論小學數學推導知識的重要性

陳慧

摘 要：小學數學教學應始終將激發興趣、培養習慣、增強邏輯作為目標和任務，其中邏輯思維能力的培養與數學推導思維脫不開關系。數學知識中存在大量的公式，很多都是通過推導的方式得到的。加強理解各類公式，有助于強化小學生的推導意識。本文將探討小學數學推導知識的應用重要性，強調了其對數學學習的重要作用。

關鍵詞：小學數學；推導思維；數學教學

小學數學的知識結構中，推導知識是重要的一個分支內容。數學內容中的大量公式，往往需要用推導這樣的簡單教學方法來完成研究。小學數學教師的職業化要求中，就包含要正確有效地啟蒙學生的推導思維等數學思維。從實際工作來看，數學推導得以成功的重要前提或基礎就是建立強大的邏輯推理能力。小學數學教師有責任和義務在教學中講授包含推導知識的各種課程體系內容，應努力保持科學發展理念，采用最適宜的教學方法和手段推動學生推導知識的教學與學習。從本質上看，加強推導知識的教育學習，其實就是加強對數學思維的培養和提高，而且從現階段的教育成果看，在小學數學課堂上所完成的推導只是學習，正是實現增強學生數學思維能力的高效方式之一。

一、推導知識的靈活運用，能夠優化學生的知識理解記憶

數學雖然是注重邏輯思維的理科學科，但其實依然需要大量的知識記憶過程，特別是從小到大數學知識體系中出現的五花八門的公式，有很多公式的復雜程度會直接讓學生產生消極對待的想法。為了達到素質教育的教學要求，讓學生在適宜的環境與方法引導下完成知識的吸收，就需要利用數學推導方法。推導的起點是學生更為熟悉的已掌握知識點，通過一系列符合學生邏輯思維推理習慣的推導步驟，從而形成新的知識點，如此一來，學生在看到推導過程演示結果的基礎上，才能完全掌握數學概念、公式等方面的含義，不必為了公式的記憶而出現死記硬背的不正確做法。如在教學幾何面積公式相關內容時，若教師僅僅將三角形的面積公式告訴學生是（底×高）÷2，并不告訴公式如何得來，同時也不講清楚這樣的結論適用于怎樣的數學應用環境中，也許學生在死記硬背中能夠掌握這個簡單公式，但是若學習梯形面積公式時，教師也不積極告知梯形面積等于（上底+下底）×高÷2，不講清楚如何由簡單數學公式進行推導而來，學生的記憶必然是不牢靠的。教師應該積極告知學生，梯形與三角形或四邊形等其他幾何圖形之間的關系，通過圖形的分割、轉換、重組等變換，不斷推導新圖形中的簡易公式，然后根據內在關聯得到最終的結果，能夠有效幫助學生掌握最終的面積公式。教師應該鼓勵學生對推導過程要多問幾個為什么，多在練習本上自己進行推導實驗，將自己認為其中需要改進的步驟逐一標識后，可以與教師探討這些步驟的合理性。無論對錯，都代表了學生在思考，教師應該給予鼓勵和肯定，同時還應該盡可能將出現錯誤的觀念引向正確的道路上，讓學生真正有效地掌握其中的概念以及要點，下一次再出現這樣的概念，學生必然是最通曉概念的，這比死記硬背更有效果。

二、推導知識的靈活運用，能夠激活學生的學習能動性

小學數學教學中會常用到推導教學法，不僅幫助學生梳理邏輯，增強推理，而且幫助學生激活自身能動性，保持積極上進的學習狀態。顯然，數學教學的基礎應是不斷補充完善的數學知識認知構架，在積極開展的推導教學中，挖掘推導知識存在的規律，掌握推導過程的必然性與偶然要素，認清推導知識存在的意義，讓學生始終在好奇中增進探索，在濃厚興趣中完成知識學習。進一步來看上文的例子，幾何面積公式的得出是一次次推導教學的正確結果。學生必然應該先熟練掌握正方形的面積公式，然后通過正方形推導與之相似的平行四邊形的面積公式，進而得到三角形的面積公式，最后再得到平行四邊形的面積公式，這些幾何圖形相互之間是層層遞進的推導關系。如梯形面積公式的推導，就需要以平行四邊形面積公式為前提，教學中應該讓學生引導發現相同梯形可拼成平行四邊形，已知平行四邊形的底與高，就能推導出梯形的底與高，進而得到梯形的面積公式。教師在推導過程中，通過與學生之間的互動交流，對每一個步驟的產生、演變、結論等環節都與學生達成默契，用適當的語速來控制課堂節奏，引導學生調動自己的學習能動性完成不同推導過程的自主探究，從而在內心建立知識從無到有的意識與認知，不僅記住了公式，也掌握了數學的本質規律與意義。

三、推導知識的靈活運用，能夠在合理推理中高效培養推導能力

新課程改革正在持續深入推進的過程中，新的小學數學課程標準與指導教材的內容均增加了“合情推理”的概念。事實上，數學理論知識與思想方法等結論的形成，無一不是有合情推理的影子存在。為了達到確定可靠的推理效果，在小學數學課堂推導教學中，教師應該適當融合演繹推理、合情推理等成熟推理模式，積極構建適當的推理情境，由教師在培養邏輯思想中，引入更加科學的推理推導機制，形成更具說服力的推理內容。新課標對學生的推導教學所提的要求指出學生要“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。”可見，現階段的推導過程，講求要從初期的合情推理演變為演繹推理，要從證明或反例說明的方式來演繹推理結論?？梢?，正確的開展推導教學，能夠對合情推理與演繹推理進行必要的培養，對兩種能力進行必要的增強。小學數學教師要正確對待數學推導知識的教學應用，教育學生數學理論不能隨便無中生有，必須是堅持建立一絲不茍的嚴謹科學態度，堅持正確的學科基礎知識，才能開展推導工作。數學推導結果固然重要，但小學數學教師更應關注學生在推導過程中的發散思維與清晰思路，只要學生時刻保持自主探究、敢于創新探索的精神品質，就能夠實現基于自身數學修養的推導能力大提升。

綜上所述，小學數學課堂上，教師應該注重為學生傳授推導知識與思路，從而有效激發學生的探究創新興趣，在持續思考中增強自身邏輯思維能力。推導知識的應用，對教師而言可整體提升教學業務水平，對學生而言更是讓自己有了融會貫通事半功倍的學習效果。一旦學生掌握了數學邏輯推導思想與方法，就能夠在自主探究中發現數學的美與價值。

參考文獻

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