淺談在計算教學中核心素養的培養

李鵬輝

【摘 要】在數學計算教學過程中培養學生的符號意識、發散性思維、數形結合思想等核心素養，注重學生的全面發展，對于學生的數學學習具有極其重要的意義，為學生的終身發展奠定基礎。

【關鍵詞】計算教學；符號意識；發散性思維；數形結合思想；核心素養

數學是一門能夠鍛煉學生思維能力的學科，計算是其重要的組成部分，它貫穿于整個數學教學的全過程，實施于小學數學的“四大領域”教學內容之中。因此，在數學計算教學過程中培養學生的核心素養，注重學生的全面發展，對于學生的數學學習具有極其重要的意義，為學生的終身發展奠定基礎。下面筆者就根據自己的教學經驗，談一談在計算教學中培養學生核心素養的一些淺顯做法。

一、在計算教學中培養學生的符號意識

數學符號不僅具有簡潔性和抽象性，而且還能準確、清晰地表示數、數量關系和變化規律，便于人們進行計算、推理和解決問題。因此，在計算教學中培養學生的符號意識，有助于提高學生的學習效率，發展學生的數學思維能力。在計算中數學符號的形式多樣，如：

表示個體的符號——“+、-、×、÷、=、>、<、≈、（ ）、[ ]、π”等；

表示公式的符號——“C■=（a+b）×2、S■=a×b”等；

表示定律的符號——“（a+b）×c=a×c+b×c、a÷b÷c=a÷（b×c）”等；

表示關系的符號——“芳芳每天看課外書13頁，a天看了（13a）頁、軍軍家去年共用水b噸，平均每月用水（b÷12）噸”等；

表示方程的符號——“60%χ=150、3χ+4.5=10.8”等；

表示推理的符號——▲、★、◇代表3個數，并且

▲+▲=★+★+★， （1）

★+★+★=◇+◇+◇+◇， （2）

▲+★+◇+◇=400。 （3）

則▲=（ ）、★=（ ）、◇=（ ）。

這道題是運用符號描述并表達了其中的數量關系，解題策略隱含其中。教學時，引導學生推理：

從（1）（2）式中可知2個▲等于4個◇，即得到1個▲等于2個◇；

這樣（3）式就會有2種思考方法——

①要么把（3）式中的1個▲替換成2個◇。即：◇+◇+★+◇+◇=400，再根據（2）式把4個◇替換成3個★，得到4個★=400，解得★=100。返回到（1）式可解得▲=150。返回到（2）式可解得◇=75。

②要么把（3）式中的2個◇替換成1個▲。即：▲+★+▲=400，再根據（1）式把2個▲替換成3個★，得到4個★=400，后面的解法同上。

最后解得：▲=（150）、★=（100）、◇=（75）。

在進行數學計算時應讓學生理解各種符號的實際應用意義，并能明白這些數學符號所起的作用與價值，以提高學生自覺使用符號的意識。

二、在計算教學中培養學生的發散性思維

在計算教學中培養學生的發散性思維有利于開拓學生的解題思路，培養學生的求異性思維，并能對所學知識進行綜合性溝通，提高學生舉一反三的能力，促進小學數學教學效率的提高。

例如，在教學完新人教版四年級下冊《括號》第9頁例4后，我出了這么一道練習題：計算72-4×6÷3后，請在此題里加上括號改變原題的運算順序，你有幾種添加方法呢？與同桌說說它們的運算順序。很快學生便列出了如下算式：（72-4）×6÷3；72-4×（6÷3）；（72-4）×（6÷3）；（72-4×6）÷3。通過這樣的發散性練習，不僅使學生在比較中牢牢地掌握了四則混合運算的運算順序，而且還使學生進一步理解四則混合運算的順序在計算中的重要性。

又如，在教學完新人教版四年級下冊《乘法運算定律》后，計算12×25。先讓學生嘗試，大部分學生還是列豎式計算，我引導學生思考：前面我們剛學完“乘法的運算定律”，請你認真觀察這兩個數的特點，能否運用所學的“乘法運算定律”進行計算呢？一石激起千層浪，學生通過觀察、討論、嘗試，很快就得到了如下的解題方法：

可以運用乘法結合律計算：

12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300；

12×25=12×（5×5）=（12×5）×5=60×5=300；

也可以運用乘法分配律計算：

12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300；

12×25=（8+4）×25=8×25+4×25=200+100=300；

12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300；

12×25=12×（30-5）=12×30-12×5=360-60=300。

通過這樣的發散性練習，讓學生明白在計算的過程中，要善于觀察數字的特征，根據運算定律，合理、有效、快速地進行簡便計算。通過比較，學生又發現，像這樣的字數特征，運用乘法結合律比運用乘法分配律更簡便，從而進一步培養了學生的擇優能力。

三、在計算教學中培養學生的數形結合思想

數與形都是一種符號，在小學數學教學中，數形結合能使數學問題直觀化、生動化、具體化，為學生提供恰當的形象材料。在計算教學中滲透數形結合思想，不僅能幫助學生形成概念、理解算理，也能幫助學生理解各種公式、定律，還能幫助學生把握數學問題的本質，激發學生多向思維。

例如，在教學完新人教版四年級下冊《乘法運算定律》后，有這樣一道練習題：李大爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

此題初看似乎無法解決，但通過引導學生對圖形進行分割或補拼，學生的思路大開，呈現了多種解題方法：

解法一：21×9+19×9=（21+19）×9=40×9=360（平方米）； 解法二：（19+9）×9+（21-9）×9=28×9+12×9=（28+12）×9=40×9=360（平方米）

解法三：21×（19+9）-（21-9）×19=21×28-12×19=588-228=360（平方米）

在練習中不僅培養了學生的數形結合思想，又鞏固了學生對乘法分配律的運用。

總之，在計算教學中，還要善于培養學生的數感、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識等數學核心素養，讓學生在探索和應用數學知識技能的過程中達成“四基”目標。