遷移理論在高中數學教學中的應用

梁永惠

【摘 要】文本從高中數學教學實踐出發，闡述遷移理論在高中數學教學中的應用策略，以培養學生的邏輯思維能力以及分析、解決問題的能力，提高學習效率。

【關鍵詞】遷移理論 高中數學 教學實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）05B-0101-02

遷移理論是指將學習某種知識或解決某種問題的方法應用到學習新知識或解決新問題上。在學習中，遷移是一種常見的現象。在高中數學教學中，合理運用遷移理論可以有效幫助學生更好地理解和掌握抽象的數學知識，提高學生的邏輯思維能力以及分析、解決問題的能力，提高學習效率，并最終形成自己的數學思維。可見，遷移理論對高中數學教學的意義重大。高中數學教師要充分意識到這一點，在教學中合理運用遷移理論提高教學質量。

一、激發學生興趣，誘發學習遷移

興趣永遠是驅動學生學習的最佳動力，興趣可以改變學生的學習態度，驅使學生積極思考、大膽提問、細心研究，從而誘發學習遷移。在高中數學教學中，教師可以從以下幾個方面入手激發學生的學習興趣。首先，教師應和學生建立融洽的師生關系，用自己的人格魅力去感染學生，將學生對自己的喜愛遷移到學習中來，這就是我們常說的“親其師，所以信其道”。因此，作為教師一定要充分尊重學生的人格，對學生的進步及時給予肯定，對學生遇到的問題要及時給予幫助，從而贏得學生的愛戴與信任。其次，很多數學知識都來源自生活，并最終應用于生活。因此，教師可以結合學生的生活提高數學知識的趣味性，以此激發學生的學習興趣，同時實現實踐到理論的遷移，從而打造妙趣橫生的數學課堂。例如：

關于不等式性質的一個問題：已知 y>x>0，證明 。

在講解此問題時，教師可以結合生活創設問題情境，激發學生興趣，誘發學習遷移：“y 克鹽水中含有 x 克鹽，可知 y>x>0，如果再加入 m 克鹽（m>0），則鹽水的咸度 比之前的 更咸”。結合這個生活現象，教師可以引導學生得出這個不等式的結論，即 。又如，在教學“數學歸納法”時，教師可以結合生活中常見的游戲“多米諾骨牌”開展教學，激發學生興趣，誘發學習遷移。首先，教師可以引導學生思考：至少需要具備哪些條件，骨牌才會全部倒下？然后組織討論，并加以點撥。學生會發現必須至少滿足兩個條件：第一，第一張骨牌必須倒下；第二，前一張骨牌倒下后，下一張也要倒下。當學生掌握了多米諾骨牌的游戲的原理后，教師可引導學生將生活知識遷移到課本知識中。讓學生明白，有關自然數的數學命題對所有自然數都成立也必須滿足兩個條件：第一，數學命題對于第一個自然數成立；第二，對前一個自然數成立時，對下一個自然數也能成立。由此，從多米諾骨牌游戲引出歸納法的原理，從生活中的道理遷移到數學規律，從而幫助學生理解抽象的數學原理。

二、合理安排教學，加強知識聯系

奧蘇貝爾認知結構遷移理論指出，教材中的知識結構是學生認知結構的主要來源。結構合理的數學教材能夠促進知識遷移。而目前的數學教材中的知識結構是螺旋式上升的，導致部分數學知識過于分散，不利于學生構建不同知識點之間的聯系。為此，教師要合理安排教學內容，力求體現知識的結構，適當引導學生回顧已學知識，強化新舊知識之間的聯系，從而促進學習遷移。因此，作為高中教師必須系統掌握初中、高中數學知識體系。因為有很多初中出現過的數學知識，在高中還會出現，只是內容深度加深。例如，不等式的解法，初中講到一元一次不等式的解法，而高中會講到一元二次不等式的解法。因此，在教學一元二次不等式的解法時，教師可以結合初中的一元一次不等式的內容，引導學生尋找兩者之間的聯系，幫助學生將一元一次不等式的解法—— 圖象法遷移到解一元二次不等式中，兩者之間的聯系在于它們都是一元不等式。又如，在教學三角形正弦定理 時，可以先引導學生探究直角三角形，再遷移到銳角三角形，揭示兩者之間的聯系，如圖 1 所示（見下頁），讓學生運用已學過的知識，促進學習遷移解決新問題。

此外，教師在教學中要注意知識的網絡化、一體化，注重知識的整體性教學。在教學每個章節的同時，注意將各個章節的知識點聯系起來，使學生的數學知識形成網絡。這樣有助于學生運用知識，促進學習遷移。在每次課堂教學的小結環節，也就是每個單元教學結束后的復習環節都要進行必要的總結與歸納。例如，在教學函數知識后，教師可以引導學生整理總結學到的知識，將各個知識點聯系起來形成網絡，幫助學生建立更加完善的數學知識體系。

三、提高概括能力，實現學習遷移

概括是遷移的本質，概括程度越大的知識，其遷移范圍也越大；學生掌握的知識越概括，對新知識的學習適應能力就越強，遷移就越廣泛。在數學中，概括是一種重要的數學思維，概括能力是衡量學生數學思維能力的重要標準之一。因此，在高中數學教學中，教師必須高度重視學生概括能力的培養，以實現學習遷移。首先，教師可以在教學數學概念、習題講解、復習中培養學生的概括能力。如數學基本概念、基本原理、基本數學思想方法往往是知識的高度概括，最容易實現高效遷移。其次，學習新知識的過程中，也可以結合現有知識結構中概括程度高、涉及范圍廣的相關知識，促進新舊知識之間的遷移。總之，概括程度高的數學活動是實現正遷移的前提條件。因此，教師應在數學概念形成、解題練習、復習等教學環節中培養學生的概括能力。例如，在教學“菱柱”這個數學概念時，教師可以先給學生展示生活中常見的物體，如螺帽、三棱鏡、長方體盒子，等等，要求學生根據線與面的關系分析這些物體的特點，再引導學生總結出其中的共性。經過抽象概括，得出一些猜想：①面圍成的幾何體叫棱柱；②菱柱至少有兩個面是平行的；③菱柱至少兩面平行，其他面都是平行四邊形；④菱柱中相鄰兩個四邊形的公共邊平行；⑤菱柱中有兩個面平行，且相鄰兩個四邊形的公共邊平行。這五個猜想都能夠找到反例加以否定，通過逐個否定不屬于菱柱本質屬性的共同屬性，最終確定屬于菱柱的本質屬性。其中兩個面平行，其他面均為四邊形，且相鄰四邊形的公共邊均互相平行。

上述案例說明，能否概括出數學概念的屬性是能否實現遷移的關鍵。很多時候，學生的學習困難不是來自學習本身，而是因為缺乏對問題的概括意識和概括能力，如上案例，如果教師不告訴學生這些物體中存在共同屬性，那么很多學生就不會意識到要去概括他們的共同屬性，導致學習遷移難以發生。因此，在高中數學教學中，教師應該重視學生概括意識和概括能力的培養，幫助學生實現高效的學習遷移。

綜上所述，在高中數學教學中，教師要在做好遷移教學的基礎上，為學生提供及時的指導，培養學生的遷移意識，幫助學生掌握遷移的方法。通過多樣化的教學，有效激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性；通過合理安排教學內容，加強新舊知識之間的聯系，為學生實現學習遷移奠定基礎；通過培養學生的概括意識和概括能力，幫助學生在學習中實現遷移，從而完善學生的數學知識體系，讓學生更好地理解和掌握數學知識，更靈活地運用知識解決實際問題，從而促進學生自身發展。

【參考文獻】

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[4]劉文云.學習遷移理論在高中數學教學中的應用分析[J].才智，2015（14）

（責編 盧建龍）