初中數學教學中實施研究性學習的策略

劉衛希

[摘 要]研究性學習能豐富學生的學習體驗，創造一種新的互動學習文化；是學生學習數學的重要方式；改變了學生的原有學習方式，同時也改變了教師的教學方法。初中數學教師應以課堂教學的實踐為源，從營造寬松、活躍的課堂氣氛；培養學生的問題意識和發現問題的敏銳力；發現式思維方法的訓練等方面探究初中數學教學中實施研究性學習的策略。

[關鍵詞]初中數學；實施；研究性學習；策略

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）15-0069-02

研究性學習是許多教育工作者經常探討和研究的一種模式；研究性學習能豐富學生的學習體驗，它創造了一種新的互動學習文化；研究性學習是學生學習數學的重要方式。教師在實施研究性學習中，應當采用哪些教學策略呢？筆者就初中數學教學中實施研究性學習的策略進行了理性思考與實踐，現作反饋。

一、營造寬松、活躍的課堂氛圍

研究性學習需要的是寬松、活躍的課堂氣氛，只有在這樣的環境下，學生才能積極地參與到學習中來，大膽地提出問題。

例如，在講解勾股定理的一道應用題時，要測量湖面兩端A、B間的寬度，教師可以這樣提問學生：有誰能想出辦法，在湖邊就能測算出湖面兩端A、B間的寬度？有的話這個人一定很厲害。學生一定會私下討論，迫切地想知道解決這個問題的方法，爭當一回能人。這時整個課堂的氣氛就活躍起來了，學生提問的氛圍也濃厚了。在學生的一番討論和提問之后，教師逐步引導學生，得到答案（在湖邊選一點C，使得AC垂直于BC，則利用勾股定理斜邊AB2 = AC2 +BC2，測量出AC、BC的長度，代入計算，即可求出AB）。

二、培養學生發現問題的意識

研究性學習能激發學生的思維能力，近代著名教育家陶行知先生曾寫過一首詩：“發明千千萬，起點是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問?！睅拙渚俚脑捵阋泽w現了問題意識的內涵。在自然和社會生活中，問題無處不在。俗話說，“不怕做不到，就怕想不到”，很顯然，只有想到了，才能有意識地去實現它，去證實它。長此下去，一個人的思維能力就能得到良好的訓練。其思考問題的敏銳力就能得到很好的培養。

學生思維能力的敏銳性，是由以下這些因素構成的。（1）實踐：實踐是發現問題、提出問題的源泉，首先必須要求學生樹立實踐第一的觀點，使他們積極參與到問題的實踐中來，重視實驗、觀察。（2）豐富的知識、深刻的理論思維：要提高學生發現問題、提出問題的敏銳性和深刻性，就必須著重提高學生的理論思維水平和素質。（3）好奇心和質疑心：對問題要有深刻透徹的理解，在質疑和追問的過程中，不斷地修正和豐富。（4）唯物辯證法的理論基礎。（5）廣泛的興趣，活躍的思維。（6）激烈主動地討論問題的習慣。

三、進行發現式思維方法的訓練

進行研究性學習，教師必須給學生提供思維的方法，數學上有一種思維是發現式思維，這是一個很重要的思維方式，它強調知識的完整性和延伸性，它立足于某個問題，以某個問題為中心，發散式或是輻射式地將問題盡可能地指向未探索的各個可能的領域。

（一）進行發現式之歸納思維的訓練

所謂的歸納思維方法，就是從某些事例中，概括出一般性原理的思維方法。教材中很多知識點都是以歸納法的方式得出相關的知識理論的，如下例。

（1）（3×5）7=3（ ）5（ ）

（2）（3×5）m=3（ ）5（ ）

（3）（ab）n=a（ ）b（ ）

在學生答對這些問題之后，教師可以這樣去引導啟發學生：

（3×5）7可以看作是以（3×5）為底數的7次冪，所以（3×5）7= （3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）（3×5）= （3×3×3×3×3×3×3）（5×5×5×5×5×5×5）（乘法的交換律、結合律）=（3）7（5）7（冪的乘方的定義）。

如果把指數換成字母m時呢？

（3×5）m=（3×5）（3×5）（3×5）…（3×5）（3×5） =（3×3×3…×3×3） （5×5…×5×5） =（3）m（5）m全部用字母取代它又如何呢？我們應用類比的方法可以得出：

（ab）n=（ab）（ab）（ab）…（ab）（ab）=（aaa…aaaa） （bbb…bbb）=（a）n（b）n

因為字母可以代表任意的數，也就是對于任意數的運算都具備這種特性。從而教師可以引導學生進行歸納，得出積的乘方的法則：積的乘方等于底數各因式乘方的積。

這法則的得來教師不應直接告訴學生，而是應先讓學生體驗相關類似的運算，將問題階梯式地深化，利用歸納的方法得出一般性的結論，體驗知識的發現過程，加強對探究能力的培養。

（二）進行發現式之類比思維的訓練

類比的思維方法，將相類似的問題加以拓展引申，得出它們在其他方面可能相同或相類似的結論。

例如：在求1+2+3+…+n的值時，我們可以利用梯形的面積公式進行類比。

這道題目可以利用歸納的思維方法求解，這在規律探索一節中講得很清楚了，這里我以另外的一種方法來求解。小學時有這樣一個例子：（如下圖）求木材的根數。

它就是1+2+3+4+…的例子，而這個木材的根數的計算好比梯形面積計算公式一樣：（上底+下底）×高（層數）÷2，以此類比引申可以得出1+2+3+…+n=（1+n）n/2。

這就要求學生有豐富的想象力和知識的遷移能力，把相似的問題運用類比思維的方法進行求解。

（三）進行發現式之直覺思維能力的訓練

這是一種以豐富的知識為背景，以敏銳的洞察力為前提的思維能力。很多科學的發現都是科學家們憑著自己的直覺為動力去探索研究的。

例如，如圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由。

要證明BC與EF相等，必須要找出它們所在的一對三角形全等， 經觀察，是三角形ABC與三角形DFE全等。這是靠直覺觀察得到的。要證明這兩個三角形全等，我們要用三角形全等的四條定理：SSS、SAS、 ASA、AAS，在證明這個問題時，如果不加思索，你肯定要把這四條定理一一考慮。如果你有直覺思維能力，便會知道，給我們的三個條件中沒有一個是角的條件，那么就可以排除選擇應用角的定理的可能性。而沒有角的條件只有SSS。憑著這種直覺大大簡化了你思考問題的過程，所以直覺能力很重要，要求教師積極地引導和加強對學生的訓練。

可以說教學實踐中，只要讓學生思維真正“動”起來，并真正重視發現式思維方法的訓練，讓智慧的火花在思考中迸發，發展學生的創新思維，研究性學習定會在課堂教學中結出累累碩果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 俞玲花.初中數學課堂實施探究性教學的一些策略[J].數學學習與研究，2013（6）.

[2] 丁蝶.培養問題意識 開展研究性學習[J].雅安職業技術學院學報，2012（11）.

（責任編輯 諾 依）