高中生運用化歸思想解題能力的培養(yǎng)

張建軍

摘 要：在高中階段的數(shù)學學習中學生會遇到各種各樣的問題，而如何巧妙地解決這些問題就是學好高中數(shù)學的關鍵。在學習過程中，學生只有掌握了正確的解題方法，才能順利地解決問題。在高中學到的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想，在本質(zhì)上都屬于化歸思想，所以應該正視化歸思想，并重視化歸思想在解題中的應用。

關鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學；解題能力

在高中數(shù)學的學習過程中，化歸思想不但是一種非常重要的思想，同時還是一種邏輯性較強的思維方法。在高中數(shù)學中，化歸思想更能聯(lián)系我們的實際，與我們平時的邏輯思維習慣更為相符，所以接受起來相對更加容易。要想更好地掌握這種思想，就必須先要學會對問題進行歸納與總結(jié)。本文主要從實際學習情況對化歸思想展開分析，分析了化歸思想的重要性以及如何在解題過程中巧妙地運用，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、化歸思想概述及在高中數(shù)學階段對于培養(yǎng)學生解題能力的實際意義

化歸思想就是在學習數(shù)學的過程中，將一些相對來說較為復雜的問題轉(zhuǎn)化成相對簡單的問題，將學生不容易理解的問題轉(zhuǎn)化為通俗、易于解決的問題。在解決數(shù)學問題的過程中，教會學生運用歸化思想解決問題是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的關鍵。例如在數(shù)學學習中將立體圖形轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形，將多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題，這些都是歸化思想的體現(xiàn)。

利用化歸思想可以培養(yǎng)我們分析和解決問題的能力，可以將我們學到的新知識轉(zhuǎn)化為較熟悉的知識。在高中數(shù)學的學習中，學生要在老師的指導下將化歸思想巧妙地運用，從而熟練地利用化歸思想來解決問題，對這種思想解題思路產(chǎn)生一個更加明確的認識。

二、如何培養(yǎng)學生在解決問題時的化歸思想

高中階段的學生相對來說思想已經(jīng)相當?shù)某墒欤麄儗σ恍﹩栴}有了自己的見解和看法，在處理問題時有自己的想法，并且可以針對不同的問題進行創(chuàng)新。高中階段的學生想象力，邏輯能力，對問題的思考、理解能力都得到了鍛煉與提高。因此，教師在講授化歸思想時，為了方便學生的深入理解，可以向?qū)W生講授一些典型例題。很多章節(jié)的例題中都滲透著化歸思想，教師應充分利用課堂讓學生明確化歸思想的概念，然后再逐漸深入，最后講述定理和推論，這樣由淺到深，便于學生接受。

教師無論在講述習題時還是授課時，都要不斷地向?qū)W生充分講授化歸思想的結(jié)構(gòu)與特征，讓學生認識到任何數(shù)學問題都是可以相互轉(zhuǎn)化的。總而言之，在進行化歸思想的學習中，教師要細心，不能操之過急，要循序漸進地一步步引導學生，逐漸培養(yǎng)學生在解題上的化歸思想的理解能力，從而來提高學生的思維能力，通過這些方式來讓學生真正理解化歸思想的應用和真正的含義。

三、化歸思想在解決數(shù)學問題時的實際應用

借助化歸思想來解決不等式的問題，可以讓解法變得更加簡單，使我們的思路變得更加明確。

例.如果不等式|ky-4|≤2的解集{y|1≤y≤3}，那么實數(shù)k=？

對于這一例題，我們可以這樣分析根據(jù)題意分析知：|ky-4|=2的兩根分別是1和3，那么可以得出|k-4|=2；|3k-4|=2，由此可以解出k的值為2，針對不等式的解集問題，我們在解題的過程中把不等式化歸為等式，再復雜的問題都可以簡單地處理。

化歸思想具有靈活性，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，化歸思想在函數(shù)中的應用最為廣泛，幾乎在處理每個函數(shù)問題時都可以運用這種化歸思想，那么化歸思想如何應用呢？接下來借助例題來分析。

設函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，若b+c+2=0，f（0）f（1）>0求解：方程f（x）=0有實數(shù)根。

首先，對于第一道題，先考慮3a是否為0，如果a=0，那么b=-c；f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=-c2≤0，這樣得出與已知條件不符，所以a不等于0。

本題目的求解就需要對題目中存在的已知條件進行有效的轉(zhuǎn)化與歸納，從而找到解題的關鍵，輕松地解答此類題目。

通過化歸思想的介紹以及在解決實際問題中的運用，可以充分地讓我們認識到化歸思想對于高中數(shù)學解題的重要性。應用化歸思想進行高中數(shù)學學習，可以大大提高學生的能力和學習效率，對于高中數(shù)學教育有著積極的作用。因此，要求高中生要注重培養(yǎng)自己的化歸思想，并將化歸思想巧妙運用于日常的解題中真正學會舉一反三，讓自己的數(shù)學成績得到進一步提高。

參考文獻：

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[2]賈喻曉.應用劃歸思想輔助高中數(shù)學函數(shù)學習[J].科學大眾（科學教育），2016（9）.

編輯 段麗君