] 對于一線教師而言，對核心素養的本源問題進行思考，可以更好地指導自己的教學. 該理解包括：一，核心素養立足于培養“人”（學生）；二，核心素養的培育過程中有“五個統一”；三，核心素養培育是為了促進學生的全面發展.

[關鍵詞] 初中數學；核心素養；本源理解

在核心素養已經成為后課程改革時期新的引領力量之際，在核心素養已經成為當下基礎教育界的重要話題之際，作為一線教師如何理解核心素養并在其指引下實施教學？相信這是很多像筆者一樣的普通教師所關心的話題. 課程改革的經驗告訴我們，如果只是接受關于核心素養現成的理論成果，或者只是照搬一些概念來點綴自己的教學，那核心素養的培育是落不到實處的，也容易讓自己的教學失去方向. 筆者以為真正能夠讓自己對核心素養及其培育形成較為深刻的認識，并在教學中有效實踐，最關鍵的是教師自己要認真梳理關于核心素養最本源的思考，能夠從其價值取向角度形成認識，那才能讓自己的核心素養培育之旅有真正的收獲. 在這樣的認識指引下，筆者以自己所從事的初中數學教學為例，進行了深入分析，收獲了不少的認識，現借助本文總結出來，以期與同行分享.

核心素養定義與初中數學教學的關系

在《中國學生發展核心素養》總體框架中，我們能夠看到的核心素養的界定是：學生應當具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力. 很顯然，這樣的定義是指向學生這一主體的，是為了學生的終身發展需要和社會需要的，這個需要是從品格與能力兩個角度進行描述的. 同時應當注意到，這是一種非常宏觀的表述，對于一線教師來說意義有限. 因為根據一線教師對“可操作性”的需要，這樣的表述是不足以催生可操作性的，因而核心素養的這一定義還需要與具體的學科教學聯系起來才能對一線教師起到促進作用.

從初中數學教學的角度來看，教師需要認識到的是本門學科的研究對象是“數”與“形”，兩者既有區別又有聯系，區別是不言而喻的，而聯系則在于數其實是描述形的重要工具，而形也是描述數及其關系的重要手段. 在這樣的思想指引下去看初中數學的教學內容，再發掘其中的哪些能力可以稱為關鍵能力，往往可以對核心素養的培育起到啟發作用.

以人教版七年級數學上冊的內容為例，這一冊的內容有“有理數”“整式的加減”“一元一次方程”“幾何圖形初步”這四章內容，站在一冊教材的高度看這四章內容，思考其與核心素養培養的關系，筆者生成了兩點認識.

第一，核心素養的培育蘊藏在數學知識的教學當中. 這是一個重要認識，意味著知識與素養是不矛盾的，意味著后者是存在于前者當中的. 比如說有理數的學習，在幫學生建立正數和負數的概念的時候，首先要從教材開頭所說的“數的產生和發展離不開生活和生產的需要”中看出核心素養的存在：這里所說的生活和生產的需要，其實是數學史發展過程中催生數的一些生活和生產事例，而在教學中這些事例必須是學生能夠看懂、聽懂的事例，這就意味著教師在向學生提供學習素材的時候，必須是學生相對熟悉的事例. 在這樣的認識背景下，給學生創設“記數、排序”的情境以認識1、2、3……產生的必要，給學生創設“沒有”的情境以認識0產生的必要，給學生創設“分物、測量”的情境以認識分數產生的必要. 在此基礎上再引入溫度、產量增長值、收支情況的情境，讓學生認識到負數產生的必要……

第二，核心素養培育要注意教學方式. 關于核心素養的培育是采取隱性還是顯性的方式，當前已經有人開始探究，筆者的觀點是，在初中數學教學中，核心素養的培育對于教師而言應當是顯性的，對于學生的學習過程而言則應當是“營養（核心素養）在湯中”，即教師設計教學時要有明確的核心素養培育意識，然后在具體的教學過程中讓學生體驗這些能力的重要性，體現數學學科核心素養的數學抽象、邏輯推理以及數學建模等過程的運用，這樣可讓核心素養的培育與數學知識教學相得益彰.

體現核心素養價值取向的“五個統一”

有研究者在核心素養的研究中提出了“五個統一”的觀點，以指明核心素養概念，提出本身的價值取向，這五個統一分別是：個人本位與社會本位的統一；經濟發展和社會公平的統一；文化繼承和創新的統一；個人自由與社會責任的統一；科學性和人文性的統一. 筆者仔細思考了這“五個統一”及其在初中數學教學中的體現，結果發現兩者之間還是比較契合的. 具體來說：核心素養中的終身發展與社會發展就是指向個人與社會的；核心素養不是少數人或精英的核心素養，而是所有人的核心素養，因此具有了公平的特征；我國核心素養的提出原本就參照了教育發達國家的研究成果，這在客觀上體現了核心素養作為文化的普適特征，在中國學生發展研究的過程中體現了繼承與創新；這是一個尊重個體的社會，但核心素養卻意味著個人的自由必須與社會發展和社會責任聯系在一起；人文與科學是人發展過程中的兩大領域知識，核心素養在這兩個方面有著必然體現.

具體到初中數學教學中，這五個統一都是或明或暗地存在于數學知識建構過程中的. 以“有理數的加減法”這一內容的教學為例，分析這段內容可以發現，有理數的加減法是學生對生活中運用較為廣泛的數的運算規則的學習，其需要面向學生全體且追求個個掌握（一些其他數學知識的教學其實并不需要明確提出這一要求，這也說明核心素養的個人本位與社會本位的統一不一定處處都有體現，其他特征也是如此）；而學生掌握了有理數的加減法，意味著今后走上社會，在需要考慮增減、收支的情境下可以進行最基本的運算，這實際上提高了社會的數學水平，滿足了社會需要，也在客觀上使得社會更加公平.

同時，有理數加減法規則的形成過程，學生是在正數和0的加減法規則的基礎上，基于新的情境而學習的，最常見的情境就是：一個物體沿某個方向運動，正方向賦以正值，反方向賦以負值，然后一個物體先后向正、反兩個方向運動，問如何對最后的運動結果進行計數. 這樣的一個過程是純數學的，其在體現核心素養的“文化傳承與創新的統一”時或可這樣理解：有理數的加減法則其實就是體現數學文化最基本的元素，對正數和0的加減規則的回顧與反思，可以視作對加減規則的傳承，而在新的正負數的情境中尋找新的運算規則可以視作創新. 筆者以為這并不是一種生搬硬套，而是將有理數的加減規則作為一種數學文化載體在教學中向學生滲透.

限于篇幅，其他的統一在這里不一一贅述，需要強調的是，真正站在這個高度來認識一個數學知識的教學，其實是可以提升自己對數學知識乃至于數學課程的層次的，也是可以更好地讓核心素養在自己的大腦中落地生根的. 當然，數學教學中還有其他一些元素，也可以放在核心素養培育的視角下審視. 如“一元一次方程”的學習，學生自然會將之與解決問題的算術方法相比較，筆者在教學中給學生滲透這樣的一種認識：從簡單方程向一元一次方程的轉變，意味著作為未知數的x可以成為問題解決過程中的重要工具，同時也是一種重要的問題解決思路，此后遇到問題時，將未知數設為x，其后尋找問題中的等量關系，就可以建立方程，從而求解. 然后跟學生強調：在問題解決中，數學思想不僅體現在“x”上，更體現在“設”上，假設才是重要的解題思路……筆者以為這既是數學文化的維度，也體現了科學性與人文性的統一.

歸根到底，“五個統一”指向學生、指向學生生長這個最根本的問題，因此“五個統一”可以說是很貼近核心素養本源理解的，基于這“五個統一”去理解核心素養并在教學中有所追求，筆者以為恰當的.

數學學科核心素養與學生的全面發展

核心素養是指向“學生”的，因為必備品格與關鍵能力都是“學生應當具備的”，具體到數學學科而言，由著名數學家史寧中將課程標準中六個要素濃縮成數學抽象、邏輯推理與數學建模三個因素，歸根到底也是學生應當形成的數學能力，也就是說數學教學就應當立足于最本源的這三個因素. 站在這個基礎上回顧曾經提出的“促進學生全面發展”，可以發現這就是一個“根”與“枝干”的關系.

學生的全面發展依然是教學的一種追求，通過數學教學讓學生具有數學的眼光，能夠在多姿多彩的生活中觀察事物然后進行理性抽象，從而發現事物背后的本質與事物之間的聯系，這是數學教學促進學生全面發展的重要思路. 將全面發展當成教學的“枝干”，那其“根”就在于核心素養的本源思考，真正立足于數學學科教學，促進學生的當下生長與長遠發展，才是一線教師認識核心素養價值的基本取向. 事實上，正有研究者提出，“促進每個人的自由全面發展才是（核心素養）最終的目的和價值”.

總之，初中數學教學中對核心素養最本源的問題進行思考，弄清核心素養的出發點和落腳點，并知曉核心素養培育過程中的“五個統一”關系，就能對核心素養有準確全面的理解，從而有效地形成教學思路.